| ポアソン分布 |
| （e＾（－λ））λ＾ｘ |
| ---------------- |
| ｘ！ |
| λ＝ｎｐ ｎ→∞ ｐ→０ |
| ｎＣｘ（Ｐ＾ｘ）（（１－ｐ）＾（ｘ－ｎ）） ｘ＝０、１，２・・・・ｎ |
| ↓ |
| （e＾（－λ））λ＾ｘ |
| ---------------- |
| ｘ！ |
| ｎ！ λ λ |
| ｎＣｘ（Ｐ＾ｘ）（（１－ｐ）＾（ｘ－ｎ）） ＝-------------｛ --- ｝＾ｘ （ １－---- ）＾（ｎ－ｘ） |
| ｘ！（ｎ－ｘ）！ Ｎ ｎ |
| λ＾ｘ ｎ ｎ－１ ｎ－ｘ＋１ λ λ |
| ＝-----・ ---- ------ ・ ・ ・ ---------- （ １－---- ）＾（－ｘ）・（ １－---- ）＾ｎ |
| ｘ！ Ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ |
| ｎ ｎ－１ ｎ－ｘ＋１ λ |
| ---- ------ ・ ・ ・ ---------- （ １－---- ）＾（－ｘ） |
| Ｎ ｎ ｎ ｎ |
| ｎ ｎー１ ｎ－２ ｎ－ｘ＋１ １ ２ ｘー１ |
| --- ----- ------ ・ ・ ・---------＝（１－--- ）（１－----）・・・・・（１－ -------） |
| ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ |
| λ |
| l i m (1ー ----）＾ｎ＝e＾（－λ） |
| ｘ→∞ ｎ |
| １ ２ ｘ－１ λ |
| l I m （1- ----）（１－ -----)（１－ -------）（ １－---- ）＾（－ｘ）＝１ |
| ｘ→∞ ｎ ｎ ｎ ｎ |
| ｎＣｘ（Ｐ＾ｘ）（（１－ｐ）＾（ｘ－ｎ）） ｘ＝０、１，２・・・・ｎ |
| ↓ |
| （e＾（－λ））λ＾ｘ |
| ---------------- |
| ｘ！ |
| １ １ １ |
| e＾ｘ= １＋ｘ ＋ ----ｘ＾２ ＋ ----ｘ＾３ ＋・・＋------ｘ＾ｎ |
| ２！ ３！ Ｎ！ |
| λ＾ｘ |
| --------e＾（－λ） |
| Ｘ！ |
| λ＝ｎｐ |