New Results And Actual Problems In Particle & Astroparticle ...books.google.co.jp › books
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However, in expressions (8) there is division by zero in the case of g11; which is undefined in mathematics. ... Carroll and Ostlie19 “The work that Roger Penrose and did between 1965 and 1970 showed that, according to general relativity, ...
Roman Anatolievich Ryutin, Vladimir Alexeevich Petrov, V Kiselev · 2014 · Science
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20201006/k10012650891000.html
ノーベル物理学賞にブラックホールの研究 英独米の研究者3人
Division by Zero is definitely possible — Introducing the Unified Relativistic Number Theory
https://medium.com/@todayamerican/division-by-zero-is-possible-a-new-explanation-which-avoids-the-paradox-6aee68929497
https://www.amazon.com/dp/B086H5D7JS/ref=cm_sw_r_tw_dp_U_x_XwTFEbNPKB6WS
とても興味深く読みました：
okdiario.com
Grandes curiosidades del número cero que te sorprenderán
Pero, ¿y para dividir? únicamente dejó estipulado que si se divide cero entre cero el resultado es cero, pero no dijo nada sobre cómo realizar la división de un número diferente a cero ...
21時間前 https://okdiario.com/curiosidades/grandes-curiosidades-del-numero-cero-que-te-sorprenderan-6269362
शून्य से भाजन
मुक्त ज्ञानकोश विकिपीडिया से
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गणित में जब किसी संख्या को शून्य से भाग करते हैं तो इसे शून्य से भाजन (division by zero) कहते हैं। इस भाजन में भाजक (divisor) शून्य होता है। ऐसे भाजन को a/0 लिखा जा सकता है जहाँ a भाज्य (dividend (अंश)) है। सामान्य अंकगणित में यह व्यंजक अर्थहीन है क्योंकि कोई ऐसी संख्या नहीं है जिसको 0 से गुणा करने पर a मिलता है (यहाँ माना गया है कि a≠0)। अतः शून्य से भाजन अपरिभाषित है। चूँकि किसी भी संख्या में शून्य का गुणा करने पर परिणाम शून्य ही आता है, इस कारण 0/0 का भी कोई निश्चित मान नहीं है।
इतिहास[संपादित करें]
ब्रह्मगुप्त (598-668) द्वारा रचित ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त वह सबसे प्राचीन ग्रन्थ है जिसमें शून्य तथा शून्य से सम्बन्धित संक्रियाएं (ऑपरेशन्स) वर्णित हैं। ब्रह्मगुप्त ने 0/0 = 0 बताया है किन्तु a/0 (जहाँ a ≠ 0) के बारे में कुछ नहीं कहा है।
2014年2月2日ゼロ除算の発見：2014年3月8日ゼロ除算算法の発見
NEW !
テーマ：数学
Division by zero,division of zero in any number.
https://www.youtube.com/watch?v=rCksucUNjEE
MUZAFFARPURDivide by Zero
https://www.youtube.com/watch?v=bY533msxCQM
Amelia doing an impression of Mae's granddad as Mae and the universe just divided by zero and it was awesome
https://twitter.com/DrJoVGM/status/1315015050147631104
とても興味深く読みました：
数学が好きになる数の物語100話
コリン・スチュアート(著),
竹内 淳（監訳）, 赤池ともえ（訳）
https://www.newtonpress.co.jp/book/other/201015_MathStory100.html
0除算物語
微積とかやってると嫌でも0で割らないように気をつけなきゃならんからな 極限は常にゼロ除算と隣り合わせだ
https://twitter.com/ToShihi0127/status/1314245858477535232
Division by Zero
Alphascript Publishing (2010-09-14 )
https://www.morebooks.de/store/gb/book/division-by-zero/isbn/978-613-0-63967-9
I think we found serious results for our mathematics on the division by zero calculus:1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 , (z^n)/n = log z for n=0, e^{1/z} =1 for z=0.DIVISION BY ZERO CALCULUS (draft)
#TechAcademy #Python ゼロ除算の例外処理、ZeroDivisionError だけなぜか動かん。 ググった結果はこれでよさそうなんだけど…なんで？ 夕べから前に進まず
わかる方いらっしゃいましたら #アドバイス 頂けると助かります
#プログラミング #プログラミング初心者 #よろしくお願いします
https://twitter.com/kuma082noblog/status/1313996673555734533
The Manila Times
DepEd under fire anew for ‘wrong’ math equation in TV episode – The Manila Times
The netizens were quick to point that you cannot divide by zero. Mathforum.org explained that “division by zero is an operation for which you cannot find an answer, so it is disallowed.”.
15時間前https://www.manilatimes.net/2020/10/07/second-headline/deped-under-fire-anew-for-wrong-math-equation-in-tv-episode/777652/
Division by zero, zero divided by any number, zero divided by zero
https://www.youtube.com/watch?v=2njctDi2ofI
Uh oh: DepEd in hot water again for error in math equation ...
1日前 https://www.rappler.com/nation/deped-hot-water-math-equation-error-tv-episode
LOOK: In a sample math problem aired on DepEd TV on Tuesday, netizens were quick to point out the wrong solution in solving an equation. In Math, dividing any number by 0 is not possible because its result would be undefined. | via
https://twitter.com/rapplerdotcom/status/1313685528118620160
米国のIonQが史上最強の量子コンピュータを開発したと発表、IBMの量子ボリュームの記録を2桁も上回ると主張
https://jp.techcrunch.com/2020/10/06/2020-10-01-ionq-claims-it-has-built-the-most-powerful-quantum-computer-yet/
「女性」天皇と「女系」天皇の違い、あなたは説明できますか ...
歴代の天皇のうち女性天皇は8人10代（2人の天皇が重祚）で、最も古い女性天皇は第33代の推古天皇（在位592年～628年）。第29代欽明天皇の皇女であり、第30代敏達天皇の皇后だった方で、当時の皇位継承をめぐる争い ...
2日前https://www.gentosha.jp/article/16501/
https://www.gentosha.jp/article/16501/
You might suppose I would then say, "Oh, and how do you get a Greek to agree that 1 ÷ 0 is undefined?"
However, a better question is:
How do I get you to agree that division by zero works in the Riemann sphere?
https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_sphere
https://twitter.com/workingjubilee/status/1312889102719565825
Do Students Need Calculus Anymore?
Some mathematicians say the current model of high school math is broken.
https://www.popularmechanics.com/science/math/a34196922/do-students-need-calculus-anymore/
必要だと思います：
Mathematics and the nature of physical realityThat’s Maths: The universe is profoundly mathematical in nature, and we do not really understand why
https://www.irishtimes.com/news/science/mathematics-and-the-nature-of-physical-reality-1.4361605
とても興味深く読みました：
Windowsの電卓でゼロ除算をしたとき、解が定まらない場合と除算できない場合で出る文章がちがうんですよね ちなみにiPhoneの電卓だとどっちも「エラー」って出ます
https://twitter.com/Teshio00/status/1312014478867722241
0除算定義：0除算の発見と0除算算法の発見
NEW !
テーマ：数学
0 除算は定義されないけど、いろいろ解釈を楽しむのはよいのでは。1 次方程式の解、極限、そしてa÷b をベクトル (a,b) の関数として見るとか。https://twitter.com/numachi11111/status/1311823417935491072
この辺は最近うまく全て解決出来ました。 ご覧あれ。
しかし、新しい数学、理論が必要です：しかし、"0"については0除算ができない以上、「0^1=0」を用いて定義できない。 ただ、関数「x^0」がどんな数でも成り立つように担保するために"x=0"の時も同様に「x^0=1」が成り立つ、とする。そういう定義の仕方もある訳か。
https://twitter.com/umino48/status/1311739892288765952 この辺は最近うまく全て解決出来ました。 ご覧あれ。しかし、新しい数学、理論が必要です：
"Ladies and gentlemen, if I may direct your attention out the port side of the aircraft, we are currently flying over the world's most incredible natural wr the world's most incredible natural wonder: the division by zero."onder: the division by zero."https://twitter.com/Thunderbirds101/status/1311497847653593089
再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり
特別な日で、 3日 ６：００家族で朝食をとっていた 突然、題名と構想が閃いたので 面白ろ可笑しく率直に表現したい。
先ずは 超難問の意味 を説明したい。 そもそもゼロ除算が如何に難問であったかを簡潔に説明したい。 タレスなど、アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスがゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。
他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=INFINITY∞を続けてきた。
この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。
もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている：
Blackholes are where God divided by zero.
I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).
近世数学2百余年 世界の数学界は ゼロ除算の問題は 普通の意味では不可能であるがゆえに ゼロ除算を認識していない、 問題そのものを考えていないのは 明らかである：
S. K. Sen and R. P. Agarwal（2016): 数学十戒の第一、汝ゼロで割ってはならない：
{\bf “Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.}
しかるに、ゼロで割る問題は、固有の問題として、あるいは相対性理論とゼロ除算の観点から、また、ゼロ除算が計算機障害を起こした事件を契機に論理の問題として、ゼロ除算の研究は主に数学者以外の物理学者、計算機関係者によって熱情的に研究されてきた。 しかしながら、それらの膨大な研究はもはや空しいものになっている と考えられる。
面白い事件が有るので、言及して置きたい：
L. C. Paulson stated that I would guess that Isabelle has used this {\bf convention} $1/0=0$ since the 1980s and introduced his book referred to this fact.
However, in his group the importance of this fact seems to be entirely ignored at this moment as we see from the book.
彼は 現在Isabelle/HOL の責任者の一人で、上記は彼のメールの一部であるが、思うにそのシステムは 1/0=0 を40年も前から出していたが、その意味が分からず、その重要性も認識していないようである。この事実は 最近の彼の論文でのゼロ除算についての言及にも表れている。－ 実に面白いことには、
計算機が正しい、正当な結果を出していたのに その意味や重要性が人間によって認知されていなかった と みられることである。
その後、その進んだ計算機システムを用いて、Jose 氏は、我々の得たゼロ除算およびゼロ除算算法を検証し、我々の結果に対する強い保証を与えている。－ ゼロ除算は新しい意味で可能であり、新世界をアリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓いていると主張し、広く意見を求めている：
汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、
1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。
基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。
これらの数学の素人向きの解説は ５５カ月に亘って 次で与えられている：
数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学
www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
数学的な解説論文は 次で公表されている：
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World
我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。
次も参照：
再生核研究所声明490: 令和革新の大義、 趣旨 ー 初等数学
再生核研究所声明493： ゼロ除算 分らない、回答 － 初等数学の 令和革新 の意味
再生核研究所声明495：ゼロ除算 は 何故理解が難しいのか － 再生核研究所声明493（2019.7.1） ゼロ除算 分らない、回答 － 初等数学の 令和革新 の意味 の前段階
再生核研究所声明496（2019.7.8）: 初等数学の 令和革新 の意味 - 数学嫌いな一般の方 向き
再生核研究所声明 497（2019.7.9）: ゼロ除算は何故難しいか、なぜ当たり前か
再生核研究所声明 498（2019.7.11）: ゼロ除算は 何故 驚きか
再生核研究所声明 500（2019.7.28）: 数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピッ
ク
以 上再生核研究所声明539 (2020.2.2) ゼロ除算誕生 6周年を迎えて
一般化された分数の意味で、ゼロ除算1/0=0/0=0 を発見して、２０２０．２．２ で6周年を迎える。 そこで全体的なことを簡潔に振り返り、今後を展望したい。
まずは、発見するや、これは世界史上の事件と 直ちに判断して、詳しい記録を取ってきている。声明１４８が ゼロ除算に関する声明の最初で、その付録にその作製過程が生き生きと書かれている。関数の場合と数値の場合は本質的に異なるが、そのことは最初の論文にも既に述べられていたが、ゼロ除算とゼロ除算算法の違いの認識は 明瞭ではなかったと言える。人間の認識とは不思議なもので、分かったや理解した には深さがあり、表現も微妙に変化してくる。 6年間も楽しみながら研究してきたが ゼロ除算が すっかり分かったと感じるようになったのは つい最近のことであると感じている。それは ゼロ除算算法は 解析関数で考えられると考えてきたのが、実は 微分可能な関数で定義されると認識したからである：
viXra:2001.0091 submitted on 2020-01-06 17:52:07,
Division by Zero Calculus for Differentiable Functions L'Hôpital's Theorem Versions
それですっきり分かったと 感じられるようになった。ゼロ除算は 何にもかも当たり前である。
本質はただ一つの簡単な公式で表現される：
For a function $y = f(x)$ which is $n$ order differentiable at $x =a$, we will {\bf define} the value of the function, for $n >0$
$$
\frac{f(x)}{(x -a)^n}
$$
at the point $x=a$ by the value
$$
\frac{f^{(n)}(a)}{n!}.
$$
For the important case of $n=1$,
\begin{equation}
\frac{f(x)}{x -a} |_{x=a} = f^\prime(a).
\end{equation}
微分できない場合は、何れもゼロとする。それはゼロが不可能であることを意味することから と考えることもできる。
これで、分母がゼロになる場合の数学の公式において いわば考えてはならない特異点での値が定義され、新しい世界が拓かれる。この公式の初等数学、
ユークリッド幾何学、代数学、解析学への基本的な大きな影響についてはここでは述べない。 むしろ、将来を楽しく展望しよう。
現状は 300ページの著書原案を持ち、素材は上記のようにviXraに載せ、その素材も 番号を打って公表している。それらは1000件を超えていて、初等数学全般への影響の大きさを示している。
ゼロ除算における割り算とは、普通の意味ではなく、その意味の上記のような捉え方で、ゼロの意味の新しい発見であったと言える。
一般向きに 世界の一億人以上の人が分かって、感動し、新しい世界を 見ることができるように纏めると
１．ゼロで割れないのは、おかしい。
ゼロで割ることは、割らないことであり、割られて対応する数はなく、ゼロで割れば ゼロであること。ゼロには しないこと、無い状態や できないことを表す 性質があること。
２．最も基本的な反比例の、直角双曲線関数 y=1/x の 原点での値が分からない。
その値は ゼロで、大きな意味を有する。
3．x, y 座標平面で y 軸の勾配が分からない。 平面上に垂直に立った柱の勾配が分からない。
それらは、傾きゼロであること。 微分係数がゼロ、tan (\pi/2) =0. 大きな意味がある。
間違った空間認識と大きな欠陥が存在する：
無限の彼方（無限遠点）が 現在、原点ゼロ、に接していたこと。
解析関数の孤立特異点で 固有の意味のある値を 取っていた。－ ピカールの定理の変更。
これらの先は本格的な研究を必要として 今後の研究課題である。特に新しく現れた空間のモデル horn torus 上の解析学は MATHEMATICA等の数式処理が可能である手段で武装しなければ立ち入ることのできない 雄大な分野と考えられる：
viXra:1904.0052 submitted on 2019-04-03 20:31:13,
D\"aumler's Horn Torus Model and\\ Division by Zero \\ - Absolute Function Theory -\\ New World
残された時間と環境の状況を鑑みて、学部程度の数学の基礎を確立すべく努力し、共同研究者を広く探して新しい時代の数学の基礎の確立を志向したい。
特に、計算機のゼロ除算トラブルを回避し、ゼロ除算算法を活用できるように計算機への実装は既に可能であるから、その実装の実現には期待している。
また、アインシュタインの最大の懸案であったとされるゼロ除算の解明にしたがって 物理学への大きな影響を期待している。
また数学教育界の数学の教科書の修正構想の推進を期待している。
以 上
№1151
Dividing by Nothing by Alberto Martinez
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/ より
The Road
Fig 5.2. Isaac Newton (1643-1727) and Gottfried Leibniz (1646-1716) were the culprits, ignoring the first commandment of mathematics not to divide by zero. But they hit gold, because what they mined in the process was the ideal circle.
http://thethirty-ninesteps.com/page_5-the_road.php より
mercredi, juillet 06, 2011
0/0, la célèbre formule d'Evariste Galois !
http://divisionparzero.blogspot.jp/2011/07/00-la-celebre-formule-devariste-galois.html より
無限に関する様々な数学的概念：無限大 ：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。 大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 より
リーマン球面：無限遠点が、実は 原点と通じていた。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2 より
http://jestingstock.com/indian-mathematician-brahmagupta-image.html より
ブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）はインドの数学者・天文学者。ブラマグプタとも呼ばれる。その著作は、イスラーム世界やヨーロッパにインド数学や天文学を伝える役割を果たした。
628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）を著した。この中の数章で数学が扱われており、第12章はガニタ（算術）、第18章はクッタカ（代数）にあてられている。クッタカという語は、もとは「粉々に砕く」という意味だったが、のちに係数の値を小さくしてゆく逐次過程の方法を意味するようになり、代数の中で不定解析を表すようになった。この書では、 0 と負の数にも触れていて、その算法は現代の考え方に近い（ただし 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義している点は現代と異なっている）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BFより
ブラーマ・スプタ・シッダーンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7世紀のインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタの628年の著作である。表題は宇宙の始まりという意味。
数としての「0（ゼロ）の概念」がはっきりと書かれた、現存する最古の書物として有名である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%97%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%BF より
ゼロ除算の歴史：ゼロ除算はゼロで割ることを考えるであるが、アリストテレス以来問題とされ、ゼロの記録がインドで初めて６２８年になされているが、既にそのとき、正解1/0が期待されていたと言う。しかし、理論づけられず、その後１３００年を超えて、不可能である、あるいは無限、無限大、無限遠点とされてきたものである。
An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf
Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanics：http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084 より
神秘的に美しい3つの公式：
面白い事にゼロ除算については、いろいろな説が現在存在します
しかし、間もなく決着がつくのではないでしょうか。
ゼロ除算は、なにもかも当たり前ではないでしょうか。
ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者。リーマン面の研究と複素解析の教科書を書いたことで知られる。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9
フィールズ賞第一号
COMPLEX ANALYSIS, 3E (International Series in Pure and Applied Mathematics) (英語) ハードカバー – 1979/1/1
Lars Ahlfors (著)
http://www.amazon.co.jp/COMPLEX-ANALYSIS-International-Applied-Mathematics/dp/0070006571/ref=sr_1_fkmr1_1?ie=UTF8&qid=1463478645&sr=8-1-fkmr1&keywords=Lars+Valerian+Ahlfors%E3%80%80%E3%80%80COMPLEX+ANALYSIS
原点の円に関する鏡像は、実は 原点であった。
本では、無限遠点と考えられていました。
Ramanujan says that answer for 0/0 is infinity. But I'm not sure it's ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infi...
You can see from the other answers, that from the concept of limits, 0/0 can approach any value, even infinity. ... So, let me take a system where division by zero is actually defined, that is, you can multiply or divide both sides of an equation by ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infinity-But-Im-not-sure-its-correct-Can-anyone-help-me
Abel Memorial in Gjerstad
Discussions: Early History of Division by Zero
H. G. Romig
The American Mathematical Monthly
Vol. 31, No. 8 (Oct., 1924), pp. 387-389
Published by: Mathematical Association of America
DOI: 10.2307/2298825
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2298825
Page Count: 3
ロピタルの定理 (ロピタルのていり、英: l'Hôpital's rule) とは、微分積分学において不定形 (en) の極限を微分を用いて求めるための定理である。綴りl'Hôpital / l'Hospital、カタカナ表記ロピタル / ホスピタルの揺れについてはギヨーム・ド・ロピタルの項を参照。ベルヌーイの定理 (英語: Bernoulli's rule) と呼ばれることもある。本定理を (しばしば複数回) 適用することにより、不定形の式を非不定形の式に変換し、その極限値を容易に求めることができる可能性がある。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
Ein aufleuchtender Blitz: Niels Henrik Abel und seine Zeit
https://books.google.co.jp/books?isbn=3642558402 -
Arild Stubhaug - 2013 - Mathematics
Niels Henrik Abel und seine Zeit Arild Stubhaug. Abb. 19 a–c. a. ... Eine Kurve, die Abel studierte und dabei herausfand, wie sich der Umfang inn gleich große Teile aufteilen lässt. ... Beim Integralzeichen statt der liegenden ∞ den Bruch 1/0.
https://books.google.co.jp/books?id=wTP1BQAAQBAJ&pg=PA282&lpg=PA282&dq=Niels+Henrik+Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD+Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91/0%EF%BC%9D%E2%88%9E&source=bl&ots=wUaYL6x6lK&sig=OX1Yk_HxbCMm_FACotHYlgrbfsg&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwj8-pftm-PPAhXIzVQKHX7ZCMEQ6AEISTAG#v=onepage&q=Niels%20Henrik%20Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD%20Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91%2F0%EF%BC%9D%E2%88%9E&f=false
Indeterminate: the hidden power of 0 divided by 0
2016/12/02 に公開
You've all been indoctrinated into accepting that you cannot divide by zero. Find out about the beautiful mathematics that results when you do it anyway in calculus. Featuring some of the most notorious "forbidden" expressions like 0/0 and 1^∞ as well as Apple's Siri and Sir Isaac Newton.
https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo より
ゼロ除算の論文：
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf より
Eulerのゼロ除算に関する想い：
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf より
An Approach to Overcome Division by Zero in the Interval Gauss Algorithm
http://link.springer.com/article/10.1023/A:1015565313636
Carolus Fridericus Gauss：https://www.slideshare.net/fgz08/gauss-elimination-4686597
Archimedes：Arbelos
https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Stamps/stamps.html より
Archimedes Principle in Completely Submerged Balloons: Revisited
Ajay Sharma：
file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/research_papers_mechanics___electrodynamics_science_journal_3499.pdf
［PDF]Indeterminate Form in the Equations of Archimedes, Newton and Einstein
http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/3222
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0. 0 . The reason is that in the case of Archimedes principle, equations became feasible in. 1935 after enunciation of the principle in 1685, when ... Although division by zero is not permitted, yet it smoothly follows from equations based upon.
Thinking ahead of Archimedes, Newton and Einstein - The General ...
gsjournal.net/Science-Journals/Communications.../5503
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old Archimedes Principle, Newton' s law, Einstein 's mass energy equation. E=mc2 . .... filled in balloon becomes INDETERMINATE (0/0). It is not justified. If the generalized form Archimedes principle is used then we get exact volume V .....
http://gsjournal.net/Science-Journals/Communications-Mechanics%20/%20Electrodynamics/Download/5503
Find circles that are tangent to three given circles (Apollonius’ Problem) in C#
http://csharphelper.com/blog/2016/09/find-circles-that-are-tangent-to-three-given-circles-apollonius-problem-in-c/ より
ゼロ除算に関する詩：
The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out.
http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html より
声明585
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Dear Professor Saitoh,
I passed on your book "DIVISION BY ZERO CALCULUS ". Now I'm looking forward to the reaction. In my opinion every mathematician, physicist, and computer scientist should read this.
My simulation algorithm is described in some articles:
https://www.researchgate.net/publication/338457288_Experiments_with_vectors
