| 勝ったら賭け金のT倍もらえて負けたら賭け金没収で勝率Pの場合 |
| ｙ＝（１＋Tx）＾ｐ×（１－ｘ）＾（１－ｐ） |
| 微分すると |
| ∂ｙ/∂ｘ＝ｐT（１＋Tx）＾（ｐ－１）×（１－ｘ）＾（１－ｐ）ー（１－ｐ）（１＋Tx)^p×（１－ｘ）＾（－ｐ） |
| ∂ｙ/∂ｘ＝０とすると |
| ｐT（１＋Tx）＾（ｐ－１）×（１－ｘ）＾（１－ｐ）＝（１－ｐ）（１＋Tx)^p×（１－ｘ）＾（－ｐ） |
| ｐT(１－ｘ） ＝ （１－ｐ）（１＋Tx) |
| ｘ ＝ (ｐT+p-1)/T |
| コイン投げ 表＋１ 裏ー１ 確率は０．５づつ | |
| Ｓ０＝０ Ｓｎ＝（Ｘ１＋Ｘ２＋・・・・Ｘｎ） Ｘ１は＋１かー１ | |
| Ｓｎ＝ｋ になるのは （ｎ Ｃ （ｎ＋ｋ）/2）通り | |
| ｎ！ | |
| （ｎ Ｃ （ｎ＋ｋ）/2）＝------------------------- | |
| （（ｎ＋ｋ）/２）！（（ｎーｋ）/２）！ | |
| Ｓ２ｎ＝０ は （２ｎ Ｃ ｎ）通り | |
| Ｕ２ｎ Ｐ（Ｓ２ｎ＝０） ２＾（－２ｎ）（２ｎ Ｃ ｎ） | |
| ２ｎ！ | |
| Ｕ２ｎ＝ -------------- | |
（２＾２ｎ）ｎ！Ｎ！
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