Bharatiya Mathematics is powerful, easy and intuitive: Jonathan J. Crabtree
https://goachronicle.com/bharatiya-mathematics-is-powerful-easy-and-intuitive-jonathan-j-crabtree/
Aryabhatta, Brahmagupta to be part of LU science course
https://timesofindia.indiatimes.com/city/lucknow/aryabhatta-brahmagupta-to-be-part-of-lu-science-course/articleshow/83858362.cms
とても興味深く読みました:
再生核研究所声明 625(2021.6.25): 数学における反例、数学界の悪しき反例
(2021.6.23.22:10 頃 湯船につかって気持ち良い気分になる折り 全体の構想が閃いたものである。率直に表現したい。)
数学には、面白い概念が存在する。反例である。雄大な論文や結果に対して 簡単でもそれらの主張をみたなさい例を一つでもみつかれば、それら全体を否定できるという事実である。多くは証明の長い命題に対して、命題に反する 簡単な例を捜せれば その命題の証明の不備を捜すことより明瞭な場合が多いから、命題を否定するとき極めて有効な決定的な手段である。雄大な命題を 簡単に否定する手段。このことは まずは数学が矛盾なく美しく体系づけられているという前提が存在し、数学の世界には矛盾が存在しない と信仰されていることを意味する。また、研究生活で新しい予想や命題を考えるとき、それらの真偽を判定したいとき、証明を考えるのは それらが正しいと予想される場合に考えるが、予想が否定的な場合には、反例探しを試みる。
反例が捜せれば 如何なる証明の試みも無駄に帰するから、大事な考えである。ー 命題が正しい場合にでも、反例を捜すことを試み、失敗することによって、命題の信ぴょう性を確かめ、かつ証明の鍵を捜せる場合も多いから、反例の考えは大事である。ー ここで、命題の真偽、証明の完全性を 計算機で判定する研究が盛んに発展しているので 特に注意して置きたい。
雄大な証明を一瞬に否定する 反例。ー 複雑な長い証明を否定する手段。(論文審査で、証明が分らず、理解できず、困っていた折り、反例を捜せて命題を否定した楽しい思いを思い出す。著者も認め、感謝された。)
人間社会でも同じような事が存在するのではないだろうか。 小さな事実一つで、見方が がらりと変る例である。一言が ある人物の全人格の評価を変える。恋愛中に 一言やあることで興ざめて 終了させられるとか。このような事実が有るのだから、決定的だと思えることである。大人の世界で、大事なことで 嘘をつかれたり、騙されれば 大抵は人間関係は おしまいになる だろう。国家間でも約束を反故にすれば、国交断絶とは行かないまでも 相当に交流は冷えてしまうだろう。
小さな例に、事実に 大きな世界の本質が現れているという現象として、反例の考えを懐いた。
その時の構想の本筋は、ゼロ除算の認識の遅れは、数学界の深い 病的な状況 を典型的に表しているという発想である。そこで、まずはゼロ除算発見の意義を確認して、それを認識できない、無視続けている数学界の病的な現象を、その理由を 考察したい。
まずは、ゼロ除算発見の重大な意義である。
数学の元は、ユークリッド幾何学と 四則演算の算術の法則 にあると考えられる。算術は インドの ブラ―マグプタによって ゼロの導入と共に西暦628年に確立された。 図形、そして 算術の法則 である。重要で、面白いことには これらは、デカルトの座標系の導入で、統一される。これらの基礎の上に、幾何学、代数学、解析学が発展している。ところが驚くべきことに、両方の基礎には 初めから欠陥が存在していた。無限遠点の考えと、ゼロ除算である。空間の認識では無限の彼方は どうなっているかという観点が欠けていた。ゼロ除算の歴史は、もっと古く、物理的な意味から、アリストテレスが ゼロ除算は考えるべきではなく、かつ不可能である と述べていて、欧米の文化に大きな影響を与えてきた。ギリシャ文化は、ゼロや空、無を嫌う 強い文化を有してきた。他方、インドでは 相当に深い思想をもってきた。
ゼロ除算の結果は 基本的な関数 y=1/x の原点における値が ゼロであること。 無限遠点がゼロで表される。分数とゼロの意味の 新しい発見である。それで、小学校以来の数学のカリキュラムの変更に繋がる。ゼロ除算算法の数学とは 要するに 分母がゼロである ところで、あるいは 所謂 極と言って 孤立特異点を持つ解析関数で、あるいは ローラン展開で、今まで考えなかった、分母がゼロや極、あるいは孤立特異点 その点で、意味のある値が 定義されていた ということにある。これらは、ユークリッド幾何学、解析幾何学、微積分学、線形代数学、微分方程式、複素解析学に広範な影響を与える。初等数学には 基本的な欠陥がある と述べられる。ゼロ除算は 数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と考えられる。次の声明も参照:
再生核研究所声明 616(2021.4.10) 今こそ、日本数学会は、日本国は、世界の文化に貢献で
きる。
その様に 基本的で大事なことが、どうして広く認識されないかの原因を項目に分けて考察したい。 それは数学界の在りようの問題に繋がると考える。
1. まずはコロナ禍の厳しい社会状況の中で、数学関係の研究者、教育者も忙しく、事の重要性を良く認識できない状況があると考えられる。 忙しいとは 心を失うと書くという。しかしながら、深刻な無気力、無意欲、無感情な状況も強く感じられる。委縮している数学界。
2. しかしながら、数学の教育と研究をいわば本務、志と考えている者が気づかない、無関心、無視には さらに原因があると考えられる。それが問題の核心である。
3. 真に数学の真実を求めているか、数学者の教育、研究上の義務に対して おろそかにして、自己中心の課題にはまり込んでいたり、存念に あるいは利害に拘っているのではないだろうか。閉じこもって 氷ついている数学界。
4. 数理論の美しい体系に 公正な、客観的な判断が期待されるところ、逆に 自己の面子に拘ったり、優劣観を意識して、意図的に他を無視する状況が広く考えられる。自分の理論や説に間違いに気づいても 公正に認めず、隠し、問題をはぐらかす いわば卑怯者に当たる例を 広く感じ、こそこそ批判して 堂々と楽しく議論する 率直で公明な世界に反して、暗い状況を示していると感じられる。
5. 新しいことを受け入れるのに 強い抵抗観を感じる。ちょうど、非ユークリッド幾何学の出現に対して起きた猛烈な批判や、地動説に 盲目的に反対している状況とゼロ除算の出現に対する反響は 極めて似ていると感じられる。 従来の世界に拘り、新世界を見ようとせず、盲目的に、真実を知ろうとせずに反対、忌避している。
6. これらを公然と鮮明にしているのに理解が進まないのは、 数学界に変な権威主義が有って、一部の人たちが学界を動かし、閉鎖的で、自由な議論が閉ざされ、まるで村社会のような野蛮性を表しているように感じられる。真理を追究するには、多様な意見を大事にし、少数意見にも注意し、広く世界を、視野を広めていくのは 真理を追究する基本中の基本であると考えられる。
7.ゼロ除算、ゼロ除算算法の世界史的な意義は決定的なのに それを認識できず、世界のニュースにできないのは 既に数学界の怠慢であり、堕落であり、学界の責任は重く歴史に刻まれるだろう。 歴然に見える事実に 私は数学者の良心に掛けて、忠実に表明せざるを得ない。
幸い、数学はいわば絶対的な世界で、数学の将来、事実は客観的で 進めば真相は明らかになり、数学界、社会の対応は 適切であったか否かが歴然とするだろう。その強い信仰のゆえに 現代数学界と社会の状況は おかしいとして、適切な対応をとられるように 広く呼びかけ、世界史の進化を願って、積極的に働きかけて行きたい ー 令和革新の大義。
現代では もはや理解は十分に進まないと判断して、公正な世界史の判断を仰ぐべく、ゼロ除算物語を記録に残そうと構想している。 記録を残して置きたい。 いわば将来への遺言である。
以 上
『地獄とは神の不在なり』『ゼロで割る』を読んだ
『ゼロで割る』の原題(“Division by Zero”)、中々に深い命名ですよね
https://twitter.com/0QGIUhndmSpa8I2/status/1394639811802140676
Calculus Lecture 22 | Zero over Zero
![](https://i.ytimg.com/vi/YO-ElAxZfPI/maxresdefault.jpg)
私は、間もなく 神の啓示 を受けて、 数学、人間、世界について語り出すだろう。数学と人間、生命への 愛から。新世界史を 拓くだろう。
I will* resist making reference to George Berkeley's observations about the impossibility of division by zero in my staffing request this year (2 retirements + new hire coming in fall + I'm contractually in English means *technically* now the major/faculty ratio is a/0). *maybe
zero divided by zero
NEW !
テーマ:数学
zero divided by zero
![](https://i.ytimg.com/vi/a-g136VSVTw/maxresdefault.jpg)
Universe divided by zero
https://twitter.com/marcmetmening/status/1388905489141059584
BLACK HOLES ARE WHERE GOD IS DIVIDED BY ZERO.
https://twitter.com/AmeyKatre/status/1389202348736598022
ゼロ除算は 定義が問題です。分数で書けば、その分数の意味をきちんと与える必要が有ります。
代数的な定義や、解析的な定義、新しい定義の意義なども明らかにして 著書さえ 出版しています:
Divide By Zero upgrades all its FFF 3D Printers with Intelligent Auto-Switchover System
https://manufactur3dmag.com/divide-by-zero-upgrades-all-its-fff-3d-printers-with-intelligent-auto-switchover-system/
Division by zero wiki
https://twitter.com/surfnm/status/1380202147132760064
It's not entirely a bug. It's done to prevent division by zero. Common practice in such things, but we could probably improve that.
https://twitter.com/Pouriaaa/status/1380180988962217992
人間により全人類を幸福にするよう命じられたコンピュータが、幸福な人の割合を評価関数とした結果、幸福でない人を"削除"することで分母を減らすと最大化できることに気づき、幸福でない人を片っ端から"削除"していき、最終的に分母が0になってゼロ除算でコンピュータ自身も動かなくなってしまうSF
https://twitter.com/voyage1970/status/1380384773978218497 再生核研究所声明 616(2021.4.10) 今こそ、日本数学会は、日本国は、世界の文化に貢献できる。
気持ち良い新緑、若葉の季節を迎えた。 表記のような構想が 美しい自然に刺激を受けてひらめいて来た。 一気に纏めてみたい。 率直にである。
そもそも数学とは論理の基本的な構造でできていて 神秘的な存在で、 その存在は世に絶対という概念が有るとすれば 数学界 くらいではないだろうか:
No.81, May 2012(pdf 432kb)
www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf
その論理構造を見れば、数学の価値判断は、そんなに難しいことではない。 論理構造を見れば、基本的なものが良く、社会に大きな良い影響を与えるものほど良いのは 当然であると考えられる。 数学の構造に基本的な寄与を与えるもの、世の思想や活用で大きな貢献をするものである。 ー それゆえに 数学の成果の評価を AIが相当良く行う時代が来るだろう。 その様な意味で、価値ある数学の例として、多くの人が知っている ピタゴラスの定理 や 少し、 高級になるが オイラーの公式 などが挙げられる(数学とは何かとともに 上記の解説に詳説)。
今、それらに匹敵できる新しい数学として、ゼロ除算とゼロ除算算法が 考えられると思われる。アリストテレス以来とされる 2300年以上の歴史を有する ゼロで割る問題、ゼロ除算は、ゼロ除算算法の概念で その本質が解明された。それは、数学の不完全性を補完し、完全化させるばかりではなく、厖大な新世界を開拓する。
これらが、数学の基礎に甚大な影響を与えるのは、既に歴然である。数学の基本、四則演算の基礎、欠けたる部分を補完し、従来考えてはならないとされてきた、解析関数の孤立特異点で 固有の値をとるという、新世界を開拓したからである。 それゆえに例外扱いや、不格好な数学を完全化させ、美しい世界を拓いているからである。
どうしてそのような 言わば大それたことが言えるだろうか。 それは 数学そのものの構造を 繰り返し検討し、7年を越えて 広く議論し、意見を求め、日々修行をし、検討を続けてきて、確信に至ったものである。 数学の名誉にかけて、数学者の名誉にかけて そう言明するのは、数学者としての良心であり、義務であると考える。 真実はそこに 歴然として有る。
この間 現在に至るも ぼんやりと 古い考えに拘っている数学者が結構存在するのを知っているが 人間の性(サガ)で 思い込みから抜けられないのは、初恋に命をかけてしまったような人間の心を表していると考える。 もはや新しい世界観を受け入れられない心情。
どうして、世界に貢献できるか、 それは 数学を美しく完全化させ、 未知の世界を拓くからである。 実は新しい数学が、人生観、世界観、生命観に甚大な影響を与え、 人間の魂、精神の開放にも繋がる新思想を齎すことは 既に歴然である。 このような影響にも 段段に具体的に触れて行きたい。
しかしながら、もっと手短に、ゼロ除算算法で、 世の教科書、学術書の変更が行われ、
ー 典型的な例は:
1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2) =\log 0 =0, [(z^n)/n]_{n=0} = \log z, [e^{(1/z)}]_{z=0} = 1;
For the elementary functions, f(x) = 1/x, g(x) = tan x and h(n)= a^n/n (a > 0), we have:
f(0)=0, g(\pi/2) = 0 and h(0) = log a,
by the DBZC (division by zero calculus)、
世界の計算機が ゼロ除算回避 どころか、ゼロ除算を可能にして、新世界を拓くという 大きな歴然とした影響が 必然的に出て来ると考える ー 令和革新の大義。
コロナ禍で世界の世相は暗い、そのような中で、ゼロ除算の解明は、世界史上の事件であり、世界を震撼させて 人間を開放するのに大いに貢献すると考えられる。
それゆえに 日本数学会も、日本国も ゼロ除算の解明を 認識し、世界にその意義を明かにし、紹介、活用することによって、世界の文化への 貢献に邁進したい。
世界貢献が、少ない予算、経費、労力でできる絶好の機会であると考える。 コロナ禍とオリンピック開催の不安を払拭して 日本国を 輝かせたい。 明るい 驚嘆すべきニュースを日本から 世界に発信したい。
世界の人々は、数学の美しさと、神秘さに深い思いを 歓びに満ちて 致すことができるだろう。その時、人間は人間を知るだろう。夜明けである。
以 上
再生核研究所声明 615(2021.3.31) ゼロで割れるか、割れないか? ー 考え方
ゼロ除算、ゼロで割る新しい考え方を発表して 7年も経過したにも関わらず 理解が進まない状況がある。相当に膨大な解説がなされている:
数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学
http://www.mirun.sctv.jp › ~suugaku
- 「ゼロ除算」研究の軌跡 -
堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(1)~(55)
群馬大学名誉教授 斎藤 三郎
理解の仕方、誤解の仕方は 多様だから、表現方法もいろいろ考える必要がある。
この問題の本質は 関数 y= 1/x の原点での値を 考えることであった。 その関数の 原点の 値がゼロであることの発見が、ゼロ除算を発展させた、ゼロ除算算法の 本質であると言える。
ところで、ゼロで割れるか否かを 問題にするとき、 その意味, 定義がしっかりしなければ、数学的な議論は 始まらない。 定義である。そもそも割り算、分数 b/a; b 割るa の意味、定義は何だろうか。 それは 方程式 a x = b の解であると考えるのが、数学であり、世の常識であると考えられる (定義だから、いろいろな定義、考え方が存在する)。 直ぐに分かるように、a=0 の時 b=0 であるから、a=0 の時 b=0 以外は考えられない、
分数は 考えられない、ゼロで割ることはできないという 確立した 永い間の 定説、数学界の原理である。 ゼロでは 定義により 一般に割れない、ゼロで割ることは一般には考えてはならない。 ー 数学十戒第1。
ところが、方程式 a x = b は a=0 の場合にも 何時でも 唯一つに定まる解が存在するとする理論が、考え方があって それが有名なMoore-Penrose 一般逆の考え方である。それによると a=0 の時の解は b によらず 解はゼロであること が導かれる。割り算を定義する方程式の解が どのような場合にも唯一つ存在するのだから、その一般的な解をもって割り算を定義しようとの 自然な発想に繋がる。 できないものを、不可能なものを、存在しないものを 考え方を一般化して、可能にしたり、存在する様にしてきた数学の歴史は多い。 概念、考え方の一般化である。
その意味で考えれば、ゼロ除算は可能であるということになる。 ゼロで割れるか、割れないか は 定義による、考え方による。
不可能では、その場合には、更に考える余地は無く、おしまい である。 ゼロで割ってはいけない、それは考えてはいけない。 おしまい である。
ところが、ゼロ除算を可能にするような考え方が しっかりとした理論として存在する。 それでは 考えられる世界の様子はどうなるだろうかと 興味、関心を懐けば、未知の世界が現れてくることになる。 その結果 その世界は、幻の、空虚な世界ではなく、
アリストテレス、ユークリッドの世界以来の 新世界を拓くことを 発見した。あまりに雄大に影響を受け 美しい世界を拓くので、 我々は割り算の意味を 新規に発見したように考えるべきである と宣言して、 ゼロ除算は可能で 新世界を拓き、従来の数学には欠陥があり、恥ずかしい数学であると宣言している。 ー 令和革新の大義。
関数 y= 1/x の原点での値が ゼロであるとは、書けば 1/0=0 と表現される。 1/0 を従来の分数の定義とすれば 明かに矛盾である。 そこで、1/0 の 新しい意味を厳密に与える必要があり、さらにその有効性を沢山の具体例で 証拠として示す必要がある。
それがゼロ除算算法の数学の概念である。
典型的に 次のように具体例が表現され、その意義の重大さは 歴然であると考える:
For the elementary functions, f(x) = 1/x, g(x) = tan x and h(n)= a^n/n (a > 0), we have:
f(0)=0, g(\pi/2) = 0 and h(0) = log a,
by the DBZC (division by zero calculus).
ゼロ除算算法とは、従来特異点として、特異点では 考えてはならないところで、考えられて 極とされたところで、何時でも有限確定値を取っていたということで、新数学である。
上記の関数値は 基本的なのに 特異点で、値が考えられなかった。
我々は その演算の有効性を広く導いている:
現代数学には尚、欠陥がある と公言している。 関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数も 基本的な欠陥があるのは 歴然で 発見後8年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう:
Please look 1/0=0:
As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.
Look the simple evidence of its importance:
viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06,
Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean Geometry
Look a simple video talk for its essence at some international conference:
https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d
Book was published:
INTRODUCTION TO THE
DIVISION BY ZERO CALCULUS
SABUROU SAITOH
January, 2021
https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746
https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp
https://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=y
https://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJ
https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/
以 上
再生核研究所声明 614(2021.3.28) 数学通信の記事の修正を求める理由、日本の文化、数学界の様子、社会の様子; 日本数学会、マスコミ関係者の皆さま、これで良いでしょうか。
要するに日本数学会の1つの機関誌の 数学の内容の修正を 正規に要求しているものの無視され続けている現状がある。 この実情を参考に関係問題について より良い社会を築こうとして発表している再生核研究所声明の趣旨に従って言及したい。
まずは、日本数学会、マスコミ関係者の皆さま 日本では 言論の自由が 良く保証されていますね。少数意見なども 良く取り上げられ 権力的な また一部の人達によって 一部の人達の情報の扱いにされていませんね。 出身や地位、生い立ち、性別、出身大学などいろいろな違いで、意見が無視されたりは されてはいないですね。 組織や仲間の事は もちろん大事ですが、基本的には、国や世界のために、という、言わば社会のためにという、基本的な姿勢を取られていますね。少数意見には貴重な意見が反映されている場合も多いと思われますが、貴重な意見を取り上げるような努力もされていますね。
数学通信、編集員会への手紙 では、日本数学会への提言、数学教育など数学界に関係する提言、ご意見を編集員会への手紙欄へ投稿することができますとうたっていますが、採用されたことはあるのでしょうか。 採否は通知しませんとは 原則尊重で、採択が 原則ではないでしょうか。 下手に扱えば検閲に当たってしまうのではないでしょうか。理由も付けずに採否では、少数意見の尊重にはならないのではないでしょうか。その投稿規定は 何のために有るのでしょうか。
数学や数学界の名誉のために という観点から触れている問題は 大事ではないでしょうか。
良い社会、良い国家を 築くために、 また 数学の真実を 明かにして 世界の文化に 貢献したいという 存念で 発表している 声明
再生核研究所声明 613(2021.3.21) 数学界の恥ずかしい間違い、天才たちの見落とし、人々の思い込み; 人類とは盲目集団で、単細胞的集団であるように見える
等を どうして無視されるのでしょうか。それは 大事な内容ではないでしょうか。真偽を明かにして欲しい。
意味が無いから 小さいから 無視されていると考えられます。それゆえに 日々、広く内外の意見を求め、反省と検討を 続けています。
逆に、私たちには、どうでもよい研究や情報に溢れているように見えてしまいます。
触れた記事内容は、鏡像が 原点か 無限遠点かの問題で 数学の歴然とした結果の真偽を まず、明らかにする様に要求しています。それは、象徴的な実例で、ところがその数学は 永い数学の歴史的な問題、ゼロ除算の新しい発見と、数学全般の基礎に関わる極めて重要な内容ですので、無視できないものです。その背景には、既に 発見後7年も経ち、繰り返し日本数学会で講演し、招待国際会議でも講演、ある招待国際会議のビデオ講演も公開し、論文どころか その著書さえ出版されています。それらでは 数学通信の数学内容が間違いであることを意味する 解説さえ述べられています。その事実を否定する内容に 数学通信の記事がなっていると考えます。このことは 世界の数学界ばかりではなく、人類の恥であると 繰り返し、述べています。
ですから、その真偽を求めるは、数学者として当然であると考えます。
ゼロ除算の理解の遅れの状況の理由について 率直な印象を 世界の文化の向上の観点から触れたい。
ゼロ除算は、まずは不可能であるとの強い印象で、思い込みで、初めから拒否の印象が 強く、独断、思い込みから抜けられない人間の性(サガ)が現れている。自由な思考が大事な数学で 逆に思い込みが 深い。
途中で分っても 誤りを直すことをためらい、誤りを認めたり、批判しておきながら謝罪しない現実がある。なかには 良く知らないで、隠れて批判したり、都合が悪くなると沈黙してしまう 言わば、卑怯者のような対応を取られる方も結構多い。相当な人と交流してきたが、率直に誤りを認めた方は少なく、更に謝罪された方は更に少ない。それで、今でもインターネットの世界では不適当な情報で溢れていると考えられる。世の常識は 数学界の汚点であると考える:
{\it Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,
which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed
out} (2017.10.14.08:55).
そのような状況は、数学界とマスコミ界の怠慢、恥になると考えます。
大事な盲点であったと 良く理解された方が、数学を進化させるべきだとは 積極的には働きかけず、次の世代の問題と消極的である。 ー これはあまりにも大きな変更になるので、という面と 理解の深さに欠けているためと考えられる。ー 変更は簡単であるが、学術書の変更は厖大になる。 新規の数学で欠けたる部分が補充されるから、新しい結果を含めなくても 修正は厖大になる。しかし、真理を知っても 活かさない。 ー 義をみてせざるは勇なきなり。真智への愛の弱さ、真理を、真実を尊ぶ心の弱さ を感じてしまう。
残念ながら、課題のためか、無名のためか、数学の内容を見ることなく、無視されてしまう、初めから相手にされない現実もある。確かにゼロ除算の文献は 殆どすべてがおかしいものが 多いことと、不可能性は確定的だから、初めから、問題にしない気持ちは良くわかる。しかしながら、 非ユークリッド幾何学の発見のような場合もあり、実際、正しく、そのような場合に当たると考えられる。 ー しかし、数学自身を見るべきで 人で判断するのは 本質的に良くないのではないでしょうか。それでは科学的な精神に 本質的に欠けると言わざるを得ない。また、多様な意見や、変った意見、新奇な意見の尊重は 研究者の基本的な在りよう ではないでしょうか。
また、真理の追究のために、徹底的に議論するは 大事な研究の基本的な精神のはずですが、直ぐに議論を停止して、興味ない、関心ない、交流を断絶させる、相手の意見を無視するは 良くない世相ではないでしょうか。真実を求めて、徹底的に議論、交流するは 研究上極めて基本的な在りようではないでしょうか。
どうも数学界でも面子争い、競争意識、仲間利益の意識が強く、驚くべきことに 数学の真理の追究を越えて、数学界を 良くなくしているような世相を感じる。数学界こそ 真智への愛の精神が 大事ではないでしょうか。徹底的に 数学の真相を求めて行きたい。数学界は社会に開かれていなければならないと考える。
最近、東工大で 院生時代、修業時代、受けた 小松勇作先生、小沢満先生、吹田先生達のセミナーの情景がしきりに思い出される。一言で表現すれば、数学の厳格精神で、徹底的に鍛えられた、懐かしい修行時代である。 このようなだらしのない数学の状況、数学界の対応では 恩師たちに 申し訳が立たず、名誉が保てない と現状について 激しい思いが絶えず湧いてくる。
令和革新を 断行して 今こそ、日本発のゼロ除算算法で 世界史を進化させたい。アリストテレス、ユークリッド以来の空間の考えは改められ、微積分学も修正されなければならない。三角関数も穴だらけと言える。顕著な具体例が 原点の鏡像は原点であって、無限遠点ではないという事実にある。
ブログから:
真偽を明らかにできない数学会とは 何をするところか。
間違っていることを修正できないで、数学の研究者、数学の先生 と言えるでしょうか。
これを修正しない数学界は 毎日恥をかいているようだ。 目覚めて少し、激しい感情が 湧いてきた。 修業のため 隠れ家に早めに行こう。
2021.3.26.5:02
無限遠点、無限の先に ゼロが存在した。 気づかなかった。
小さな問題に見えるが、天地がひっくり変えるような、天動説が地動説に代わるような 世界史上の事件であることは 既に 歴然である。
2021.3.25.5:28
以 上
再生核研究所声明 613(2021.3.21) 数学界の恥ずかしい間違い、天才たちの見落とし、人々の思い込み; 人類とは盲目集団で、単細胞的集団であるように見える
ゼロ除算の理解の遅れは全く不思議で、その理由について思いを巡らしている。まずは、ゼロ除算の最も原理的なところの解説を、本質を解説する。
基本的な関数 y=1/x の 原点における値 が ゼロである という発見が ゼロ除算の発見の 本質と言えます。
何と その基本関数の 原点での値がゼロだ というのです。
その関数は、正の方向から原点に近づくと 無限大に発散し、負の方向から ゼロに近づくと マイナス無限大に 発散しています。
それらは 事実で、 現代数学も当然 そうなっています。
しかし、それらは原点に近づくときの 様子を述べていますが、それらは、
原点での値が どうの こうのとは 一応違った問題です。 いくら原点に近づいても 原点での値が どうかは 別問題です。 いわゆる 連続性が成り立っているとか、そのようなことは 分りません。 それで 原点での 値を考えてきませんでした。 ぼんやり無限大のようなことを発想してきました。 複素解析学などでは 無限遠点を考えてきましたが、原点での値が 数のように無限大とするのは、そもそもおかしい。 値が 数ではないものと 等号で結ぶのは、 本当は おかしいと言えます。等号は数でなければならないのではないでしょうか。1/0=INFINITY は 本当におかしい。
実際、天才 オイラーの間違いとして 既に有名です。 ゼロ除算は 1/0=0 と言っていますから、多くの人には驚嘆で、実際、聞いて、表情を変えられたのは 国内外、欧米、アジア、ロシア、アフリカ、南米、アラブの人たちも同様です。 しかしながら、1/0 の新しい意味が与えられる必要がありました。 それがゼロ除算の 新しい概念、意味です。 近づく値と、近づいたところの値を 長い間混同し、曖昧にしてきたのが ゼロ除算の 大事な観点、盲点だったと言える。 良く知られているように ゼロ除算は普通の意味では不可能性が簡単に証明されてしまうので、世の天才 ニュートン、アインシュタイン、オイラー、ガウス すら ゼロ除算の本質は捉えることができませんでした。 天才 ラマノジャンは 0/0 = 1 ではないと直観していたが、ゼロ除算の意味は 捉えられなかった。
肝心な点なので、ある人とのメールを参考に、理解を深めるために引用したい:
まず、関数とその極限の基本事項として、f(z)=1/z (z≠0)とおくとき、
f(z) は z=0 で定義されておらず、極限としてlim_(z→0) f(z) = ∞ は明らかです。
このとき、z=0 での値を新たに定義して拡張された関数を定義する場合、
z=0 において どのような関数値をとるかは自由です。
関数論でリーマン面を考えた場合、連続性や等角性にとって便利なように
f(0)=∞ と定義するのは自然です。(1/0=∞)
一方、先生がご提唱されているように、いろいろな応用を考えた場合、
f(0)=0 と定義した理論も重要です。(1/0=0)
これが大事ですが、ム-アペンローズ一般逆、高橋の一意性定理、体の構造、1100を超える具体例は 数学が、1/0=0 の定義と意味を与えているのは歴然です。
その考えは極めて簡単に記述されて 内容も定義も簡単です。
レヴェルで 小学生から、当たり前です。 割り算の定義、意味をちょっと考え直すだけです。
それゆえに 数学が恥ずかしい状態だと言っています。
これは、数学界の恥だけではなく 人類の、世界史の恥です。
上記で、z=0 において どのような関数値をとるかについて f(0)=∞ と定義するのは自然です は: 値を数でない∞とするのは、おかしいです。 それは、lim_(z→0) f(z) = ∞の意味で、 極限操作を考えなければ、∞は 意味がないと言えます。∞の定義を思い出す必要があります。
円の中心の 円に関する鏡像が 中心自身であることを意味しますが、それを無限大や、無限遠点とは やってはいけない 考えてはいけないことは 解析学における、 数学教育の基本に当たります。 なぜなら、近づいていった値と そこでの値は、一般に違うことが 極限の考え方で、基本的に 大事だからです。 ところが鏡像では、 みんな気づかず 永い期間 曖昧にして、
ぼんやりして来ました。
不幸にして、原点に近づいていった値と、原点での値は違っていて、原点では
似つかない、驚くべき数、ゼロが定義されていた。
アリストテレス以来とも 言える。このことをきちんと指摘しても、7年間も修正されず、日本数学会 数学通信に 従来の古い間違いの事実を 正規に指摘しても 1年以上経っても無視を続けていられる有様です。 函数論分科会でもそうです。 何か みんな嫌な世界を見るように 避けるような態度を取られているのは、数学者らしくはない態度で、それでは数学の教育と研究に責任を持つ方がおられないように感じられてしまいます。 われわれは数学の真偽を明かにするように求めています。われわれの教えている数学には 基本的な欠陥があり、恥ずかしい状態であると 繰り返し述べているのに 無視されている状況が存在する。われわれは数学者の良心から、数学の美しさの名において 真相を明かにしていかなければならない ー 令和革新の大義。
理解が進まないのは、どうしてか と思い巡らしてきたが、自分の専門に深くはまり、単細胞的な思考と視野に閉ざされて、基本的なことに 気が周らないような状況が感じられます。 忙しく、心を失っていて、そのような状態で良い教育や、研究が できるのだろうか と考えてしまいます。
ゼロ除算は古い歴史を有する 有名な問題ですが、 世の秀才、天才は多いのですが、ひとたび不可能であるとされると、天才たちもすっかりその様に思い込み、その思考から抜けられない人間の性(サガ)を知らされます。 それゆえに、素人の意見など 広く参考にすることが 大事ではないでしょうか。 実際、私たちの発見は、素人の方の質問が、大きなきっかけになっています。
数学の世界は、政治社会等と違って 数学的真実は 客観的に 絶対的に存在していると考えれますので、数学としてどうか、真理の追究の立場から、真相を明かにして欲しい と願っています。
現状の数学は、恥ずかしい状態で、社会の扱いも 対応も恥ずかしいものであると、 ちょうど地動説を否定して、無視したり、批判していた世相に似ていると考えられます。人は、数学的な真実を求めるべきではないでしょうか。その問題は どうでもよい数学ではなく、数学の基本と世界観が直接関わっているのは歴然です。 永遠や無限は、どうなっているでしょうか。
以 上
再生核研究所声明 612(2021.3.19) 我々は発見した ― 数学の初歩的な結果
我々は、自然な意味で、ゼロで割れることを発見した。
我々は、無限大はゼロで表されることを発見した。
我々は、真っ直ぐに立った電柱の勾配がゼロであることを発見した。
我々は、y軸の勾配がゼロであることを発見した。
我々は、直角双曲線の中心での値が、中心の値をとることを発見した。
我々は、特異点で 意味のある値をとることを発見した。
我々は、無限の彼方が 原点に一致していることを発見した。
我々は、無限の先にゼロがあることを発見した。
我々は、全てはゼロから始まってゼロに帰することを発見した。
我々は、円の中心の 円に関する鏡像が 中心自身であることを発見した。
我々は、ゼロには不可能を現す性質があることを発見した。
我々は、ゼロが 存在しないことを現す場合もあることを発見した。
我々は、ユークリッド幾何学には、無限の彼方の考えに欠陥があることを発見した。
我々は、直線も 点も、 中心が原点で、曲率がゼロの円とみなせることを発見した。
我々は、ゼロ除算算法 DBZC という 基本的な演算の概念と 言葉を発見した。 それを著書に出版した:
INTRODUCTION TO THE
DIVISION BY ZERO CALCULUS
SABUROU SAITOH
January, 2021
https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746
https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp
https://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=y
https://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJ
これらは気持ちで、感情的に 素人向きに、一般向きに 表現したものである。 正確、厳密には 上記著書で 自己完結に記述されていると考える。
以 上
再生核研究所声明 609 (2021.3.11): 複素数と円の幾何 - 島根大 中西俊浩氏の解説について(数学通信 2020年2月号) 記述の修正を求める
ここで、記述とは 円に関する 中心の鏡像を 無限遠点としているのを、
中心の鏡像は 中心自身であるとの記述に改めて欲しいとの、要求です。
詳しい背景は、
再生核研究所声明551(2020.3.8) 函数論分科会の皆様 --
今の学部函数論テキスト、教育内容には基本的な欠陥があると考えます。
と
再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める:
From Riemann sphere to Daeumler - Puha horn torus; 2021.2.22.5:33
or
From Euclid - Riemann to Daeumler - Puha horn torus model; 2021.2.22.07:30
を参照。 検討の依頼は 著者本人及び、編集責任者 「数学通信」編集委員長 徳永浩雄氏に伝えられ(Thu, 5 Mar 2020 10:22:54 +0900)編集委員会にて諮りますと回答されたが、以後一切連絡を受けていない。
修正依頼の理由について心情は:
数学者が 間違いを修正しないはずは無いから、 数学会が間違いを修正しないのは、 どちらでもあり得ると 誤解している、 間違いの理解をしているため と 考えられる。
だから、真相を明らかにして欲しい。 関係者の 数学者の名誉と 義務 職務に反していると考える。
春の美しい朝、東工大で 小松勇作先生、小沢先生、吹田先生の 出席される 高級なセミナーで 数学の精神は鍛えられた。 先生たちは充実した年代で、結構な数学者、 東大の及川先生等も よく参加、更に当時助手と呼ばれていた人たちも一緒で 厳しいものだった。
私は、現状の関数論の在りようは おかしいと考えられると、そのような思いで 目を覚ました。 どうして こんなことが明らかにできないのだろうか。 どうして 真実を求めない。 明らかにしない。 鏡像の古典的な考えは 間違いであり、 現代数学の基礎には 基本的な欠陥がある。 真相を究めて欲しい。 それができないで 数学者と言えるだろうか。 私は 我々の受けた数学の精神に掛けて、それは許せない。それは研究者の 譲れない 良心である。 2021.3.6.5:25(ブログに公開)。
ゼロ除算は発見されて7年を経過し、日本数学会でも 繰り返し講演、学会ごとにできる限り個別にも会ってゼロ除算の理解を求めてきた。 それで正当な批判は世界のどこからも無く、招待国際会議のビデオ講演を公開し、 著書も出版されている。 しかしながら、今でも相当な人が上記に述べているような誤解をされている状況が 広くみられる。 単に鏡像の問題だけでは なく、世界観や基礎数学全般の基本に関わるので、日本数学会として、きちんと真相を明かにし、事実の認定を行うは、数学の研究と教育に責任を担う機関として、基本的な義務になると考えます。
私は、数学者の良心に掛けて、真相の究明を続け、数学の名誉に掛けて、令和革新の大義 に努力したい。
尚、結果は ISAAC 2015, Macauでの Plenary Lectures で特別に言及され、正規に出版されている:
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer).
以 上
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 600: The 7th birthday of the division by zero $z/0=0$ \\
(2021.2.2)\\ For Founding a new International Journal of Division by Zero Calculus
}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\
{\bf kbdmm360@yahoo.co.jp}\\
}
\date{2021.1.26.}
\maketitle
The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotele (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).
However, note that the division by zero $1/0=0$ having a mysterious long history was, in fact, known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: $ax=b$.
\medskip
The division by zero calculus is a new and fundamental concept, and it may be defined simply as follows:
\medskip
For a function $y = f(x)$ which is $n$ order differentiable at $x =a$, we will {\bf define} the value
of the function, for $n \ge 0$
$$
\frac{f(x)}{(x -a)^n}
$$
at the point $x=a$ by the value
$$
\frac{f^{(n)}(a)}{n!}.
$$
For the important case of $n=1$,
$$
\frac{f(x)}{x -a} |_{x=a} = f^\prime(a).
$$
\medskip
Look the simple evidence of its importance:
\medskip
viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06,
Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean Geometry
\medskip
Look a simple video talk for its essence at some international conference:
\medskip
https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d
\medskip
For the detailed information, the book will be published soon as:
\medskip
S. Saitoh, Introduction to the Division by Zero Calculus, Scientific Research Publishing (2021) (in press).
\medskip
Some publisher of London is wishing some publication of a new International Journal of Division by Zero Calculus. The topics may be identified as the division by zero calculus. However, the contents will be related to our serious problems:
\medskip
What is ZERO?
\medskip
What is Division by Zero, in some serious sense?
\medskip
The problems may be related to mathematical philosophy, long history and our culture.
The starting of the International Journal will not be still easy at this moment, however, for its importance, we would like to manage to found the new Journal in some near future. So, we will need the kind help of the leading mathematical scientists.
\medskip
How will be the related physicists?
\medskip
Computer scientists?
\medskip
We attached the journal style (in a rough way) in the below. You can express your positive suggestions and comments for the style.
For your great contributions in connection with this topics, how will be your editorial member?
However, the final decision may be done by the publisher.
We wish to have your positive answer with your valuable suggestions and comments.
If you kindly are interested in the editorial member, then please send your simple CV with your wishes for some estimation by the publisher.
Please kindly forward this announcement to your related colleagues that you think suitable persons.
\bigskip
{\it For your starting email, I think as follows:
Many thanks for your email. The journals suggested by you are very interesting and new to the subject area. We accept to publish both journals under your editorship. We need following things from your side for preparing the sample web page of the journals.
1. Aim and Scope , Instructions to Authors, List of the editorial board members, Frequency of the journal.
Of course, they are important. However, for Frequency of the journal, we should consider it in a new type. We should not loss our valuable time for us and for the authors. We all do not like to loss our time for publication and refereeing time. This will mean that we should not fix Frequency of the journal. When a paper was accepted officially, then, soon the paper should be presented on line. So, some time, we can give the number for an accepted paper. If you wish to publish the papers in some Journal style or book, you will be able to publish them in some papers with a suitable page numbers. How will be this idea?
2. The journal will be free for the readers (open Access publications). The journal will not charge any fee from the authors for getting published in the journal.
Fine: However is it possible?
3. We need some sample images from your end to prepare the cover page for the journals.
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For a paper style, how will be it in a free style, we request it PDF in order not to
loss any valuable time for us and for the authors.
I think: this is an ideal style
viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06,
Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean Geometry
The problem is no refereeing procedures. We are requested to have some authority, some check system for the paper. This is a problem only.
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The publisher already gave a very good sample manuscript form by LaTex; very simple way. No problem.
4. We will provide the support to the editor to check the plagiarism in the articles via turnitin software.
We will request minor corrections formally for the accepted paper.}
\bigskip
\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}
\bibitem{boyer}
C. B. Boyer, An early reference to division by zero, The Journal of the American Mathematical Monthly, {\bf 50} (1943), (8), 487- 491. Retrieved March 6, 2018, from the JSTOR database.
\bibitem{cs}
L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
\bibitem{kmsy}
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
\bibitem{ms16}
T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero $z/0=0$,
Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory, {\bf 6}(2016), 51-58
Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt
\\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007.
\bibitem{mms18}
T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh,
$\log 0= \log \infty =0$ and applications. Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics. {\bf 230} (2018), 293-305.
\bibitem{msy}
H. Michiwaki, S. Saitoh and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. {\bf 6}(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
\bibitem{mos}
H. Michiwaki, H. Okumura and S. Saitoh,
Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces,
International Journal of Mathematics and Computation, {\bf 2}8(2017); Issue 1, 1-16.
\bibitem{oku18}
H. Okumura, Is It Really Impossible To Divide By Zero? Biostat Biometrics Open Acc J. 2018; 7(1): 555703.
DOI: 10.19080/BBOJ.2018.07.555703.
\bibitem{o}
H. Okumura, Wasan geometry with the division by 0. https://arxiv.org/abs/1711.06947 International Journal of Geometry. {\bf 7}(2018), No. 1, 17-20.
\bibitem{ok1812}
H. Okumura,
An Analogue to Pappus Chain theorem with Division by Zero, Forum Geom., {\bf 18} (2018), 409--412.
\bibitem{okumurafield}
H. Okumura, To Divide by Zero is to Multiply by Zero, viXra: 1811.0283 submitted on 2018-11-18 20:46:54.
\bibitem{okumura19a}
H. Okumura, A Remark of the Definition of $0/0=0$ by Brahmagupta, viXra:1902.0221 submitted on 2019-02-12 23:41:31.
\bibitem{okumura20}
H. Okumura, A Chain of Circles Touching a Circle and Its Tangent and Division by Zero,
viXra:2001.0034 submitted on 2020-01-03 01:08:58.
\bibitem{okumura20b}
H. Okumura, Pappus Chain and Division by Zero, viXra:2001.0123 replaced on 2020-01-08 06:57:36.
\bibitem{osm}
H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations of $0$ and $\infty$,
Journal of Technology and Social Science (JTSS), {\bf 1}(2017), 70-77.
\bibitem{os}
H. Okumura and S. Saitoh, The Descartes circles theorem and division by zero calculus. https://arxiv.org/abs/1711.04961 (2017.11.14).
\bibitem{os18april}
H. Okumura and S. Saitoh,
Harmonic Mean and Division by Zero,
Dedicated to Professor Josip Pe\v{c}ari\'{c} on the occasion of his 70th birthday, Forum Geometricorum, {\bf 18} (2018), 155—159.
\bibitem{os18}
H. Okumura and S. Saitoh,
Remarks for The Twin Circles of Archimedes in a Skewed Arbelos by H. Okumura and M. Watanabe, Forum Geometricorum, {\bf 18}(2018), 97-100.
\bibitem{os18e}
H. Okumura and S. Saitoh,
Applications of the division by zero calculus to Wasan geometry.
GLOBAL JOURNAL OF ADVANCED RESEARCH ON CLASSICAL AND MODERN GEOMETRIES” (GJARCMG), {\bf 7}(2018), 2, 44--49.
\bibitem{os1811}
H. Okumura and S. Saitoh,
Wasan Geometry and Division by Zero Calculus,
Sangaku Journal of Mathematics (SJM), {\bf 2 }(2018), 57--73.
\bibitem{ps18}
S. Pinelas and S. Saitoh,
Division by zero calculus and differential equations. Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics. {\bf 230} (2018), 399-418.
\bibitem{romig}
H. G. Romig, Discussions: Early History of Division by Zero,
American Mathematical Monthly, {\bf 3}1, No. 8. (Oct., 1924), 387-389.
\bibitem{s14}
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
\bibitem{s16}
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182.
\bibitem{ttk}
S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics, {\bf 38}(2015), no. 2, 369-380.
\bibitem{ann179}
Announcement 179 (2014.8.30): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics.
\bibitem{ann185}
Announcement 185 (2014.10.22): The importance of the division by zero $z/0=0$.
\bibitem{ann237}
Announcement 237 (2015.6.18): A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics.
\bibitem{ann246}
Announcement 246 (2015.9.17): An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines.
\bibitem{ann247}
Announcement 247 (2015.9.22): The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$.
\bibitem{ann250}
Announcement 250 (2015.10.20): What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$.
\bibitem{ann252}
Announcement 252 (2015.11.1): Circles and
curvature - an interpretation by Mr.
Hiroshi Michiwaki of the division by
zero $r/0 = 0$.
\bibitem{ann281}
Announcement 281 (2016.2.1): The importance of the division by zero $z/0=0$.
\bibitem{ann282}
Announcement 282 (2016.2.2): The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday.
\bibitem{ann293}
Announcement 293 (2016.3.27): Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0.
\bibitem{ann300}
Announcement 300 (2016.05.22): New challenges on the division by zero z/0=0.
\bibitem{ann326}
Announcement 326 (2016.10.17): The division by zero z/0=0 - its impact to human beings through education and research.
\bibitem{ann352}
Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0.
\bibitem{ann354}
Announcement 354 (2017.2.8): What are $n = 2,1,0$ regular polygons inscribed in a disc? -- relations of $0$ and infinity.
\bibitem{362}
Announcement 362 (2017.5.5): Discovery of the division by zero as $0/0=1/0=z/0=0$
\bibitem{380}
Announcement 380 (2017.8.21): What is the zero?
\bibitem{388}
Announcement 388 (2017.10.29): Information and ideas on zero and division by zero (a project).
\bibitem{409}
Announcement 409 (2018.1.29.): Various Publication Projects on the Division by Zero.
\bibitem{410}
Announcement 410 (2018.1 30.): What is mathematics? -- beyond logic; for great challengers on the division by zero.
\bibitem{412}
Announcement 412 (2018.2.2.): The 4th birthday of the division by zero $z/0=0$.
\bibitem{433}
Announcement 433 (2018.7.16.): Puha's Horn Torus Model for the Riemann Sphere From the Viewpoint of Division by Zero.
\bibitem{448}
Announcement 448 (2018.8.20): Division by Zero;
Funny History and New World.
\bibitem{454}
Announcement 454 (2018.9.29): The International Conference on Applied Physics and Mathematics, Tokyo, Japan, October 22-23.
\bibitem{460}
Announcement 460 (2018.11.06): Change the Poor Idea to the Definite Results For the Division by Zero - For the Leading Mathematicians.
\bibitem{461}
Announcement 461 (2018.11.10): An essence of division by zero and a new axiom.
\bibitem{471}
Announcement 471(2019.2.2): The 5th birthday of the division by zero $z/0=0$.
\bibitem{478}
Announcement 478(2019.3.4): Who did derive first the division by zero $1/0$ and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer?
\bibitem{540}
Announcement 540(2020.2.2): The 6th birthday of the division by zero $z/0=0$.
\end{thebibliography}
\end{document}
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Thanks again,
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