Uは, 音速.
Vは, 動く者の速度. プラスで遠ざかる.
ApparentOmegaは, 見掛けの振動数.
TrueOmegaは, 真の振動数.
音源が静止していて観測者が動いている場合
ApparentOmega=TrueOmega*(1-V/U)
TrueOmega=ApparentOmega/(1-V/U)
音源が動いていて観測者が静止している場合
ApparentOmega=TrueOmega/(1+V/U)
TrueOmega=ApparentOmega*(1+V/U)
自動音行差. 他動音行差は惑星光行差 の「光速」を「音速」に変えるだけでよい.
AuditoryThetaは, 聴位置と向点の角度.
VisualThetaは, 視位置と向点の角度.
Vは, 観測者の速度.
Uは, 音速.
聴位置を求める
A=180-VisualTheta
B=(V^2+U^2-2*V*U*cos(A))^0.5
AuditoryTheta=acos((V^2+B^2-U^2)/(2*V*B))
視位置を求める
C=asin(V/U*sin(AuditoryTheta))
VisualTheta=AuditoryTheta+C
TrueOmegaは, 真の周波数.
AudibleOmegaは, 見掛けの周波数.
Sharpは, シャープの数. (マイナスの時はフラットの数)
Sharp=log[2^(1/12)](AudibleOmega/TrueOmega)
TrueOmega=AudibleOmega/(2^(1/12))^Sharp
AudibleOmega=TrueOmega*(2^(1/12))^Sharp
シャア専用ラジカセでテープを再生したらどんな風に聞こえるか? 通常の3倍の速さで回るから周波数は3倍なので,
log(3)/log(2^(1/12))=19.01955 つまりシャープが訳19個ほど.
シャープ19個はドの音が1オクターブ上のソの音になる. つまりトウェルフスです. またシャープ1つ分高くなるごとに周波数は2^(1/12)倍高くなります. ヘリウムガスを吸った時, ドがラのシャープとシの中間になる. すなわちシャープ10.5個分です. つまり周波数は1.83400808623倍になるわけです. ぼくは音楽家ではないのでクォータートーンより細かい音程は楽器と聴き比べないと分かりませんし, 時々オクターブを聞き間違えます.
20000 トウェンティ・セカンド・トップDシャープ(最高可聴音)
14080 フィフティーンス・トップA
7040 オクターブ・トップA
3520 トップA
1760 ハイA
880 トレブルA
440 ミドルA
220 テノールA
110 8A
55 16フィートA
27.5 32フィートA
20 32フィートEとDシャープの中間(最低可聴音)
