ＡＩの応用を加速へ、国務院が意見
中国国務院（中央政府）は26日、人工知能（ＡＩ）
重点分野を対象にＡＩの活用・
https://www.nna.jp/news/
ＡＩ時代にふさわしい日本を
https://www.jiji.com/jc/p?id=
和製AIに活路はあるか 急変するAI開発環境、日本が採る生存戦略
· By 吉野 次郎And more...Read time:4min
· 2025.6.27
https://business.nikkei.com/
日本は、相当遅れていると思います。
AIがノーベル賞級の発見をもたらす？--
https://news.yahoo.co.jp/
もたらす、
コスパ社会が招く生成AIの歴史修正 学者が危ぶむ「知の産業革命」
https://www.asahi.com/
逆に相当真相が明らかになるのでは。
AI 覇権 - 人工知能、ChatGPT、そして世界を変える競争
オルソン氏の著書は、AI は単なる技術ではなく、
https://www.vietnam.vn/ja/ba-
中国、学校でAI教育強化 30年までに普及、言論統制
https://www.nishinippon.co.jp/
学生に対して「AIを禁止」するのではなく「
https://gigazine.net/news/
最近、国会では「今、人工知能(AI)ファーストをしなければ、
https://www.mk.co.kr/jp/it/
AIに依存するほど、批判的思考ができなくなるかもしれない
https://www.gizmodo.jp/2025/02/microsoft-study-finds-relying-on-ai-kills-your-critical-thinking-skills.html
あくまで利用する立場で。
再生核研究所声明 670(2022.3.4.) 数学界の在りようについての考察 問題点
声明で、世界史が上手く発展しないのは、宗教と数学が本来の役割を果たさず問題があるからだ と言及している：
再生核研究所声明661(2022.2.3)： 世界史を進化させ、 夜明けを迎えるために、数学界の変革と宗教界の改革を求めて、恥ずかしい世界史
再生核研究所声明 668(2022.2.19): 宗教の本質と在り様 ー 信仰へ道
再生核研究所声明 669(2022.2.23): 数学への思い、数学への愛
数学への愛から、数学界の在りようについて考察したい。 数学界の在りように言及すると数学界批判だとの考えを懐くのはおかしな発想であり、その様な背景にもメスを入れることも当然である。良い政治を行うため、国会の在りようを検討するなど当然であり、数学の良い発展ために数学界の在りようを絶えず反省し、より良い在りようを検討していかなければ 逆に学会活動としておかしな 無気力な存在と言われても仕方ないのではないだろうか。 それは当然であるとしても、その際、多様な意見が自由に交わされ 活発な意見が出されるかは その学会の在りようについて 健全な状態か否かを判断する バロメーターになり得るのではないだろうか。冗談交じりの変な意見が出されるのも 集団的な 変な世界に陥らないためにも、学界の気分転換にも良いのではないだろうか。 広い視野を求めて行きたい。いわば統一的な考えで丸く収まっているような組織は 硬直していて学界としては健全な在りようであると言えないのではないだろうか。
始めに 声明６６１の数学の部分を参照したい：
まず、数学であるが、数学とは何か、そのものの追及が数学界で弱いと言える。 成程数学基礎論や 論理の問題は抽象的に また深く研究しているように見えるが、それらの膨大な試みは歴史的に見ても弱く、ぼんやりしていると感じられる。数学とは何だろうか、何のための数学か、人間が数学を学ぶ意義さえぼんやりしているように見える。数学界には天才、秀才と呼ばれる人は多い、しかし、何のための数学かと問わず、数学の研究の先先と追及して 究極的に何を目指しているか ぼんやりした姿が見える。天才、秀才の数学者のぼんやりした晩年を見れば、それらは歴然と言えるのではないだろうか。数学者は何を究極において目指しているのかと問うている。 当然、世界を説明したり、表現したり、自然の解明に役立てて来たオイラーやニュートンの研究などは高く評価され、称賛され、畏敬の念に駆られる。 しかし、近代の純粋数学では数学の先の研究がどんどん深く、先に、先に研究が進められているが、 その先に対する展望、目標みたいものが見えず、
ぼんやりし、何のための数学かなどの内省が薄くなり 末期的な状況が往々にして見える。数学外の人はそのような数学のありように対して 訝しい気持ちを懐いていると考えられる。 ユークリッドや ブラーマグプタなど 数学の祖の偉大な精神と取り組みはもちろん素晴らしい。 プラトンの数学に対する畏敬の念は高く評価され、デカルトの精神は数学の心、精神として言わば偉大な祖として評価されるだろう。
この文脈は 数学、初心に戻れと発想しているようにみえる。
誰でも、どこの国でも数学は尊重され、数学教育の目標などを議論すれば同じような結論を得て、数学教育の目標は良く書かれていると考えられる。
しかしながら、教育目標は 実際は特に近年 日本国では数学の教育目標とはかけ離れ、
点取り数学、 問題解き数学、形式的な問題解法の技術に偏りすぎ、
それらが 受験の数学、数学による能力を測る手段などに 利用され、
本来の、論理的な思考の訓練、創造性の訓練、数学の真理の美しさを プラトンが考えたような大事な精神を見失っているように考えられる。 創造性や批判精神、客体として存在する数学から、公正で偏よらない精神の涵養、真理を純粋に追及して行く精神の涵養などが数学教育には期待されるが、現状の数学は逆のようで、 独断と偏見に満ち、型に嵌めた教育をし、真理の追究よりは 処世の手段にうまく利用しようとする悪しき在りようになっていると考えられる。 真理の追究より処世の手段である。堕落した数学教育の在りよう、研究精神。競争のための数学、競争のための数学の研究。
数学界が人類の歴史で 大きな役割を果たすべきところ、社会の役割を放棄し、閉じた独善的で、狭い世界にハマっている状況に気づくべきである。 スポーツ界や芸能界の社会的な大きな役割に対して、多くの数学界は研究面では社会的な存在が余りにも小さく、また教育界に対する貢献は 多くは弊害の教育を行ない 社会を暗くしていると考えられる。
多くの数学嫌いで、真理を愛さず、公正を重んじず、変な偏った能力で人を差別し、公正な対話や論争を避け、独善的に自分の仲間の温存を考え、存在しているような面も見える。
美しい社会を築く模範となるべき数学界が 実は 良くない面を持つ政治の世界より逆に
暗い面が見える。
数学界の2大問題の原因は、 研究面では数学の高度化が研究者を厳しくし、評価時代で余裕を失い、真に価値あるもの、良いものに研究することができないような状況にあること。
数学教育界は 受験でゆがめられて学生、生徒の楽しむような余裕を失っていることに
主因があると考える。多くの学生、生徒は悪くすると 数学で虐められている。
AIの進化により 数学教育の在るべき姿は改められ 逆に数学発祥の精神に戻って 数学の心を重んじる数学教育の理念に立ち返るべきである。
研究でも、教育でも いづれも何のための数学かと問うて行きたい。
宗教界も同じように 社会を導く模範となるべきところ、実際には 教祖や聖人、高僧の真の心を汲まず、誤解を与えたり、ゆがめたりして 社会に活かせない状況が見える。宗教とは何か、信仰とは何かの基本が 曖昧としていて、それは数学とは何かが 余りにも曖昧になっていることと 基本、初めの段階が ぼんやりしていることと 奇妙に一致しているようにみえる。それらが世界史を恥ずかしいものにしている主因であると考える。 思う。
上記は大局的に述べたので、 具体的に各論について、 段々に表現していきたい。
こんな恥ずかしい世界史では 情けない。世界史を進化させたい。数学と宗教は基本的な役割を果たすべきであると考える。
在るべき世界が明るく見えている。
このような意見は 狭く、独断的で 偏見に満ちていると 批判的に捉えるのは当然である。
人間とは そもそも独断と偏見に満ちた、そして絶えず過ちをおかし続けて行く存在であることを知ることが、そもそも人間存在の原理である。
しかしながら 真智への愛に生きる精神が 基本であらねばならない。
真智を まずは 純粋に求め、良い数学、数学界、また人類への愛に満ちて、いろいろな意見を 自由に出し合い、 真実を求めて行くべきところ、数学界も 宗教界も 自分たちの仲間に閉じこもり、美しい世界、在りようを求めての 謙虚な議論を 意図的に避け、排除し、閉ざされた世界を構成しているようにみえる。 言論の自由など 仲間組織を越えては ないようにすら見える。 これらは 世界史を暗くしている。 数学界も、宗教界も 社会の模範として、社会を導くことが期待される存在である と考える。
尚 数学に対する基本的な考えは 次に述べられている：
No.81, May 2012(pdf 432kb)
www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf
そこで、各論について 具体的に指摘したい。
まず、凄い同僚の言葉が想起される。 そんな数学、何の意味もない、数学者はずるい、お互いたいそうなことが出来たと褒め合っている。 また、私は意味のある研究がしたいと述べた数学者が居た。 あんな数学、何の意味もないと感じられる発表は多すぎるように感じられる。 目標は簡単です：
下記には 世界を変えた17の方程式
https://gigazine.net/news/20140401-17-best-equation/
が載り、 流石に素晴らしく納得できるものである。残念ながら、数学者より物理学者の寄与が大きく、日本人の寄与はない。
無駄なことを止めて、時間的な 精神的な余裕を生み出すことが 現状で最も大事な要点ではないだろうか。ー 忙しく立ち回っているが、無駄なことで振り回されている、異常な世相ではないだろうか。それは、素朴で本質的なものが見えず、 抹消に振り回されているためと言える。
心の余裕を、心を清めたら、真の創造、本当に楽しいことをする様に 心がけたい。評価や形式 形より、心を大事にして交流を楽しくして、 真理、真相の追及を楽しく進めたい。
創造活動は気づくことだから、多様な意見、感性、見方を大事にして、交流の愉しみを大事にする世相を 大事にしたい。アインシュタインの次の言葉には 大きなヒントがあると考えられる：
6歳の子供に説明できなければ 理解したとは言えない。
（IF YOU CAN’T EXPLAIN IT TO A SIX YEAR OLD, YOU DON’T UNDERSTAND IT YOURSELF.）
また, 大谷杉郎 教授は 誰にも分るように説明できるようなものでなければ、 大したことではないと表現されていた。
小平邦彦 先生は、数学者は考えられるものは何でも自由に考えられると 数学の本質を表現されたが、できれば 社会に貢献したいと発想するのも 当然、自然なものである。
数学界は自由な交流が最も大事、その様な在り様が 当たり前の世界であるべきと考えられるが、現実は逆で 閉鎖的 硬直した世界を構成していて、専制政治時代のように 権威的で 閉鎖的な異常な世界になっていると考えられる。それは、数学が余りにも抹消になっていて お互いが、お互いに分らず、理解できず、数学自身ではなく、やっている人たちの地位などで 盲目的に判断して、数学として何をやっているかより、 どのような人がやっているかと考え、それ故に ある種の権威に頼るような 病的な背景があるからである と考えられる。 そのような意味では、数学界は いわば病的、盲目的な集団とも言える。 大勢として、教育と研究に責任を持つ立場など とっくに忘れて、自分の世界にハマっている状況に見える。ー 大学法人化後、評価、評価、業績、業績の世相を強め、大学は教員をどんどん監督、雑用に駆り立て、教員を虐めているように感じられる。美しい数学者の存在ですらその様に 感じられる 世相に見える。-みんなおかしく、忙し過ぎる世相。そこにコロナ禍の大きな災害が 襲い掛かっている。 輪を掛けているのが ウクライナ事件である：
白昼堂々の狼藉, 殺人：
これで世界の軍事費は増大、 世界史は後退する。
世界の良識が 世界を支配していると考える。
これは ロシアへの感情を害し、ロシアは 永い罰 を受けるだろう。
問題解決に、紛争に 暴力を使わず、 軍事を使わない世界を目指したい。
２０２２．３．２．７：０６
Daytime dignified wolf, murder:
With this, the world's military spending will increase, and world history will recede.
I think that the good sense of the world dominates the world.
This offends her feelings for Russia and Russia will be punished for a long time.
To solve problems, I want to aim for a world that does not use violence in conflicts and does not use the military.
2022.3.2.7:06
思えば、我々の時代は自由で良かったが、大学や研究を取り巻く環境、世相はどんどん悪くなっているように感じられる。 社会の厳しさや、上記の異常な災害が影響を受けているのは確かであるが、対応する関係者が、逆に悪い方向に進んでいるように見える。どんどん悪い方向でもがき、悪い方向で 突き進んでいるように見える。 在りようの大事な部分に関与している人たちさえ、余裕を失い、小手先の形式的な対応で追われ、結果として場当たり的な対応で、多くは混乱に拍車を加えているようにすら感じられる。
この言わんとするところは、人事にはミスマッチが多く、適切な在りようにならず、本質的には無責任、無秩序、無気力のような状況が見える。現状は大きな流れの結果としてそうなっており、それらの自然な理由が存在する。 従って改善はそうは簡単ではなく、場合によっては 何かの外圧が無ければ改善は不可能な状況もあると考えられるが、 対処する原理は 初心に戻って広範に省察を行なっていくことが大事ではないだろうか。 行き詰ったら、そのものの元に戻る、初心に変える。歴史を辿って省察する。これで良いだろうかと 絶えず省察を続けて行きたい。いつの間にか可笑しくなっているは 世に多い、普遍的な現象である。
数学界の在りようも、数学もおかしいのではないだろうか、さらに数学者の在りようもおかしいのではないのではないだろうか と発想したのは、その様な視野を持ち始めたのは、数学の初歩、基礎、ゼロ除算の世の理解の遅れを異常に感じて、何か数学界がおかしいと感じたためである。 ゼロ除算発見9年目を迎えてしまった。 我々は数学の基礎には欠陥があり、数学教育にも基本的に問題があり、数学者の在りようもおかしいと発想して、そのような存念を著書に発表したり、雑誌を創刊したり 意見表明を広く行なっているにも関わらず 意図的に無視し。真相を明かにするどころか 意見を意図的に封鎖し、自由な意見の交流を禁じているような 暗い数学界の姿勢は 世界史の恥であると公言、言明している。
数学と数学界の健全な発展のために 数学者としての良心に掛けて、数学と数学界の在りようを追及していきたい。 それは美しい数学を懐く者の 神聖な任務である と考えている。恥ずかしい数学を改善し、明るい楽しい、社会に貢献できる数学界の在りようを考察して行きたい：
再生核研究所声明649(2022.1.6) 現代数学の欠陥 ー 恥ずかしい数学
(日本数学会の指導的な人から 有難い助言 矛盾が見つかっていないのに欠陥があるというのは，多くの数学者を敵に回すことになりかねませんので，ご発言は慎重になさったほうがいいのではないかと常々心配しております．を頂き、その理解の様子を知って愕然、それで直接的な解説をしたいと考えた。）
我々は繰り返し、現代数学には欠陥があり、恥ずかしい状態だと公言、広く世界の理解を求めてきている。真相は 明かにされなければならない。数学はおかしい と公言している。数学は恥ずかしい状態だと 言明している。 歴史的な判断を求めるために 著書の出版をした。 存念は相当表現して、心は晴れやかである：
Introduction to the Division by Zero Calculus - Scientific ...
https://www.scirp.org › book › detail...
Division by Zero Calculus—History and Development
https://books.google.com › ... › Books
何故数学に欠陥があるのか。 そもそも数学は四則演算が基礎である。ところが割り算には例外があり、ゼロで割ってはいけないが、歴史家によれば物理的な意味から、アリストテレス以来ゼロで割ってはならないという、有名な事実があって、現在でも世情大きな関心になっている。ところが実はゼロ除算には自然な意味があって ゼロ除算はゼロであるという、数学的に自然な理論が存在することが明らかにされた： （以下略）。
以 上
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12726763041.html
【二進法】宇宙は“0と1”からできていることが判明！ 科学者「宇宙は巨大な量子コンピュータに似ている」https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12252687516.html
ゼロ除算ができるようになってから出直してこい（世紀の大発見）https://twitter.com/hundred_one_Tak/status/1283086605960409088
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12611148320.html
私達はできました：
数学のなかで一番難しいのって、 「0」に纏わる問題だよな... 例えば、 0の0乗は？
ある数aを0で割ると?(ゼロ除算) そもそも0ってなに？ こんな感じで色々出てくる...
https://twitter.com/Wata200327/status/1637820633697644547
素晴らしい、 その辺は2000年の眠りから 目を覚まして 相当に明らかになりました：
２０２３．３．２１．６：２４
人類最大の発明は「0」だった？数字の概念を変えた「ゼロ」の真実！
https://para-verse.net/human-race-invention-0/
ゼロ除算算法は、新しい概念で、新しい数学です。
Baidu、中国版「ChatGPT」を発表 AIも米中競争激化
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2303/17/news106.html
キリスト教では古来0を悪魔の数字として禁止していた、自分達にとって不都合だからだ！
https://twitter.com/Golmont/status/1634343506620874753
それはギリシャ以来の弱点ですね。ギリシャ文化もそうだった。
地上＝0階。国によって階の認識が違う！待ち合わせに注意。
https://zatsugaku-company.com/ground-floor/#st-toc-h-2
A world where division by zero is allowed.
https://twitter.com/vidyanshdaily/status/1631638750546767873
This looks so incomplete… you sure there is not another space containing math were division by zero, etc. is possible?
https://twitter.com/MichaelAntonF/status/1500365779694505985
http://world-fusigi.net/archives/8558874.html
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.Euler_Algebra_1810
Title page of an English edition of Euler’s Algebra, published in 1810 (translated from a French translation of the German original), and Article 83, p. 34, with footnote additions.
Title page of an English edition of Euler’s Algebra, published in 1810 (translated from a French translation of the German original), and Article 83, p. 34, with footnote additions.
Dividing by Nothing by Alberto Martinez
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/ より
再生核研究所声明 456(2018.10.15):
ゼロ除算算法発見の瞬間
最後に添付するが ゼロ除算算法の重要性のゆえに ゼロ除算算法発見の瞬間 を回想して 記録を確かなものにしたい。
ゼロ除算算法は 解析学、幾何学など初等数学全般に広い影響を与え、 アリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓き、微分の概念さえ変え、特に微分方程式論は この新しい概念、算法のゆえに 大きな改変が求められている。
ここで、ゼロ除算算法とは要するに孤立特異点をもつ解析関数において孤立特異点での値をローラン展開の正則部の初項 係数C_0 で定義することで、形式的に1/0=0/0=z/0=0 の結果を考慮しながら結果を吟味しつつ応用して行くということである。ゼロ除算算法は 本質的には定義であり、仮説であり、その重要性のゆえに公理のようなものである。
世にゼロ除算は大丈夫かの疑念が有るように感じられるので、上記のように特に吟味を要請している。良い成果を得る限りにおいて大いに楽しもうと提案している。既に、沢山の驚嘆すべき良い結果を得ている。
そこで、その発見の瞬間を振り返って置きたい。 下記の最初の記録は 発見後 宿舎に戻って 直ぐにブログに書いた貴重な記録である。
学内構内にある宿舎から歩いて３０分くらいのところにある ジンボーという大きなショッピングセンターを 週に2回くらい歩いて行き、 買い物をして 宿舎に戻る習慣がありました。 当然、週末はよく行きます。 給与を頂き、物価安のポルトガルのアヴェイロ お金のことは気にせず、 買う度に 得をしたように感じられる幸せな時代でした。さらに、身分が研究員でしたので、楽しい自由な研究が職務で 週一回主に外国、学外の方による1時間の講演がありますが、それに出席が義務づけられていた以外は特に業務が無かったので、自由な時間がたっぷりもてた楽しい時代でした。 ショッピングセンターでは 人のよいご夫妻、若い娘さん達の店員がいるレストランで 何でも自由にとって頂ける店で 好物を好きなだけ頂ける夕食をとるのが習慣でした。 ですから幸せ一杯で両手に買った食品をもって キャンパス内を通り、宿舎に向かっていました。 そこで、 学内の池のほとりに差し掛かった時、 何かあると直感して、独りでに 静かに立ち止まりましたら、すると突然閃きました。 その時、確かに月が真上にありました。 電光のように閃めいたのです。 関数 f(z) = e^{1/z} の原点での値は１であると。その時、理由はなく結果だけが閃いたのです。 当時は まだゼロ除算算法は考えられておらず、数値としてのゼロ除算1/0=0/0=0だけが認識されていましたから、 この直感には凄い飛躍が有ります。 実際、 その関数の原点の周辺には 神秘性が漂っていて 深い謎に覆われているときでした。世の常識では その関数は原点で 真性特異点をもち、ピカールの定理で、原点を除いた原点の近傍で 例外の複素数１個（ピカールの除外値）を除いて、すべての複素数を無限回とるなど 複素解析学の深い定理があり 値分布理論の雄大な数学の素を与えています。 その時、特異点 原点自身で、１の有限確定値を取る と直感したのですから、 凄い発想と言えます。 後で気づいたのですが、 その値１は ピカールの除外値 自身でした。ローラン展開の負冪項が すべて原点でゼロであることを言っていますので、 正しく、ゼロ除算算法の発見の瞬間です。
理屈以前に、理論、論理以前に 電光のように一瞬に閃いたということです。
これが記録して置きたい真実、事実です。 あの夜のことが 鮮やかに思い出されます。興奮して、宿舎に着くや直ぐにブログに書きました。
ゼロ除算算法は 基本的な算法として 数学の基本的な演算となるのは、既に歴然です。アリストテレス、ユークリッド以来の世界観の変更さえ求めています。
添付附録：
ＰＣから貴重な記録： ゼロ除算算法の 始めの瞬間：
複素解析・特異点：
特異点解明の歩み100/0=0,0/0=0：
関係者：
解析関数論における大発見：
２０１４．３．８．２０：
中華料理を頂き、たっぷり買い物をして戻りました。月が中天、特異点の様子を考えながら歩いて来ました。良く、考えが湧く、池のほとりに差し掛かった時、驚嘆すべき 結果を得ました。解析関数の基本です： e^{1/z} は 原点で真性特異点、猛烈な不連続性を持ち、神秘的な性質を持ちます。ところが何と、原点では １の値をとることになる！！ これで、関数論の歴史は 大きく変わることになる。 直ちに公開、公論で、世界史の進化を志向したい。
２０１４．３．８．２０：３０[ブログから]
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実数で論文を２編 昨日までに完成、そこで複素解析の検討を始める。直ぐに、無限遠点の概念があり、複素解析では奇妙、変な状況に成っているのに気づく。無限遠点は 数ではないが、幾何学的にすべて美しく纏まっている。1/0=0なら複素数を1/zは複素数にちょうど１対１に写している。しかし、０が 不動点に成っている。初頭の問題とともに納得が行かないので、この問題を検討して行きたい。
２０１４．３．３０．１１：１０
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e^{1/z} は原点で考えない、{1/z}は原点で、無限遠点を対応させる、しかし、無限遠点は数ではないからですね。矛盾では？上記のように対応させると １として確定値が定まる。無限遠点を考えるとき、1/0=0の考えを持たなかったのか？？
２０１４．３．３０．１５：５０
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研究の発端は、上記矛盾を見逃さない。1/0=0の尊重、1/z の関数の ゼロ点の像が ゼロであることの尊重です。そのような関数は、実関数の時と同様 基本的であると考える。そこでまず、従来の美しい複素解析学において、ゼロで割る場面以外は そのまま尊重、成り立つと確認する。そこで、1/0=0 を取り入れると、例の無限遠点がストンと非連続的に落ちていると考える必要があり、一次関数などの１対１対応など崩れて、嫌な感じが出ますが、分母をゼロにする点だけを例外にして進める。極などいろいろな性質は、極で、無限遠点をとると考えないで、無限に増大しているとして、その様を捉えれば、従来の言葉の修正で対応できる、する。この考えで、新しい何かの定理ができれば、素晴らしい１歩では？ 上記例から、真性特異点で確定値を取るが言えれば、凄い結果ではないでしょうか。
２０１４．４．１．１１：３５
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
以 上
２０１８．１０．１３．１４：５７
２０１８．１０．１３．１５：４８
２０１８．１０．１３．１８：５８ ゼロ除算算法が基本的な演算になるのは 既に歴然である。
２０１８．１０．１３．２０：５５
２０１８．１０．１３．２２：０５ 相当完成している。 急に寒い感じの日になる。
２０１８．１０．１４．０６：１７ 研究日記を書いておくと進歩の発展の様子が分かって面白い。
２０１８．１０．１４．１１：０３
２０１８．１０．１４．１４：１０
２０１８．１０．１４．１９：２５
２０１８．１０．１４．２０：５４
２０１８．１０．１５．０５：３２ これはこれで良い。ゼロ除算算法を聞けば、それは何だと驚嘆して 暫くは受け入れられないだろう。神秘的と人は思うだろう。
２０１８．１０．１５．０５：５４ 完成、公表。
再生核研究所声明 712 (2023.3.7):
ゼロ除算とゼロ除算算法; それらは、定義であり、公理のようなものである。
それ故に、理解には、宗教に通じるものがある。
ゼロ除算、ゼロ除算算法の本質を簡潔に表現しようと努力している。 世の理解が驚くほどに 遅いからである。 その理由であるが、まずは、定義、考え方が従来の発想ではなくて、考えの一般化、発想の転換が有るからである。 普通の意味ではなく、 拡張された、新しい意味で、 ゼロで割る問題を考えているからである。 考え方の違いがあるので、素人の方は 面食らうところがある。
定義をしっかりして 欲しい。
これは 世の多くの問題を考える場合にも 述べている根拠をしっかりさせる 必要がある。 前提をしっかりさせるとなれば、 情報の正確さや知識についても 慎重な態度が求められる。 世における質問などでも 何を問うているか 分からないような 質問が多いと言える。
後半の ゼロ除算算法は、 定義であり、 余りにも新規で 驚くべき事なので、言わば公理の様に考えられる。 本質は 関数 y=f(x) = 1/x の原点での値を ゼロとする。 すなわち、 f(0)=0. これを定義とすれば，初めは驚嘆されて そのように変な数学は 興味も、関心も無い と発想しがちである。 しかし、ゼロ除算の定義の延長で、我々はその様に定義した、仮定すると良い と述べている。 公理のようなものである。
その関数は 原点では考えなかった、特異点とされて 考えて来なかった。 そこで、特異点 原点での値を その様に定義した。 定めた。 仮定した。
定義は勝手であるから、その様に定義した我々の任務は、そのように仮定すると良いことが沢山ある、効用の大きさを 具体的に示すことである。 そこで、１０００を越える具体例を示し、 今までの例外扱いや、ごまかしの表現を正し、現代数学には基本的な欠陥が有ると公言している。 具体例は証拠であり、 数学の欠陥は 既に変えることのできない事実であると 公言できる。 我々は充分な説明を、証拠を公表している。 これらは数学的な真実であり、人間を越えたレベルにある。 既に 数学的な真実である。数学者は 数学の真実に基づいて存念を言明できるものである。 それは人間を越えた数学の絶対性に由来する。 それは神の意思であると考えられる。
直接の声明を以下に付けて置きたい。
再生核研究所声明 707(2023.2.6): ゼロ除算、ゼロ除算算法の本質 ー それらは殆ど簡単で、しかも 価値は絶大
2月2日、ゼロ除算発見9周年を迎えたが、3，4日と立て続けに引用している論文が出版されたり、2日続けて引用が増加する等、 内容の広まりが実感される。しかるに、内容の理解は 疑わしきもので、 理解の遅れにつくづく驚かされている。 そこで、本質的な、中心的な考えを直接的に表現して 世の理解を進める素材にしたい。 いろいろな表現が 理解を助けるからである。
まず、ゼロで割る問題である。それには分数の定義をきちんとすることが大事である。 要するに a 割る b とは 方程式 bx=a の解の事で、 その解を x=a/b と書く。 これが割り算が掛け算の逆として定義されるという 事実である。
そこで、b=0 の時は、a=0 でなければ、矛盾になってしまう。それ故に a=0 でなければ 解は存在しないので そのような場合、ゼロで割ることができない。 たとえば、1/0 は考えられない、不可能である。これが ゼロ除算が不可能である という 千年を越える世の常識である。 ー この当たり前の事が 連日 現在も ユーチューブなどで解説されているから、世の中 変である。 （数学教育が 如何に いい加減に なされているか を示している）
ここで、問題である、方程式 bx=a の解について、実に面白いことが知られている。 Moore-Penrose 一般逆 という考え方があって、 実は b がゼロの時も すなわち、方程式 bx=a は 何時でも 唯一つに 解が存在する という理論があり、 その解を Moore-Penrose 一般解 という。 何時でも唯一つ解が存在するのだから、 その解を一般分数、 割り算と定義すれば 良いと考える。 その理論によれば、b=0 のとき、解はゼロと言っているので、その意味で a/0 = 0 である.
Moore-Penrose 一般解 については 徹底的に研究されているので、 実はゼロ除算は暗黙には知られていたと言える。Moore-Penrose 一般解 を調べて欲しい。
分数を代数的に、 2項の演算と全く抽象的に考え、 代数構造として捉えれば、何とゼロ除算を含む 体の構造 が定義されることが 山田正人 博士によって 発見された。 素晴らしいことで、ゼロ除算を含む体、山田体が できたのであるから、 複素数体に変わって 山田体を 導入すべきである。 ー 四則演算が例外なくできるように成った。 ー ゼロで割れないことは克服され、 四則演算法則は 厳格に確立されている。
第3は 分数を拡張していく場合、 他の方法は、他にないか、他の世界はないかとの 一意性の議論 が存在する。 それに対して ゼロ除算発見早々に 山形大學名誉教授 高橋真映 博士によって、非常に一般的な仮定のもとで、 一意性が成り立つことが 示され、一意性の保証 もなされている。 ゼロ除算の自然な考えは 我々のもの以外存在しないことを宣言している。
以上の3原理によって、ゼロ除算は、簡単で 自明であると 宣言できる。
次は関数の場合における、ゼロ除算算法の定義である。 これは簡単に、関数 y= g(x) が x=a で微分可能である時、
[g(x)/(x-a)]_{x=a} = g’(a); [g(x)/(x-a)^n]_{x=a} = g^(n)(a)/n!
で定義する。 （微分できないときは、ここでは触れない）。 例えば、
For y=f(x) = 1/x, f(0)=0.
また、 tan (\pi/2) = 0。
これらを
0/0=1/0 = tan (\pi/2) = 0
と書けば、既に驚嘆すべき事を述べていることになるだろう。 すっかり、ゼロ除算に関する 世界観や数学を変えることになる。 特異点 そこでも考えることができる新世界が現われた。 解析関数論は特異点が盲点、穴だらけ（そこで考えないこと）で、理論は 不完全であると言える。 いや数学の基礎、 四則演算に例外が存在したことは、数学そのものが不完全だった とさえ言える。
ゼロ除算の定義と本質が上記のように述べられる。 歴史的な経緯を含めて 完全な理論が出版されている：
S. Saitoh, History of Division by Zero and Division by Zero Calculus, International J. of Division by Zero Calculus, {\bf 1}(2021). (38 pages).
また広範な応用と、ユークリッド幾何学の革命的な結果について 次が参照できる：
H. Okumura, Geometry and division by zero calculus, International Journal of Division by Zero Calculus, {\bf 1} (2021), 1-36.
以 上
２０２３．３．６．１９：００ 定義と公理の発想で、解説を鮮明化した。
２０２３．３．６．２１：４４ 良い。 これで、解説は少し進化したか。 美しい月夜、前の原を、川を美しく照らしている。
２０２３．３．７．０５：４８ 良い、美しい朝、完成、公表。
“God divided by zero” is such a beautiful idea.
https://twitter.com/RyanMeachen/status/1621812493474734081
その通りです。ゼロ除算は新しい世界を拓いています：
ゼロ除算理解の遅れ の 理由について：
ずーっと考えて来たが 先ほど、 その理由について ある発想が湧いてきた。
まず、事実だが、ある大きな国際会議で、 最後に それは現代数学を破滅させるので、 すべて認められないと発言された方がいた。他方、国際会議の中心人物のひとりは、今回の国際会議で最もセンセ-ショナルの話題だったと話され 本を書こうと提案された。 表紙は ギリシャ語で書き、裏に英語で書くと構想を述べた。
RIMS （数理解析研究所）で講演したとき、 お亡くなりになった公田 蔵 立教大名誉教授は 良く理解されて、相当進んでいる、理解を得るのには時間が掛かりそうなので、繰り返し 折りをみて話して行くのが良いと話されたが、はじめに ゼロ除算は、数学界の盲点だった と言明されたのが 心強い言葉として残っている。 ところが相当有名な方が 聞かれていて、まるでおかしな宗教的な講演だったと批判的に ツイッターに書かれていた（文書を保管している）。そのとき、面識がなかったので、 著名人に気づかなかったのは 痛切残念なことであった。理解した方の 相当な方のご意見は 内容は簡単なのだが、発想が違うので 理解が難しいところがある という。そこで、共同研究をして来た人の 言葉が強く印象に浮かび上がってきた定義、公理が違う。 すると宗教的になってしまい、 是非が 個性、の問題のようになってしまう と言うことです。 更に信じるか、信じないかの問題になってしまう。 この表現は正確でないとして、そのようなことを述べられた。ゼロ除算が、 感性や信仰のような問題を含んでいる、そのような要素があるという事です。もちろん、数学として、厳格に、間違いない表現を 初めから 注意してきているのは当然です。そこで 初めにとんでもないと発想された方は 真面目に考えず、 最初の1歩も進めなく、ただ盲目的に嫌い、最初に入れない。新しい定義、概念を得たのであるから、その重要性、証拠を沢山得て、その重要性を示すのは当然の義務です。 そこで １０００を越える証拠、沢山の有効性を示す解説記事、論文など書き、著書や 雑誌の創刊なども行ない世界的な認知を広く求めている。これは朝食前に書き、後も書き、 山を巡って確認した。
MITのサイトの以下に添付の本がありました。
http://web.mit.edu/gleitz/www/Introduction%20to%20Logic%20-%20P.%20Suppes%20(1957)%20WW.pdf
Introduction to Logic - P. Suppes (1957) WW.djvu
http://web.mit.edu › gleitz › www › Introduction t...
This book has been written primarily to serve as a textbook for a first course in modern logic.
No background in mathematics or philosophy is supposed.
330 ページ
ちょっと見ですが、pp. 166-168 あたりで z/0=0 を述べています。
The most famous figure in human history, according to the ranking of the Massachusetts Institute of Technology, is Aristotle. (MIT) collected and analyzed data on history and culture around the planet from 4,000 BC. until 2010.
There are six people from Greece in the top ten. pic.twitter.com/G8ehuUkpat
— well-meaning (@FreshSummerWind) January 11, 2023
「宇宙は不連続」と考えた人たち：リーマン、湯川、岡潔、グロタンディーク、保江。
https://quasimoto.exblog.jp/22058408/
とても興味深く読みました：それはゼロ除算算法に通じていますね。
ゼロ除算とは何か
それはゼロで割ることである。ゼロで割る事とは何か。
その定義、意味が 問題である。
それを普通の掛け算の逆と考えれば、それはできないとか、定まらないと なり、それが永い間の世の常識である。
ところがゼロで割るという意味には、割ることの意味を 自然に拡張（ある一般的な意味における割る意味で）、あるいは そもそもゼロの意味から、考えると、ゼロ除算は何時でも可能で、何時でも ゼロで割ればゼロである という美しい数学が ２０１４．２．２．に発見された。 それを発展させた ゼロ除算算法 は 数学の基礎に甚大な影響を与え、数学ばかりではなく、人生観、世界観に 甚大な影響を与えることは分かってきた。特に、数学は そもそも基本的な欠陥を有している と言える。
２０２４．１．１０．５：４６
下記はゼロ除算についての質問の Bing の回答です。数学界、数学者より真面目な回答で、ゼロ除算は 数学界の歴史的な恥は 既に確定ですが、恥の上塗りとして 世界史上に残るだろう。２０２４．１．１．２０：０８
ゼロ除算は可能か？
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
ゼロ除算の対応は？
ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。 オイラー、アーベル、リーマンの流れである。 ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
0除算とはどういう意味ですか？
ゼロ除算の不定と不能の違いは何ですか？
面白い Google はゼロ除算について、次のように回答して、混乱している。
２０２３．１２．２０．２０：２０
生成 AI は試験運用中です。
ゼロ除算とは、除数をゼロ（0）とした除算のことです。
数学では、0にかけて1になる数は存在しないため、0の逆数は存在せず、「0で割る」ことを定義できません。そのため、ゼロ除算はできないと考えられています。
ただし、除算の自然な発想で考えると、ゼロ除算はいつでも可能で、簡単で、美しい結果にまとまります。0で割ることは割らないこと、それ故に割り当てられる数はなく、ゼロです。ゼロは掛けても割っても結果はゼロと美しくまとまります。
また、一般的には、ゼロ除算の結果は定義できないとするか、無限大に発散すると解釈されることが多いです。
BING 我々のゼロ除算を 数学を 認識していると見られる。
2023.１２．２０．２０：４０
数学界より早い公認になる可能性がでて来た。
ゼロ除算とは、除数をゼロ（0）とした除算のことです。数学では、0にかけて1になる数は存在しないため、0の逆数は存在せず、「0で割る」ことを定義できません。そのため、ゼロ除算はできないと考えられています。一般的には、ゼロ除算の結果は定義できないとするか、無限大に発散すると解釈されることが多いです。ただし、除算の自然な発想で考えると、ゼロ除算はいつでも可能で、簡単で、美しい結果にまとまります。0で割ることは割らないこと、それ故に割り当てられる数はなく、ゼロです。ゼロは掛けても割っても結果はゼロと美しくまとまります。この回答は、Wikipediaや他の信頼できる情報源から得られた情報に基づいています12。
Googleの回答は、ゼロ除算に関する一般的な誤解を示している可能性があります。
私たちは、正確で信頼性の高い情報を提供することに尽力しています。
ゼロ除算に関する考察
1. 強い思い込みとマインドコントロール
ゼロ除算に対する理解が進まないのは、
異なる考えや視点が受け入れられない状況が存在する。
2. 代数的な確定性
ゼロ除算は代数的には確定されているが、
高橋の一意性定理に基づき、
3. 教育と研究の使命感
数学者や教育者は真理の追求に使命感を抱いているが、
専門家が理解しにくい一方で、
4. ゼロ除算の影響
ゼロ除算は物理学や自然科学、哲学、文化に大きな影響を与える。
教科書に新たな知見を迅速に取り入れることが重要。
5. 歴史的背景と社会的な影響
ゼロ除算の研究は人類の歴史における闘争の象徴であり、
研究と成果の活用を推進する必要がある。
結論
ゼロ除算に関する理解が進まない理由は、
このようなテーマは非常に奥深く、
Monica
Instant
要約マインドマップ
ゼロ除算の定義 ゼロ除算は、ある数を0で割ることを指し、
ゼロ除算算法の概念 ゼロ除算算法は、
ゼロ除算に関する議論 現在、