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勝ったら賭け金のT倍もらえて負けたら賭け金没収で勝率Pの場合

ｙ＝（１＋Tx）＾ｐ×（１－ｘ）＾（１－ｐ）

微分すると

∂ｙ/∂ｘ＝ｐT（１＋Tx）＾（ｐ－１）×（１－ｘ）＾（１－ｐ）ー（１－ｐ）（１＋Tx)^p×（１－ｘ）＾（－ｐ）

∂ｙ/∂ｘ＝０とすると

ｐT（１＋Tx）＾（ｐ－１）×（１－ｘ）＾（１－ｐ）＝（１－ｐ）（１＋Tx)^p×（１－ｘ）＾（－ｐ）

ｐT(１－ｘ）　＝　（１－ｐ）（１＋Tx)

ｘ ＝ (ｐT+p-1)/T