行列式の利用
3辺の長さがa、b、cの三角形の面積S
a^2=A  b^2=B c^2=C  とすると
        1  | 0  A  B  1 |           1
S’^2 = -----| A  0  C  1 |       S=---- S'
        4  | B  C  0  1 |           2
           | 1  1  1  0 | 
辺の長さが √(3)  √(4)  √(5)  の場合は
        1  | 0  3  4  1 |           1     √(11)
S’^2 = -----| 3  0  5  1 |       S=---- S'=--------
        4  | 4  5  0  1 |           2       2
           | 1  1  1  0 |