数学書『原論』（げんろん、古希: Στοιχεία, ストイケイア、英: Elements）は、紀元前3世紀ごろに古代エジプトのアレクサンドリアの数学者ユークリッドによって編纂されたと言われる数学書。西洋の書物では聖書に次いで世界中で読まれてきた本とも評される。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%8E%9F%E8%AB%96
【特集】「ユークリッド原論」を読み解き、考える力を身に付ける…市川
https://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/support/information/CO036492/20210330-OYT8T50028/
再生核研究所声明636(2021.9.20)： 日本の偉大な数学者 奥村 博氏 ―ユークリッド幾何学の王
（この構想は 18日 昨夜 休む前、 ひとりでに ユークリッド幾何学における 王 として 奥村氏の名前が 創造されました。ユークリッド幾何学に最も執着し、愛した歴史上の 人物は誰でしょうか。の発想を率直に 面白ろ可笑しく表現したい。私は存念の率直な表現に興味と関心を懐いている。）
月から地球を眺め 人類の歴史を想像しよう。 いろいろな観点から いろいろ想いがうかべられるだろう。 ここでは ユークリッド幾何学の歴史を想像してみたい。
ユークリッドがどのような想いで ユークリッド幾何学を建設されたか、 学生時代に読んだ非ユークリッド幾何学の発見の様などと共に 思い出される。 絶対に揺るがぬ 永遠不滅の 幾何学の建設を志したユークリッドの想い である。
ユークリッド幾何学は あらゆる学術書の基本精神を与え、永遠の学として２０００年以上栄え 現在でも初等数学の基礎になっている。 いや数学の基礎になっていると言える。
そこで ユークリッド幾何学の全体を 月の世界から見るとどうなるだろうか。
何と言っても 本質的な事件は 3人の巨人によって拓かれた 非ユークリッド幾何学の出現である：
(非ユークリッド幾何学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
カール・フリードリヒ・ガウスは、1824年11月8日の手紙に於いて、鋭角仮定のもとで整合的な幾何学が成立する可能性を示唆し、そこにはある定数があってこれが大きいほど通常の幾何学に近づくと述べた。
ガウスの言うある定数とは、現代の言葉で言えば空間の曲率 k に対し、-(1/k)のことである。ガウス個人は非ユークリッド幾何の存在を確信していたと見られるが公表はしていない。「宗教論争に巻き込まれる事を恐れてか」とその理由を推察する者もいる。
非ユークリッド幾何学の成立[編集]
ニコライ・イワノビッチ・ロバチェフスキーは「幾何学の新原理並びに平行線の完全な理論」(1829年)において、「虚幾何学」と名付けられた幾何学を構成して見せた。これは、鋭角仮定を含む幾何学であった。
ボーヤイ・ヤーノシュは父・ボーヤイ・ファルカシュの研究を引き継いで、1832年、「空間論」を出版した。「空間論」では、平行線公準を仮定した幾何学（Σ）、および平行線公準の否定を仮定した幾何学（S）を論じた。更に、1835年「ユークリッド第 11 公準を証明または反駁することの不可能性の証明」において、Σ と S のどちらが現実に成立するかは、如何なる論理的推論によっても決定されないと証明した。)
これらは要するに ユークリッドの平行線公理は証明できず、平行線公理が成り立たない幾何学の存在を発見した。 これは同時に 絶対的な幾何学の存在を否定して、数学にも 幾何学にも いろいろなものが存在することを示し、 数学観を本質的に変えた歴史的な事件であったと言える。 そのような意味で、それらの発見はユークリッド幾何学における最大の事件であると考えられる。
次に注目されるのは デカルト（1596-1650）によって導入された 座標系の導入で、 平面や空間の点が 数の組で表現できるという考えである。 それゆえに 図形は方程式で表現され 図形と代数、数字の世界が結び付けられ、幾何学と代数学が結び付けられたことである。 これらの基礎の上に、 微積分学、解析学、幾何学、代数学、多様体上の数学が発展していると考えられる。
ここでデカルトの偉業を高く評価したい。 さらにデカルトは ユークリッド幾何学自身でも デカルトの3円定理 という 美しい定理を得て、その発展は目も眩むほどである。ユークリッド幾何学における最も美しい定理とも言える。
ユークリッド幾何学における 2大事件とは 上記のようなものでは ないだろうか。
ここで第３の事件 について触れるために下記を確認したい：
そもそも数学とは何かに関してですが、数学の元は、ユークリッド幾何学と 四則演算の算術 の法則にあると考えられます。 この算術は インドの ブラ―マグプタによって ゼロの導入と共に西暦628年に確立された。 図形、そして 算術の法則 です。重要で、面白いことには これらは、デカルトの座標系の導入で、統一される。これらの基礎の上に、幾何学、代数学、解析学が発展している と考えられる。 ところが驚くべきことに、 両方の基礎には 初めから欠陥が存在していた と考えられる。 無限遠点の考えと、ゼロ除算である。 空間の認識では無限の彼方は どうなっているかという観点が欠けていた。 四則演算においては、割り算における ゼロで割る問題 ゼロ除算問題 である。ブラ―マグプタ自身は 初めから0/0=0 と きちんと定義していたが、一般のゼロ除算は 考えなかった。－ これは 不可能である と考えたと思われる。 ゼロ除算の歴史は、もっと古く、物理的な意味から、アリストテレスが ゼロ除算は考えるべきではなく、かつ不可能である と述べていて、欧米の文化に大きな影響を与えてきたという。 ギリシャ文化は、ゼロや空、無を嫌う 強い文化を有してきた。他方、インドでは 相当に深い思想をもってきた。
それゆえに ゼロ除算算法の概念による ゼロ除算の解明によって 初等数学は 広範な影響を受けることになったが、不変な筈のユークリット幾何学でさえ、面目を一新するような革命が起きている：
viXra:2106.0108 submitted on 2021-06-19 20:06:05,
Division by Zero Calculus in Figures - Our New Space Since Euclid -
Geometry and division by zero calculus. International Journal of Division by Zero Calculus, 1(1), pp.1-36.
（https://romanpub.com/dbzc.php）
標語的に言えば、 未知世界とされていた特異点から ユークリッドの盲点であった無限の彼方から 新規な世界が次次と現れてきて、 既にユークリッド幾何学に新世界、真に新しい世界が現れて来たということである。
江戸時代、永い平和の結果として 数学が庶民に愛され、和算として沢山の人による厖大な文化遺産が残されている。 今でも沢山 それらの遺産を研究されている和算愛好者、研究者がいる。 奥村 博氏もその一人で、 特に群馬は 和算の伝統が強く その文化的な背景を受けて一途に研究をされてきた。 特に和算の幾何学の研究に集中されてきたことが 多くの業績によって分る。 これら膨大な幾何学は 当然にもユークリッド幾何学の世界である と考えられるが、 和算は美しい結果を得て居たものの 論理や記述に本質的な欠陥が存在し、欧米世界では従来軽視されてきた経緯がある。
そのような状況で、私たちの恩師に当たる道脇義正先生の強い存念で、和算から新しい数学の結果を発見して、 数学として欧米に受け入れられるような数学の研究活動が始められていた。 奥村氏はそのような精神を受け継がれ、どんどん発展され、和算専門の国際雑誌を 国際的な仲間とともに創刊され、 算額を国際語にして 研究活動をされている：
再生核研究所声明588(2020.11.30)： 奥村 博氏の 和算数学へ大きな貢献について ー 声明５６９の続編 －
再生核研究所声明569(2020.7.21)： 奥村 博氏の 和算への大きな貢献と 美しい幾何学の世界 ー ユークリッド幾何学 と 和算幾何学の新展開
それらにゼロ除算算法の適用で どんどん全く新規な結果を まるで神がかったように進められている。 結果は具体的で、驚嘆するものばかりであるが、上記 デカルトの3円定理でさえ 美しく 統一され、さらに そこに 新規な現象さえ発見されている。
研究成果の質、 美しい結果の量を ユークリッド幾何学の歴史の中で見ても 世界史上最高に位置すると 歴然と分るだろう。
いみじくも、 非ユークリッド幾何学 平行線公理にも抵触して 3人の巨人とは違った意味で 新しい非ユークリッド幾何学を発見され、 デカルトさえ 3円定理では 本質的に越えていることが分る。
このように思う時、 日本の偉大な数学者として 奥村 博氏の名前が ユークリッド幾何学における王 と呼ぶにふさわしいものであると 発想される。 発想された。
これは 価値の評価であり、価値の創造である。価値の発見である。
月から地球を眺め 人類の歴史を想像しようでは 情けない 人類の戦争の歴史を深く嘆いている。
以 上
Statement of the Institute for Reproducing Kernels 636 (2021.9.20): Great Japanese mathematician Hiroshi Okumura - Euclidean Geometry King
(This concept was created by automatically as the king in Euclidean geometry for Hiroshi Okumura before taking a rest last night on the 18th. Who is the most obsessed and loved historical person in Euclidean geometry? I want to express it in a funny and funny way. I am interested in the candid expression that I have in mind.)
Look at the earth from the moon and imagine the history of mankind. From various points of view, we will have various thoughts. Imagine the history of Euclidean geometry here.
It reminds me of how Euclidean built his Euclidean geometry, along with the discoveries of non-Euclidean geometry that I read during my school days. Euclid's desire to build an eternally immortal geometry that is absolutely unwavering.
Euclidean geometry gave the basic spirit of all scholarly books and prospered as an eternal scholarship for over 2000 years and is still the basis of elementary mathematics. No, it can be said that it is the basis of mathematics.
So what happens when we see the whole of Euclidean geometry from the world of the moon?
After all, the essential case is the emergence of non-Euclidean geometry pioneered by the three giants:
(Non-Euclidean geometry
Source: Free encyclopedia "Wikipedia"
In a letter on November 8, 1824, Carl Friedrich Gauss suggested that consistent geometry could be established under the assumption of acute angles, and there are certain constants, and the larger this is. He said it would approach normal geometry.
Gauss's constant is-(1 / k) with respect to the curvature of space k in modern language. Gauss himself appears to have been convinced of the existence of non-Euclidean geometry, but has not made it public. Some speculate that he is "afraid of being involved in religious controversy."
Establishment of non-Euclidean geometry [edit]
Nikolai Ivanovich Lobachevsky constructed and showed the geometry named "imaginary geometry" in "The New Principles of Geometry and the Complete Theory of Parallel Lines" (1829). This was a geometry that included sharp-angle assumptions.
Boyai Janos took over the work of his father, Boyai Farkas, and published "Spatial Theory" in 1832. In "Spatial Theory", we discussed the geometry assuming the parallel postulate (Σ) and the geometry assuming the negation of the parallel postulate (S). Furthermore, in 1835, "Proof of Impossible to Prove or Refute the 11th Axiom of Euclidean", it was proved that which of Σ and S actually holds is not determined by any logical reasoning. )
In short, we could not prove Euclid's parallel postulate, and discovered the existence of geometry in which the parallel postulate did not hold. At the same time, this was a historical event that denied the existence of absolute geometry, showed that there were various things in mathematics and geometry, and essentially changed the view of mathematics. In that sense, those discoveries are considered to be the greatest events in Euclidean geometry.
The next thing to notice is the introduction of the coordinate system introduced by Cartesian (1596-1650), the idea that points in a plane or space can be represented by a set of numbers. Therefore, figures are represented by equations, and figures are connected to the world of algebra and numbers, and geometry and algebra are connected. On these foundations, it is thought that calculus, analysis, geometry, algebra, and mathematics on manifolds are developing.
I would like to highly appreciate Descartes' feat here. In addition, Descartes obtained the beautiful theorem of Descartes's three-circle theorem in Euclidean geometry itself, and its development is dazzling. It can be said to be the most beautiful theorem in Euclidean geometry.
For the two major events in Euclidean geometry, I would like to refer to the 3rd one.
For its purpose, I would like to confirm the following:
Regarding what mathematics is in the first place, it is thought that the origin of mathematics lies in the laws of Euclidean geometry and arithmetic operations of four arithmetic operations. This arithmetic was established in 628 AD with the introduction of Zero by his Blurmagupta in India. It is a figure and the law of arithmetic. Importantly and interestingly, these of them are unified with the introduction of the Cartesian coordinate system. Geometry, algebra, and analysis are considered to be developing on these foundations. Surprisingly, however, it is believed that there were defects in both foundations from the beginning. The idea of the point at infinity and division by zero. In the perception of space, infinite distance lacked the perspective of what we was doing. In the four arithmetic operations, he has the problem of dividing by zero in division by zero. Blurmagupta himself defined 0/0 = 0 from the beginning, but he didn't think of division by zero in general. - It seems he thought this was impossible. The history of division by zero is older, and in a physical sense, Aristotle has had a great influence on Western culture, stating that division by zero should not be considered and is impossible. Greek culture has a strong culture that hates zero, the sky, and nothing. On the other hand, India has a fairly deep idea.
Therefore, the elucidation of division by zero by the concept of division by zero calculus had a wide range of influences on elementary mathematics, but even the supposedly immutable Euclidean geometry had a revolutionary renewal:
viXra: 2106.0108 submitted on 2021-06-19 20:06:05,
Division by Zero Calculus in Figures --Our New Space Since Euclid -
Geometry and division by zero calculus. International Journal of Division by Zero Calculus, 1(1), pp.1-36.
（https://romanpub.com/dbzc.php）
Speaking slogan, new worlds are appearing from the singularity that was regarded as an unknown world to the infinite distance and that was the blind spot of Euclidean geometry, and they are already a new world in Euclidean geometry, a truly new world. They has appeared.
In the Edo period, as a result of long-term peace, mathematics was loved by the common people, and a vast cultural heritage of many people was left as Wasan. There are still many Wasan enthusiasts and researchers who are studying those heritage sites. Hiroshi Okumura is one of them, especially Gunma, where has a strong tradition of Wasan, and he has been studying all the time in response to his cultural background. Many achievements show that he has been particularly focused on the study of Wasan geometry. These enormous geometries are naturally considered to be the world of Euclidean geometry, however Wasan has obtained beautiful results, but there are essential flaws in logic and description, and it has been neglected in the Western world. There is such a history of coming.
Under such circumstances, with the strong will of Professor Yoshimasa Michiwaki, our teacher, he discovered new mathematics from Wasan and started research activities on mathematics that would be accepted by Europe and the United States as mathematics. Dr. Okumura inherited such a spirit, developed steadily, launched an international journal specializing in Wasan with international colleagues, and is conducting research activities with SANGAKU as an international language.
Statement 588 (2020.11.30): Mr. Hiroshi Okumura's Great Contribution to Wasan Mathematics-Sequel to Statement 569-
Statement 569 (July 21, 2020): Mr. Hiroshi Okumura's great contribution to Wasan and the beautiful world of geometry-Euclidean geometry and new developments in Wasan geometry
By applying the division by zero method to them, he is getting more and more completely new results, as if he was divine. The results are concrete and marvelous, but even Descartes's three-circle theorem is beautifully unified, and he even discovers new phenomena there.
The quality of his research and the quantity of beautiful results will clearly show that he is one of the best in the history of Euclidean geometry in the history of the world.
In contradiction to the non-Euclidean parallel postulate, he discovered a new non-Euclidean geometry in a different sense than the three giants, and even Descartes was essentially beyond with his three-circle theorem. I understand.
When I think about it like this, it is thought that the name of Dr. Hiroshi Okumura as a great mathematician in Japan deserves to be called the king in Euclidean geometry. It was conceived.
This is the evaluation of value and the creation of value. It is a discovery of value.
He deeply mourns the history of human war, which is pathetic to look at the earth from the moon and imagine the history of humankind.
That's all.
№1222
Dividing by Nothing by Alberto Martinez
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/ より
The Road
Fig 5.2. Isaac Newton (1643-1727) and Gottfried Leibniz (1646-1716) were the culprits, ignoring the first commandment of mathematics not to divide by zero. But they hit gold, because what they mined in the process was the ideal circle.
http://thethirty-ninesteps.com/page_5-the_road.php より
mercredi, juillet 06, 2011
0/0, la célèbre formule d'Evariste Galois !
http://divisionparzero.blogspot.jp/2011/07/00-la-celebre-formule-devariste-galois.html より
無限に関する様々な数学的概念：無限大 ：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。 大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 より
リーマン球面：無限遠点が、実は 原点と通じていた。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2 より
http://jestingstock.com/indian-mathematician-brahmagupta-image.html より
ブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）はインドの数学者・天文学者。ブラマグプタとも呼ばれる。その著作は、イスラーム世界やヨーロッパにインド数学や天文学を伝える役割を果たした。
628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）を著した。この中の数章で数学が扱われており、第12章はガニタ（算術）、第18章はクッタカ（代数）にあてられている。クッタカという語は、もとは「粉々に砕く」という意味だったが、のちに係数の値を小さくしてゆく逐次過程の方法を意味するようになり、代数の中で不定解析を表すようになった。この書では、 0 と負の数にも触れていて、その算法は現代の考え方に近い（ただし 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義している点は現代と異なっている）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BFより
ブラーマ・スプタ・シッダーンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7世紀のインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタの628年の著作である。表題は宇宙の始まりという意味。
数としての「0（ゼロ）の概念」がはっきりと書かれた、現存する最古の書物として有名である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%97%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%BF より
ゼロ除算の歴史：ゼロ除算はゼロで割ることを考えるであるが、アリストテレス以来問題とされ、ゼロの記録がインドで初めて６２８年になされているが、既にそのとき、正解1/0が期待されていたと言う。しかし、理論づけられず、その後１３００年を超えて、不可能である、あるいは無限、無限大、無限遠点とされてきたものである。
An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf
Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanics：http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084 より
神秘的に美しい3つの公式：
面白い事にゼロ除算については、いろいろな説が現在存在します
しかし、間もなく決着がつくのではないでしょうか。
ゼロ除算は、なにもかも当たり前ではないでしょうか。
ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者。リーマン面の研究と複素解析の教科書を書いたことで知られる。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9
フィールズ賞第一号
COMPLEX ANALYSIS, 3E (International Series in Pure and Applied Mathematics) (英語) ハードカバー – 1979/1/1
Lars Ahlfors (著)
http://www.amazon.co.jp/COMPLEX-ANALYSIS-International-Applied-Mathematics/dp/0070006571/ref=sr_1_fkmr1_1?ie=UTF8&qid=1463478645&sr=8-1-fkmr1&keywords=Lars+Valerian+Ahlfors%E3%80%80%E3%80%80COMPLEX+ANALYSIS
原点の円に関する鏡像は、実は 原点であった。
本では、無限遠点と考えられていました。
Ramanujan says that answer for 0/0 is infinity. But I'm not sure it's ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infi...
You can see from the other answers, that from the concept of limits, 0/0 can approach any value, even infinity. ... So, let me take a system where division by zero is actually defined, that is, you can multiply or divide both sides of an equation by ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infinity-But-Im-not-sure-its-correct-Can-anyone-help-me
Abel Memorial in Gjerstad
Discussions: Early History of Division by Zero
H. G. Romig
The American Mathematical Monthly
Vol. 31, No. 8 (Oct., 1924), pp. 387-389
Published by: Mathematical Association of America
DOI: 10.2307/2298825
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2298825
Page Count: 3
ロピタルの定理 (ロピタルのていり、英: l'Hôpital's rule) とは、微分積分学において不定形 (en) の極限を微分を用いて求めるための定理である。綴りl'Hôpital / l'Hospital、カタカナ表記ロピタル / ホスピタルの揺れについてはギヨーム・ド・ロピタルの項を参照。ベルヌーイの定理 (英語: Bernoulli's rule) と呼ばれることもある。本定理を (しばしば複数回) 適用することにより、不定形の式を非不定形の式に変換し、その極限値を容易に求めることができる可能性がある。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
Ein aufleuchtender Blitz: Niels Henrik Abel und seine Zeit
https://books.google.co.jp/books?isbn=3642558402 -
Arild Stubhaug - 2013 - Mathematics
Niels Henrik Abel und seine Zeit Arild Stubhaug. Abb. 19 a–c. a. ... Eine Kurve, die Abel studierte und dabei herausfand, wie sich der Umfang inn gleich große Teile aufteilen lässt. ... Beim Integralzeichen statt der liegenden ∞ den Bruch 1/0.
https://books.google.co.jp/books?id=wTP1BQAAQBAJ&pg=PA282&lpg=PA282&dq=Niels+Henrik+Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD+Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91/0%EF%BC%9D%E2%88%9E&source=bl&ots=wUaYL6x6lK&sig=OX1Yk_HxbCMm_FACotHYlgrbfsg&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwj8-pftm-PPAhXIzVQKHX7ZCMEQ6AEISTAG#v=onepage&q=Niels%20Henrik%20Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD%20Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91%2F0%EF%BC%9D%E2%88%9E&f=false
Indeterminate: the hidden power of 0 divided by 0
2016/12/02 に公開
You've all been indoctrinated into accepting that you cannot divide by zero. Find out about the beautiful mathematics that results when you do it anyway in calculus. Featuring some of the most notorious "forbidden" expressions like 0/0 and 1^∞ as well as Apple's Siri and Sir Isaac Newton.
https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo より
ゼロ除算の論文：
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf より
Eulerのゼロ除算に関する想い：
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf より
An Approach to Overcome Division by Zero in the Interval Gauss Algorithm
http://link.springer.com/article/10.1023/A:1015565313636
Carolus Fridericus Gauss：https://www.slideshare.net/fgz08/gauss-elimination-4686597
Archimedes：Arbelos
https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Stamps/stamps.html より
Archimedes Principle in Completely Submerged Balloons: Revisited
Ajay Sharma：
file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/research_papers_mechanics___electrodynamics_science_journal_3499.pdf
［PDF]Indeterminate Form in the Equations of Archimedes, Newton and Einstein
http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/3222
このページを訳す
0. 0 . The reason is that in the case of Archimedes principle, equations became feasible in. 1935 after enunciation of the principle in 1685, when ... Although division by zero is not permitted, yet it smoothly follows from equations based upon.
Thinking ahead of Archimedes, Newton and Einstein - The General ...
gsjournal.net/Science-Journals/Communications.../5503
このページを訳す
old Archimedes Principle, Newton' s law, Einstein 's mass energy equation. E=mc2 . .... filled in balloon becomes INDETERMINATE (0/0). It is not justified. If the generalized form Archimedes principle is used then we get exact volume V .....
http://gsjournal.net/Science-Journals/Communications-Mechanics%20/%20Electrodynamics/Download/5503
Find circles that are tangent to three given circles (Apollonius’ Problem) in C#
http://csharphelper.com/blog/2016/09/find-circles-that-are-tangent-to-three-given-circles-apollonius-problem-in-c/ より
ゼロ除算に関する詩：
The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out.
http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html より
声明636
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