「割り算の分解・奇数」
九九以外の割り算 の中から奇数を抜き出すと
11.13.17.19.23.29.31.33.37.39.41.43.47.
51.53.55.57.59.61.65.67.69.71.73.75.77.
79、、、
法則性はあるか？
・55.65.75
九九の5の段を思い出す
(5の倍数 0.5.0.5が交互に来る)
→ 一の位が 0 か 5 → と言う事は 5 で割れる
55 → 50 と 5 に分解 → それぞれ 5 で割ると
10 と 1 → 合わせて 11
(少なくとも 1.5.11.55 で割れる)
65 → 50 と 15 → ÷5 → 10 と 3
→ 13 (1.5.13.65で割れる)
75 → 50 と 25 → あと 15 に同じ
(15の倍数)
怪しかったら 10×5＝50 5×5＝25
足すと 75 して確かめる
小銭は1.5.50.100.500 なので
感覚的に掴み易い
・33.39.51.57.69
3の倍数の不思議な性質として
位取りを抜きにして並んだ数字を足すと
3の倍数になる と言うのがある
(33→6、39→12、51→6、、、など）
これを利用すると 3の倍数 を炙り出せる
33 → 3＋3＝6 で3の倍数
30 と 3 に分解→ それぞれ 3 で割ると
→ 10 と 1 → 11
(少なくとも 1.3.11.33 で割れる)
39 → 合わせると 12 になるので 3の倍数
→ 30 と 9 → ÷3 → 10 と 3 → 13
51 → 30 と 21→ 10 と7 → 17
57 → 30 と 27 → 10 と 9 → 19
69 → 60 と 9 → 20 と 3 → 23
111、5628 とかなっても同じ
・77
ふたケタのゾロ目は 11 の倍数
70 と 7 → どちらも ÷7 → 10 と 1 →11
(少なくとも 1.7.11.77 で割れる)
残った数は
11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.
53.59.61.67.71.73.79
これらはどうやって片付けるか
次回は55
「割り切れる」「割り切れない」「余り」
高波太一