類体論

類体論を構成する基本定理群１０個を以下に示します。
この１０個が　類体論ともいえます。



（１）主定理
　　　任意のアーベル拡大が、類体であること

（２）存在定理
　　　任意のイデアル群に対して類体が存在すること

（３）結合定理
　　　２つの類体の合成に関する法則

（４）一意定理
　　　類体は一意であること

（５）同型定理
　　　類体のガロア群が、イデアル類群（＝アーベル群）に同型であること

（６）分解定理
　　　拡大体におけるイデアルの分解法則

（７）導手分岐定理
　　　分岐するイデアルの特徴付け

（８）分岐する素イデアルの法則
　　　分岐する素イデアルと類体の関連

（９）推進定理
　　　合成体における類体および導手の法則

（１０）一般相互法則
　　　ガロア群とイデアル類群の対応が、アルティン記号によるという法則


あと、このほかに、

・単項化定理
・類体塔問題

が類体論の一般的内容です。