円すいの体積

円すいの体積は、同じ半径・高さの円柱の体積の３分の１。

誰もが小学校で学び、もはや一般常識となっている円すいの体積。

だけど、どうして３分の１になるのかを知ってる人は少ないと思います。

僕が大学に入ってすぐの頃、円すいの体積が積分を使って求められることに気がついて、

実際に計算してみたら本当に３分の１になって大変感動した、そんなことがありました。

ちょっとここで、実際に計算してみましょう。

わからない人は読み飛ばしてください。あえて詳しい説明はしません。

ね、３分の１になったでしょ。

３分の１っていうのは自乗を積分することで出てきた数字だったんですねー。

-読み飛ばした人はここから読んでください-

ところで、円すいの体積で僕が感動したのは、そのときがはじめてではありません。

僕が小学校で円すいの体積を習ったとき、先生が実際に教室で円すいの模型に水を入れ、同じ高さの円柱に移しかえて見せてくれたことがありました。

その結果、円すいから円柱に３杯目の水を注いだとき、ホントマジでぴったり満タンになって、小学生の僕は何気に感動してしまいました。

もうこの際ついでに、その感動ももう一度再現してみましょう。

・・・３時間経過・・・

地味な時間と地味なお金をかけて完成した円すいと円柱です。

まずは円すいに水を入れて・・・

円柱に移しかえます。

どうも見た目には３分の１には見えません。

その後も水を移しかえて、

そして３杯目が終わったそのとき！

ぜんぜん足りない！

水漏れてる！

ま、まぁ落ち着きましょう。

とりあえず水漏れしてる部分を補強して、

あと写真を撮るのもやめましょう。

水の移しかえに集中して、もう一回チャレンジです。

そしてその結果！

微妙に足んねぇ・・・

みなさん、感動させられなくてすいませんでした。