宝くじ - 買うべきか否か

宝くじは買ったほうが得でしょうか、それとも損でしょうか。

賭け事の有効性をはかる指標として「期待値」というものがあります。期待値は掛け金に対して戻ってくる見込みの金額で、「確率×賞金」の総和です。宝くじの場合、等級ごとの「当選確率×当選金」の総和となります。

それでは、2008年サマージャンボ宝くじの期待値を計算してみましょう。発売予定額は1200億円です。枚数は、1200億円÷300円＝4億枚ですね。当選確率は4億枚÷当選本数で計算できます。

【サマージャンボ2008期待値の計算】

等級	当選金	本数	当選確率	当選確率×当選金
1等	2億円	40本	0.00001%	20円
前後賞	5千万円	80本	0.00002%	10円
組違い賞	10万円	3,960本	0.00099%	0.99円
2等	1億円	80本	0.00002%	20円
3等	1千万円	400本	0.0001%	10円
4等	5百万円	4,000本	0.001%	5円
5等	1万円	400,000本	0.1%	10円
6等	3,000円	4,000,000本	1%	30円
7等	300円	40,000,000本	10%	30円
30年記念賞	3万円	80,000本	0.02%	6円

よって、「当選確率×当選金」の総和＝期待値＝141.99円です。一枚300円の宝くじの価値は確率的に見ればせいぜい142円しかないといえます。宝くじの販売元は収益を考えて販売しますから、だいたいどの宝くじも同じような期待値（価格の半分以下）で調整されています。

だから宝くじというのは買うだけ損です。

と、こんな一般的な結論では終わりません。

宝くじの価値を上げる方法をご存知ですか？

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それは人にプレゼントすることです。例えば誰かに300円をあげた場合と、宝くじをあげた場合、確実に後者のほうが喜ばれますね。ということは誰かにあげた場合には宝くじの価値は300円以上あるということです。

宝くじの価値には「お楽しみ料」も含まれます。買ってから抽選日までどのくらい楽しめるか、それによって価値が変わります。あげた人が喜んでくれて、十分に楽しんでもらえるならば、価格以上の価値を手に入れたことになります。投資としても十分に価値があります。

よって、自分にとって大切な、そして喜んでもらえそうな人にあげるという前提ならば、宝くじは完全に「買い」です。私は今年も親にプレゼントする予定です。

Ｐ．Ｓ．
ちなみに宝くじは「連番」か「バラ」が選べますが、どちらも期待値は変わりません。ただし、「リスク」は変わります。前後賞があるため、一般に連番のほうがリスクは高い（ハイリスク・ハイリターン）です。「連番にしますか？バラにしますか？」というのはどのくらいのリスク量を許容しますか？と聞かれているということです。