| 定率で賭ける場合で勝ったら掛金が倍に負けたら掛金を失う |
| 勝率をPでやると |
| y=(1+x)^p×(1-x)^(1-p) |
| 元本と一回あたりの期待利益 y 残高のx%づつ賭ける |
| y’=p(1+x)^(p-1)×(1-x)^(1-p)-(1-p)(1+x)^p×(1-x)^-p |
| y’=0の時 |
| p(1+x)^(p-1)×(1-x)^(1-p)-(1-p)(1+x)^p×(1-x)^-p=0 |
| p(1+x)^(p-1)×(1-x)^(1-p) = (1-p)(1+x)^p×(1-x)^-p |
| p(1-x) = (1-p)(1+x) |
| x=2p-1 |
| 勝率が0.6(60%)だと 0.2 20%づつで利益の最大化 |
| 勝率55%の場合は 0.1 10%づつで利益の最大化 |
| ただしドローダウンが大きく出る可能せいがある |