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（Ｘ＋Ｙ）＾ｎ＝Ｘ＾ｎ＋ｎＣ１・Ｘ＾（ｎ－１）・ｙ＋ｎＣ２・Ｘ＾（ｎ－２）・Ｙ＾２＋・・・ ・・ｎＣ（ｎ－１）・Ｘ・Ｙ＾（ｎ－１）＋ｎＣｎＹ＾ｎ

（１＋Ｘ）＾ｎ＝１＋ｎＣ１・Ｘ＋ｎＣ２・Ｘ＾２＋・・・・・・・

ｎ（ｎ－１）　　　　　　　ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）

（１＋ｘ）＾ｎ＝１＋ｎＸ＋----------Ｘ＾２＋　---------------Ｘ＾３＋・・・・・

２・１　　　　　　　　　　３・２・１

ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）・・・・・（ｎ－ｒ＋１）

・・・・・・--------------------------------ｘ＾ｒ

ｒ（ｒ－１）（ｒ－２）・・・・２・１

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、　　　　　　　　　　　　　　１　　　　　　　　　１　　　　　　　　１　　　　　　　　１

ＬＯＧ（１＋ｘ）＝　Ｘ－　----Ｘ＾２　＋　----X^3　－　----ｘ＾４　＋　-----Ｘ＾５ー・・・・

、　　　　　　　　　　　　　　２　　　　　　　　　３　　　　　　　　４　　　　　　　　５

、　　　　　　　　　　　　　　　　　１　　　　　　　　　１　　　　　　　　　１　　　　　　　　　１

ＬＯＧ（１－Ｘ）＝　－Ｘ　－　----Ｘ＾２　－　-----Ｘ＾３　－　-----Ｘ＾４　－　-----Ｘ＾５　・・・・・

２　　　　　　　　　３　　　　　　　　　４　　　　　　　　　５

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1万年くらいまえにベルム氷期が終わってそれで今は間氷期、

縄文時代頃はヒプシサーマルと言って今より暖かかったそして農業が盛んで栄えました、

中世の寒い時期（黒点の影響らしい）には冷夏で作物の不作で飢饉が頻発した、

さらに火山活動でエアロゾルが大気を覆い日傘効果による冷夏で飢饉が増えて、

社会不安が増大してフランス革命などにも関係あるらしい、

温暖化よりも寒冷化のほうが影響がありそう