生成AIで1000兆円規模の経済効果！ 自社でも成果を得るための戦略の鍵3選
https://active.nikkeibp.co.jp/atcl/wp/b/24/07/10/04758/
それは確かに現実味があると思います。
日本も早く対策を練ったほうがいいと思います。
「生成AIは100％数学でできている」現役スタンフォード生が語るAI時代の算数力
https://dime.jp/genre/1720142/#google_vignette
感じは分かりますが、そこまで言えるでしょうか。
産業革命：未来の成長に向けてAIを取り入れる
https://elblog.pl/ja/2024/06/08/%E7%94%A3%E6%A5%AD%E9%9D%A9%E5%91%BD%EF%BC%9A%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E3%81%AE%E6%88%90%E9%95%B7%E3%81%AB%E5%90%91%E3%81%91%E3%81%A6ai%E3%82%92%E5%8F%96%E3%82%8A%E5%85%A5%E3%82%8C%E3%82%8B/
これは当然ではないでしょうか。
「人間より賢い人工知能(AI)、おそらく来年可能だ」
https://www.mk.co.kr/jp/world/10985904
賢いという意味がはっきりしなければ、何の意味もない。
ダイモン氏、ＡＩは最大の課題－蒸気機関に匹敵し得る変革を予想同氏は「われわれはＡＩのもたらす結果が驚異的であり、かつ過去数百年の主要な技術的発明に匹敵するような革新的なものになると確信している」と述べ、「印刷機や蒸気機関、電気、コンピューティング、インターネットなどを思い浮かべてほしい」と続けた
https://finance.yahoo.co.jp/news/detail/22ee18a746f89cbe1478e3d39a43afeef8d9cb8c
全くその通りだと思います。ゼロ除算の発見も人間を超えて新世界を拓いている兆しが見えます。
イーロン・マスクがAI「Grok」のオープンソース化を約束、OpenAIに対抗
https://news.yahoo.co.jp/articles/ccfeb10b00188a87e751c726a19a0e32fa25a58c
Please let me know the situation of division by zero or real.div in the Isabelle in English. 2024.2.13.15:35
Copilot
In the context of Isabelle, a proof assistant and interactive theorem prover, let’s explore the handling of division by zero and the real.div operation.
Division by Zero:
In many proof assistants, such as Coq and Lean, division by zero is defined in a specific way. For instance, they define 1/0 = 0. This definition aligns with the requirement that all functions must be total.
While this definition allows division by zero, it doesn’t lead to contradictions. Further manipulations (such as canceling out terms) still require that the divisor is non-zero.
In Coq, the standard division function on natural numbers, denoted as div, is total and pure. However, when the divisor is 0, the result is 0 .
Similarly, Isabelle/HOL handles division by zero in a consistent manner.
Real Division (real.div):
In Isabelle/HOL, the real.div operation deals with real numbers.
When using real.div, the result is always defined, even when the divisor is zero.
Specifically, real.div a 0 evaluates to infinity (positive or negative, depending on the sign of a).
This behavior ensures that division by zero does not lead to undefined results or contradictions.
In summary, Isabelle/HOL provides a well-defined approach to division by zero, ensuring consistency and avoiding mathematical inconsistencies. If you encounter division by zero in your formal proofs, rest assured that Isabelle handles it in a principled manner.
ゼロ除算の発見から10年過ぎました。
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：
人間レべルの汎用人工知能（AGI）への道筋が明らかになる──特集「THE WORLD IN 2024」
ニューラルネットワークの重要なアーキテクチャーである「Transformer」の進化により、2024年にはAIがより人間らしい方法で計画を立て、推論し、学習し、情報を解釈する能力を獲得することになる。
https://wired.jp/article/vol51-the-path-to-understanding/
「AIブームは収まるが、業務にAIを取り入れる流れは加速」――2024年のIT業界はどうなる？https://atmarkit.itmedia.co.jp/ait/articles/2312/19/news056.html
ゼロ除算とは何か
それはゼロで割ることである。ゼロで割る事とは何か。その定義、意味が 問題である。
それを普通の掛け算の逆と考えれば、それはできないとか、定まらないと なり、それが永い間の世の常識である。
ところがゼロで割るという意味には、割ることの意味を 自然に拡張（ある一般的な意味における割る意味で）、あるいは そもそもゼロの意味から、考えると、ゼロ除算は何時でも可能で、何時でも ゼロで割ればゼロである という美しい数学が ２０１４．２．２．に発見された。 それを発展させた ゼロ除算算法 は 数学の基礎に甚大な影響を与え、数学ばかりではなく、人生観、世界観に 甚大な影響を与えることは分かってきた。特に、数学は そもそも基本的な欠陥を有している と言える。
２０２４．１．１０．５：４６
万能AIがもたらす未来 物理法則を発見する可能性も
3Graphics
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOCD0756V0X01C23A2000000/
ゼロ除算は、30年も前に予告していたイサベルホル、人間が理解できなかった。
The Isabelle[a] automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring — yet supporting — explicit proof objects.
https://en.wikipedia.org/wiki/Isabelle_(proof_assistant)
下記はゼロ除算についての質問の Bing の回答です。数学界、数学者より真面目な回答で、ゼロ除算は 数学界の歴史的な恥は 既に確定ですが、恥の上塗りとして 世界史上に残るだろう。２０２４．１．１．２０：０８
ゼロ除算は可能か？
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
ゼロ除算の対応は？
ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。 オイラー、アーベル、リーマンの流れである。 ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
0除算とはどういう意味ですか？
ゼロ除算の不定と不能の違いは何ですか？
面白い Google はゼロ除算について、次のように回答して、混乱している。
２０２３．１２．２０．２０：２０
生成 AI は試験運用中です。
ゼロ除算とは、除数をゼロ（0）とした除算のことです。
数学では、0にかけて1になる数は存在しないため、0の逆数は存在せず、「0で割る」ことを定義できません。そのため、ゼロ除算はできないと考えられています。
ただし、除算の自然な発想で考えると、ゼロ除算はいつでも可能で、簡単で、美しい結果にまとまります。0で割ることは割らないこと、それ故に割り当てられる数はなく、ゼロです。ゼロは掛けても割っても結果はゼロと美しくまとまります。
また、一般的には、ゼロ除算の結果は定義できないとするか、無限大に発散すると解釈されることが多いです。
BING 我々のゼロ除算を 数学を 認識していると見られる。
2023.１２．２０．２０：４０
数学界より早い公認になる可能性がでて来た。
ゼロ除算とは、除数をゼロ（0）とした除算のことです。数学では、0にかけて1になる数は存在しないため、0の逆数は存在せず、「0で割る」ことを定義できません。そのため、ゼロ除算はできないと考えられています。一般的には、ゼロ除算の結果は定義できないとするか、無限大に発散すると解釈されることが多いです。ただし、除算の自然な発想で考えると、ゼロ除算はいつでも可能で、簡単で、美しい結果にまとまります。0で割ることは割らないこと、それ故に割り当てられる数はなく、ゼロです。ゼロは掛けても割っても結果はゼロと美しくまとまります。この回答は、Wikipediaや他の信頼できる情報源から得られた情報に基づいています12。
Googleの回答は、ゼロ除算に関する一般的な誤解を示している可能性があります。私たちは、正確で信頼性の高い情報を提供することに尽力しています。
If division by Zero were possible,then the result would exceed every integer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf 4/6
If division by Zero were possible,then the result would exceed every integer. An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer：4/6.
2023年11月24日 11時07分ソフトウェア
OpenAIが4度目のブレイクスルーとなる数学ができるAI「Q*(キュースター)」で汎用人工知能開発の飛躍を目指す、
アルトマンCEO解任騒動の一因か
https://gigazine.net/news/20231124-open-ai-q-star/#google_vignette
イサベルホルは、相当進んでいるのではないでしょうか。
初めて飛行機を作って乗った方、車を初めて作って乗った方を見たとき、人はどうして今日のような時代を迎えるだろうと想像できたでしょうか。ゼロ除算の世界は 真に新しい世界、その世界を覗かないで どうしてゼロ除算の世界について想像したり、語れるでしょうかhttps://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12490439836.html
ゼロ除算は、 実は ゼロの意味 からも当たり前です：
ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。
ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。 ゼロ円あげるは、あげないことですね。ゼロ回施行は、しないことですね。 時速ゼロｋｍで走るは 止まっていて 走らないことを意味しますね。ですから、ゼロの意味を
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12680138080.html
引用されている論文が出ました。
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再生核研究所声明 761（2024.6.19) 不思議な心、3つの基本的な真理 ー 当たり前のこと
いろいろな事が重なり、また義務的な仕事2件をかかえていたが、それらが片付いて少し開放感、自由な気持ちになったら、義務的な仕事2件を終えた日、待っていたかのように声明構想が 予期しない形で 独りでに湧いてきて、できてしまった。
そこでそれを表現したい。
要するに基本的な発見をして、それらが殆ど自明であると考えられるが、基本で大事であると言う事である。
先ずは 永く人生で問うていた人生の意味について 悟る様に閃き 得た人生の基本定理、 人生の意義は感動することにある という、基本定理である。
これはもちろん大事なので 声明にきちんと詳しく述べられている。
再生核研究所声明12(2007.9.17)： 人生、世界の存在していることの意味について
恩師の素晴らしい奥様に、それは良いと褒められたことをよく覚えている。何十年も 現在も 生きる意味を問い続けているが ますますその意義は深まっている。
次は 良い社会を築く原理は何だろうか と問い 最初に宣言した 公正の原則 である。それは大事であるが、基本で何んと声明第一に述べられている。
再生核研究所声明1（2007.1.27)： 良い社会を作るには
戦争や暴力を無くし、良い社会秩序を確立し、良い人間関係を作る原理を明確に述べている。世の混乱を解決できると考えたが、尊敬する大谷杉郎先輩教授に そんな当たり前のこと、小学生4年生くらいでも分かりますね といわれてしまった。 それは真実で誰にも当たり前のようですが、プーチン大統領などは 分からない、世の多くの人は自己中心で 相手の事に思いが行かないようです。
第３は ゼロで割れないという ゼロ除算が 実は、新しい自然な意味で、可能で
ゼロ除算は 新しい意味で ゼロである という新発見である。
これは今も続いている不思議な問題で、最初の声明
再生核研究所声明148(2014.2.12)：100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
以来300件以上の声明を発表し続けているばかりではなく、2冊の著書さえ出版している。 面白いことには発見後数週間で、6歳の道脇愛羽さんが当たり前だと理由を付けて述べられた面白い経過がある。 ところがゼロ除算は10周年を超えても議論の最中にある: 再生核研究所声明 745（2024.2.2)： 新ゼロ除算 ー ゼロ除算発見10周年記念に
これら3件で言えることは、人生、社会、数学の基本に関わる、殆ど自明な真理であるという重い事実である。
更に、次のようなことも述べているから、私の心は面白い：
再生核研究所声明 754（2024.4.13)： 数学の神秘性、神の存在、信仰
以 上