SwiftUIバグがある気がする、、、 問題のない書き方してるのに、Fatal error division by zeroで下記のとこで引っかかる。。。 if文なくても、playgroundで引っかからないのに、つけても引っかかるって、おかしくない？？？
https://twitter.com/hameji001/status/1465205799450337282
0等分の花嫁 -ZeroDivisionError: division by zero-
https://twitter.com/NeginoYurine/status/1465158223132971015
ゼロ除算については、グラフにするとわかりやすいと思います
https://twitter.com/Lyuca_FGO_Otaku/status/1465315081646841858
０÷０の答え教えてくだいさい。
たとえば６÷２のとき、２は６の中に何個ありますか？で３と求めることができます！
０÷０の時は、０は０の中に何個ありますか？とよく意味が分かりません！１ですか？それとも
０ですか？分かる人は教えてください！
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1313931593
次の文を参考にしてください：
The famous problems were solved as follows:Dear the leading person:How will be the below information?
The biggest scandal:The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointedout (2017.10.14.08:55)A typical wrong idea will be given as follows:mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: Isabelleand copying the following codetheory DivByZeroSatoihimports Complex_Mainbegintheorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complexby simpend2019/03/30 18:42 (11 時間前)Survey draft: http://viXra.org/abs/1904.0408Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh２０１９．３．１４．１１：３０
The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as 0/0=1/0=z/0=0 in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotelēs (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).
汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、 1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。 基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。
余りにも 簡明なゼロ除算の解説が現れて、世の人々は、驚き、困惑されないでしょうか。
小学生にも 十分にわかるのではないでしょうか。 家族で、学校で 議論したい：
２０２０．１０．１２．１７：５５
Dividing integer Numbers:
A mother invites kids to dinner. She cooks beans. She has M beans in her pot. Now she wants to share the beans fairly among the kids. Her math is very natural; she can only count. So she goes around the table and always gives the K kids sitting at the table a bean on their plate. She repeats this until all of the beans are distributed. Now it can happen that some children have one bean less than the other. That's unfair! So she gathers the excess beans back into her pot, which will contain m beans after the division. Now everyone is satisfied and you can draw up a balance sheet:
M: number of beans in the mother's pot before division
m: number of beans in the mother's pot after division
K: number of kids
k: number of beans on the kid's plate after division
M = k*K + m
Special case: M < K
There are more kids at the table than beans in the pot. To be fair, the mother has to collect all the beans back into their pot. The kids were given nothing to eat.
m = M
k = 0
Special case: K = 0
There are no kids at the table. After the division procedure, the mother still has m = M beans in her pot, just as in the case of M < K above. She sees no difference between these two cases, the pot is still full. Thus k = 0, the kids were given nothing to eat.
This is the famous problem that SABUROU SAITOH solved.
Special case: M >>> 1, K << M
Many beans were cooked in mother's pot and the kids were given a large number of beans on their plates. The beans look more and more like a bean soup. It looks like continuous .
Private note for SABUROU SAITOH by Wolfhard Hovel
(2020.10.9.17:10)
再生核研究所声明641 (2021.11.30): 著書の表紙について、それは2000年以上 のゼロ除算問題の解決と 新世界を表現している：
Division by Zero Calculus - History and Development, 2021 Scientific Research Publishing, Inc.
SRP:
https://www.scirp.org/book/detailedinforofabook.aspx?bookid=2808
Amazon:
https://www.amazon.com/dp/1649972245?ref=myi_title_dp
この著書の表紙について、表 表紙に 裏 表紙のゼロ除算のシンボルマーク ホーントーラスの図を 適当なサイズで入れて、裏 表紙に 表 表紙の手書きの図を 小さな形で入れる構想を示していたところ、驚くべきことに このような表紙が提案され、決定された。
落ち着いて眺めてみると その意図の凄さに感銘を受けて、あつく幸福感が広がっている。
表紙に表現されている公式は 5つあるが、それらの公式は現代数学では 未だ認知されていない 新しい公式である。 高校生以上ならば誰でも内容は理解でき、結果は初めから、驚嘆か 変だ と思われ たじろぐだろう。 しっかり見て欲しい。考えて欲しい。 図は 結果は 来るべき新世界をしっかりと表現していると考える。 その表紙1枚だけで 新時代を観ることができるだろう。
内容はゼロ除算、ゼロ除算算法の本質を表現していて、それは、
アリストテレス、ユークリッド、ブラーマグプタ、バ‐スカラ、オイラー、ニュートン、アインシュタインの関与した永年の課題を解明し、1枚の表紙に表現されている。 意義、意味は深く 絶大であると言える。
著書の内容は、そのような発見とその後の経過、理解を求める存念を日時入りで表現し、世界史の新しい展開の過程を表現している。
裏表紙のホーントーラスの図は、リーマン球面に代わる世界観の表現を表しており、 ゼロ点と無限遠点が接している状況を表現している。何と数の、複素数の世界を表現している。
これらは、非ユークリッド幾何学の発見、地動説の発見に比べられる世界史上の発見であることは、世界史を見れば既に歴然であると考える。 数学者は 数学の真実に基づいて存念を言明できるものである。 それは人間を越えた数学の絶対性に由来する。それは神の意思であると考えられる。
以 上
再生核研究所声明 １４８（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
１００割る０ の意味を質問されたが（なぜ １００÷０は１００ではないのか？ なぜ １００÷１は１００なのか… ０とは何...aitaitokidakenimoさん）、これは、定義によれば、その解、答えが有るとして、a と仮に置けば、 １００＝a ｘ０ = ０ で矛盾、すなわち、解は、答えは存在しないとなる。
方程式 a ｘ０= b は b=０ でなければ 解は無く、答えが求まらない。（特に、bが０ならば、解 a は 何でも良いと言うことに成る。）
解が、存在しなかったり、沢山の解が有ったりすると言う、状況である。
そこで、何時でも解が存在するように、しかも唯一つに定まるように、さらに 従来成り立っていた結果が そのまま成り立つように（形式不変の原理）、割り算の考えを拡張できないかと考えるのは、数学では よくやることである。数学の世界を 美しくしたいからである。
実際、文献の論文で 任意関数で割る概念を導入している。
現在の状況では、b 割るa の意味を ax – b の２乗を最小にする x で、しかも x の２乗を最小にする数 x で定義する。後半の部分が無いと、a が０の場合 x が定まらない。後半が有ると０として、唯一つに定まる。この意味で割り算の意味を考えれば、１００割る０は ０ であるとなる。
上記で もちろん、２乗を最小にする の最小値が０である場合が、 普通の割り算の解、
b 割るa を与える。
もちろん、我々の意味で、０割る０は 曖昧なく、解は唯一つに定まって、０となる。
f 割る g を ロシアの著名な数学者 チコノフの考えた正則化法 と 再生核の理論 を併用すると 一般的な割り算を 任意関数g で定義できて、上記の場合は、１００割る０は ０ という解に成る。
すなわち、解が存在しなかった場合に、割り算の意味を 自然に拡張すると 唯一つに解は存在して それは０であると言う、結果である。
上記で、ax – b の２乗を最小にする x で、と考えるのは、近似の考え方から、極めて自然と考えられるが、さらに、x の２乗を最小にする数 x とは、神は、最も簡単なものを選択する、これはエネルギー最小のもの、できれば横着したい という 世に普遍的に存在する 神の意志 が現れていると考えられる（光は、最短時間で到達するような経路で進むという ― フェルマーの原理）、神が２を愛している、好きだ とは 繰り返し述べてきた（神は ２を愛し給う）（http://www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf）。
これで、０で割るときの心配が無くなった。この考えの 実のある展開と応用は多い。
― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。―
以 上
文献：
Castro, L.P.; Saitoh, S. Fractional functions and their representations. Complex Anal. Oper. Theory 7, No. 4, 1049-1063 (2013).
再生核研究所声明１５２（2014.3.21）
研究活動に現れた注目すべき現象、研究の現場
今回、100/0=0,0/0=0の発見と研究活動で いわば、研究のライブの状況が明瞭に現われたので、研究の現場の状況として纏めてみたい。多くはメールや文書で 時刻入れで 文書が保管されている。一般的に注目すべきことはゴシック体で記そう。
まず、発見現場であるが、偶然に 印刷された原稿を見て発見したと言うことである。思いがけないことに、気づいたということである。言われてみれば、当たり前のことで、気付かない方がおかしく、馬鹿みたいなことになるだろう。たわいもないものの類である。しかし、結果が尋常ではないので、大事だと 説明されても、原稿を見せても そんなものは駄目、全然価値が無いと結構多くの人が大きな批判を寄せてきたのは 大いに注目に値する。わざわざ複数の外国からメールがいわば上司にきて、批判して、研究内容について意見を求めるメールさえ するのを禁じられた程である。予断と偏見によるもの、が大部分であると判断できる。それから 価値観に本質的な違いがあること を露わに実感した。原稿を見て、これは 面白いと捉えて 研究を発展させて素晴しい論文を書かれた者がいる一方 そんなの 駄目だ で、ただ批判して傍観している者。これは 研究者の素養として、能力として極めて大きな問題ではないだろうか。研究内容の、良い、悪いが判断できない、興味、関心が無い。愛が無ければ見えない、進まないは 基本では？ 研究において、最も大事なのは、愛が有るか、関心が有るか、価値を認められるか、好奇心が有るかではないだろうか。 これらが無ければ、幾ら宝のようなものに出会っても、探し出せないのではないだろうか。あることに 高い価値を見出し、情熱的に追及して行く精神は、研究者としての素養として大事ではないだろうか。良いか、悪いか評価できなければ、判断出来なければ、唯 夢中で何かの延長を 他を意識して進めるだけになってしまう。良いものを 良いと評価できる能力は、理解力、解決力、創造力などと共に大事な能力ではないだろうか。場合によっては、人格の高潔さにも依存する要素も多い。意図的に無視するは 世に多いからである。
それから、新しい考え、発想が無意識の内に湧いてくる ものであるという、事実である。目を覚ましたら解けていた、新しい考えで 突然目を覚ましたと繰り返して書いてきた。それから、それらは精神状態によるのであるが、コーヒー、茶、特にジャスミン茶で 大いに興奮して、どんどん考えが湧いて来るのを実感した。結構、そのようなものの影響も無視できない。
それから研究活動で大事な要素は 積極性である。今回、多くの人が 研究に参加されたが、意外な人が 意外な才能を発揮して、意外な視点を 指摘され、発展させてくれたという顕著な事実である。全然興味を懐かないような人でも 話すと興味を示し、大きな貢献をしてくれた。現在のように忙しく、論文を送られてきても読む暇も、関わる余裕も無いは 世に多い現象であるが、直接話すと 本質を理解されて、興味を懐くは 世に多い。直接交流の重要性を指摘しておきたい。メールなどでも、交信からいろいろな刺激を受け、考えが湧く素に成るのは多い、精神が鼓舞される場面も多い。それから、凄い発見を事実上していても、理解が難しい、あるいは批判を恐れて 追求を諦めてしまう、主張を避けて諦めてしまうのは 世に多いのではないかとも感じられる。良いものを発見しても、認められるまで、努力するのは そう簡単なことではないように感じられる。
最後に 研究の最も大事な心を ２０１４．３．１１ブログに書いた記事を編集して記して置こう：
特異点解明の歩み100/0=0,0/0=0：関係者： 独断と偏見、人類の知能
ふと思い浮かんだ： 天才少年の質問（再生核研究所声明 ９： 天才教育の必要性を訴える ）：
0.999…. = 1 の意味は、何か
当時8歳の少年でした。私は だれをも納得させる明快な解答を与えたが、相当な、国内外の相当な数学者に尋ねたが これまで誰からも満足する解答を得なかった。これは 知識で、学んでいて 理解が薄っぺらなことを言っているのではないだろうか。少しも、真智を求めては来なかった：
― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。― 再生核研究所声明１４８．(もっとも何でも は 究められない)
それ故に、ゼロで割る考えが 思い浮かばなかったのでは。人類の知能は その程度である。真智を求めている者は 世に稀であり、多くは断片的な世界に閉じこもり、埋没し、自己さえ見失っている。また、日常生活に埋没していると言える。
以 上
中国では算木が紀元前から使われており、位取り記数法が確立していたが、空位は空白で表していた。算木を実際に使うときは誤解がないが、それを書写するときは紛らわしい。後に空位を「〇」と書くようになった。これはインドの「0」が輸入されたとも、元々、漢文で空白を表す「囗」が「〇」に変化したともいう。漢数字#〇、零を参照。https://ja.wikipedia.org/wiki/0#:~:text=%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E3%81%A7%E3%81%AF%E7%AE%97%E6%9C%A8%E3%81%8C,%E3%81%AB%E5%A4%89%E5%8C%96%E3%81%97%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%82%82%E3%81%84%E3%81%86%E3%80%82
〇、零[編集]
他の漢数字と異なり「〇」は新しい字であり、唐より前には現れない。唐の武則天（在位：690年 - 705年）が制定した則天文字に初めて「〇」が現れるが、これは「星」の代替字であり 0 の意味はなかった。星の球形を表した典型的な象形字で、楷書とは言いがたい文字であった（則天文字には、このように楷書的でない形の字がいくつかある）。
後漢に完成した『九章算術』には「（引き算の時）同符号は引き、異符号は加える。正を無入から引いて負とし、負を無入から引いて正とする」とある[7][8]。この「無入」とは 0 のことであるが、専用の字はなく、表記には空白を用いていた。
718年、太史監（天文台長）の瞿曇悉達が『九執暦』を漢訳し、0 を点で記すインドの数字を導入した。しかし算木を用いていた中国の天文学者や数学者は受け入れなかった[9]。『旧唐書』（945年）は 3040 および 0 を「三千四十」、「空」と記し[10]、また『新唐書』（1060年）は 3201 および 0 を「三千二百一」、「空」と記している[11]。この「空」は仏教の空と同じく、サンスクリット語の शून्य（シューニャ）の訳語である。現在も、朝鮮語とベトナム語は「空」を 0 の意味に用いる（공/gong と không）。また江戸時代の和算家も 0 を「空（くう）」と呼んでいた。
南宋の時代、蔡元定（1135年 - 1198年）は『律呂新書』の中で、118098 および 104976 を「十一萬八千□□九十八」、「十□萬四千九百七十六」と書いている[12]。この「□」は、以前から欠字を示すのに使われてきた記号、虚欠号である（中国語版: 虚缺号）。秦九韶の『数学九章』（1247年）では、算木数字で空位および 0 に「〇」を用いている。この「〇」は「□」が変化したものであり、アラビア数字の「0」ならびに則天文字の「〇」を借用したのではない[9]。もっとも、インドの数字のゼロに触発された可能性もある[7]。
一方、「零」は『説文解字』にも出ている古い字で、音符の「令」と意符の「雨（あめかんむり）」を合わせた形声字である。元々は小雨（零雨）を意味し、後にわずかな量（零細、零余）の意味にもなったが、0 の意味はなかった。『孫子算経』（4世紀頃）では「零」が余りの意味で使われている[13]。李冶は、『測圓海鏡』（1248年）の中で 1024 を「一千〇二十四」、2220302 を「二百二十二万零三百零二」と書き、「〇」と「零」を同一視している[7]。それぞれ「一千とんで二十四」、「二百二十二万あまり三百あまり二」の意味である。
現在、位取り記数法では主に「〇」を使う。熟語は必ず「零」を用いて、「零下」、「零封」などと書く。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%A2%E6%95%B0%E5%AD%97#%E3%80%87%E3%80%81%E9%9B%B6
