ZeroDivisionError: division by zero ふ、このエラーが来ると笑

ZeroDivisionError: division by zero ふ、このエラーが来ると笑ってしまう。ガキの頃からゼロ除算には気をつけろと自分に言い聞かせても、いまだに分岐処理忘れてこれだからね。

https://twitter.com/search?q=%E3%82%BC%E3%83%AD%E9%99%A4%E7%AE%97&src=typed_query&f=live

Of course, math is totally made up. Why is division by zero prohibited? In anti-colonial math, division by zero is allowed!

https://twitter.com/ludmill36076501/status/1310864288760954880

割り算を掛算の逆だと思っていた：できないものとずっと思わせられてきた。

Why you cannot divide by zero

https://www.youtube.com/watch?v=2MC9csZYWaw

#DivisionWithZERO #Undefined #ConfidentialMathematics

Division By ZERO (0) || Divided by ZERO is not allowed WHY ? ||

https://www.youtube.com/watch?v=jwt4NUEDCAM　　

Ok, so what is the result of n/0 (division by zero)?

1. Algebraic solution -- empty set. null 2. Theoretical number "j" -- Not A Number. Nan 3. Riemann hypothesis -- infinity.

https://twitter.com/yaBobJonez/status/1309775392765603840

it is zero. 　Please Look Papers. →Ankur Tiwari's Great Discovery of the Division by Zero $1/0 = \tan (\pi/2) = 0$ on $ 2011$

Authors:　Saburou Saitoh Yoshinori Saitoh https://vixra.org/abs/2003.0071 https://vixra.org/pdf/2003.0071v1.pdf

Doesn't matter, division by zero is a mathematical oddity and never permitted. infinity

https://twitter.com/ConsultingCso/status/1309648248886312960

人間　思い込んだら変えられない。絶対などと考えてしまう。ゼロ除算も　神さえできない　などと言われてきた。ところが、実は当たり前だった。そればかりではなく、新世界、新数学が生まれてきている。　素晴らしい　新発見さえある。ご覧あれ：

I think we found serious results for our mathematics on the division by zero calculus:1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 , (z^n)/n = log z for n=0, e^{1/z} =1 for z=0.DIVISION BY ZERO CALCULUS (draft)

Critical think produces undefined resultants when applied to a fallacy of logical thought. Its like division by zero (zero becomes an assumed value). When someone who can critical think applies skin-think instead, thought then follows a not-path through the brambles of illogic.

https://twitter.com/EugeneSurratt/status/1309361725788106752

Why Division By Zero Is Undefined. 0 Divided By 0 is Undefined.

https://www.youtube.com/watch?v=RcMHQ9P5vAE　

#Infinity #Undefined #Indeterminate
0/1, 1/0, 0/0 || Dividing By Zero || Infinity || Undefined || Indeterminate Form

https://www.youtube.com/watch?v=dbloZn5dVRg　　

"where God divided by zero".

https://twitter.com/kourtneyintech/status/1308618161470631936

https://dailygalaxy.com/2020/09/holy-grail-proof-of-exotic-cosmic-objects-without-a-hard-surface-confined-within-an-invisible-boundary/

Kids today are probably still taught in school today that 8 divided by zero is “undefined”. Ah no. We just don’t know the answer. But climate change is an urgent crisis. “Settled science” my man.

https://twitter.com/GHills6/status/1308905504912048129

トヨタ系やNVIDIAが注目、数学的に欠陥ゼロのソフト開発

https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/column/18/00001/04594/　　　とても興味深く読みました：再生核研究所声明 585 (2020.9.24): ゼロ除算　－　無くせ、先入観、偏見、差別、思い込み、古い考え、固定観念、タブー、囚われた考え；　拓け、新世界、新数学、新思想

人種問題について、無くせ、先入観、偏見、差別　などと大きな問題になっている。　数学で　ゼロで割る問題も　通じるところがあると感じて　直感が湧いた。そこで、表題のような観点から　ゼロ除算について述べたいと思う。

まず、ゼロで割る問題　と言われて、初めから　それなーに　などの感じを抱く方は　結構多い。　人種問題でも同じように、問題自身を認識しない　言わば　理想的、あるいは幸せな環境に置かれている人々がそうである。　しかしながら、問題の重要性を意識している人たちにとっては、両方とも　深刻な問題であると考えられる。　ゼロ除算、ゼロで割る問題は、アリストテレスやアインシュタインなどが深くかかわっている基本的な問題で、沢山の素人が　どうしてゼロで割れないのか　と発想して、今でもインターネット上で　広く議論され、問題にされ、中には　長い論文を生涯書いているような人たちさえいる。
ゼロ除算は　ゼロで割ってはいけない、考えてはならない、ゼロ除算は　不可能であるとの　考えに　凝り固まっているような状態と考えられる。
実際、数学１０戒の　第１に　汝ゼロで割ってはいけない　がある。
大きな理由は　ゼロで割れないことが　簡単に証明されてしまうこと　にある。第２の理由が結構本質的で、不連続性の　次のことがどうしても受け入れられないことにある　と考えられる：　高校生の教科書でも　大事な関数として載っている　基本的な関数　y=1/x の　原点での値がゼロであること。　
実際、正、負方向から原点に近づくと　その関数が　正の無限大や負の無限大に発散していて、　原点でゼロは　とても信じられない　と多くの人は思ってしまう。　数学者で、特に教養のある方が　それは、アリストテレスの世界観、連続性に反するので、数学の理論を越えて受け入れられない、考えられない　と言明されたのには　驚かされた。　急激に無限からゼロに飛んでいる不連続性が　受け入れられないという感性であるが、それは多くの人が抱かれる自然な感性と思われる。
ギリシャ文化は　欧米の文化に　甚大な影響を与えているから、ギリシャ哲学の基本に、ゼロを嫌ってきた文化の影響は　驚くほどに深いことに驚かされる。数学の議論には思えない、感情丸出しで　ゼロ除算を公然と否定した多くの事例が思い出される。数学ではなく、宗教論争のように感じられるような形相と感じられることも多い。
ゼロ除算は、できない、考えてはならない、ダメの　相当な感情で今なお世界は満ちていると考えられる。　数学以前に　感情に支配されていると考えられる。
ゼロ除算は嫌い、興味も、関心もない、耳にしたくもない、そのような言わば負の大きな文化に支配されているように見える。我々から見ると　未だ先史の暗黒時代とも言える。我々は明るい、楽しい、より完全な美しい　新しい世界を見ている。

さて、事実はどうであろうか。　ゼロ除算は気づいてみれば、実は簡単であった。　実際、数学では　できないこと、不可能なことを　どんどん可能にしてきた　面白い歴史が　沢山存在する。　できないと述べている考え方を　変えて、できるような理論体系を考えてきた。できるようにした理論体系が　できないとしてきた理論体系を越えて　自然に数学を発展させ、世界の解釈を豊かにして　世の中を大きく変えてきた。　例えば、二次方程式　x^2 = -1 は　決して解けないとずっと考えられてきた。　2乗すると　ゼロ以上の　数だからである。　そこで　方程式が解けるように　想像上の数、虚数 i を導入し、複素数 z の体系を作り、数学の基礎を作っている。　それで、方程式はいつでも解をもつことが導かれてきた。不可能が可能になった。できるようになった。
現今、数とは複素数のことであり、複素数が無ければ、数学にならないと言っても　過言ではない。ー　ここのところで、2点が回想される。不可能を可能にして来た数学の歴史を回想して、ゼロ除算はやがて可能になるだろう　と予言していた者がいた。　虚数の導入の大きな成功に倣って、1/0に対して想像上の無限大のようなものを考えた人たちが結構多く存在した。
ゼロ除算も　発想を変えると　殆ど当たり前で、ゼロで割ることは　実は、ゼロを掛けることだった　と　奥村　博氏が　言明されたように、驚くべき発想の転換であった。　上記原点での値ゼロは、グラフの中心に位置し、美しい結果であると、直感した人々は　多いが、地動説のように言われて初めて気づいた　ということである。永い間　実に多くの人に親しまれてきた　その関数に対して、　原点でゼロであることは、我々の発見で、宣言されて初めて世に現れた結果である　と言える。
それで、その新しい世界を探検すべき研究を　既に6年を超えて続けているが基本的な　世界が拓かれていると言える：

超古典的な結果、原点を中心とする円の　原点の鏡像は無限遠点と考えられているが、我々は原点の鏡像は　原点自身であると述べている。　それはゼロ除算 1/0 の解釈から　無限遠点とされきた。　ところが、基本関数W=1/z は z　が　ゼロに近づく時、無限に発散するは　適当であるが、ｚがゼロ自身の時には　不連続的に　ゼロの値を取るというのが、ゼロ除算である。　無限と考えられていたのが、実はゼロだった！！　それで、原点の鏡像がゼロであることが導かれる。　－　これには大きな意味があって、古典的な世界、リーマン球面のモデルは　ホーントーラス上で考えるべきで、そこで考えれば　基本関数W=1/zは　全複素平面を連続的に、等角写像で　美しく写っていることになる。--

ゼロ除算の位置づけについて：
そもそも数学とは何かに関して、数学の元は、ユークリッド幾何学と　四則演算の算術　の法則にあると考えられる。　この算術は　インドの　ブラ―マグプタによって　ゼロの導入と共に西暦628年に確立された。　図形、そして　算術の法則　である。重要で、面白いことには　これらは、デカルトの座標系の導入で、統一される。これらの基礎の上に、幾何学、代数学、解析学が発展している　と考えられる。　ところが驚くべきことに、両方の基礎には　初めから欠陥が存在していた　と考えられる。　無限遠点の考えと、ゼロ除算である。　空間の認識では無限の彼方は　どうなっているかという観点が欠けていた。　四則演算においては、割り算における　ゼロで割る問題　ゼロ除算問題　である。ブラ―マグプタ自身は　初めから0/0=0　と　きちんと定義していたが、一般のゼロ除算は　考えなかった。－　これは　不可能である　と考えたと思われる。　ゼロ除算の歴史は、もっと古く、物理的な意味から、アリストテレスが　ゼロ除算は考えるべきではなく、かつ不可能である　と述べていて、欧米の文化に大きな影響を与えてきたという。　ギリシャ文化は、ゼロや空、無を嫌う　強い文化を有してきた。他方、インドでは　相当に深い思想をもってきた。

ゼロ除算の結果は：
関数　f(x)/x 　の原点での値は、　関数 f(x) が原点で微分可能であれば、そこにおける微分係数f’(0) で、微分可能でないときには、0とする。特に、
1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =0 and [(z^n)/n](n=0) = log z,　[exp(1/z)](0) =1.

基本的な関数　W=1/z　の原点に於ける値は　ゼロである。それを 1/0=0　と書く。無限遠点がゼロで表される。分数とゼロの意味の　新しい発見である。
上記の公式は、函数論の基本に関わる結果で、微分係数、y軸の勾配、対数関数、値分布理論の素に関わると考えられる。
これらの数学の素人向きの解説は　55カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説は　次で公表されている：

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

カリキュラムの変更内容は：
割り算の意味を、繰り返し減法、除算で指導する。基本的な関数　W=1/z　の原点に於ける値は　ゼロである。　ゼロ除算とゼロ除算算法の導入、無限遠点とゼロ点が接していること、リーマン球面に対して、ホーントーラスの導入、多くの応用。

ゼロ除算算法の数学とは：
要するに　分母がゼロである　ところで、あるいは　所謂　極と言って　孤立特異点を持つ解析関数で、あるいは　ローラン展開で、今まで考えなかった、分母がゼロや極、あるいは孤立特異点　その点で、意味のある値が　定義されていた　ということである。
これらは、ユークリッド幾何学、解析幾何学、微積分学、線形代数学、微分方程式、複素解析学に広範な影響を与える。現在、１１００件を超える所見、具体例を持っている。我々は初等数学には　基本的な欠陥があると述べている。初等数学は　相当に変更されるべきである　と考える。

さらに、
より現実的、直接的には　知的財産権が絡む問題が生じている。　計算機のゼロ除算回避、ゼロ除算可能が拓く　新世界の開拓である。　既にそのような　数学的な基礎は　確立され、イギリスとドイツの大学の連携による　進んだ計算機は　我々のゼロ除算算法の結果を出力させ、我々の結果に対する　強い保証を与えている。　そこで、日本国の計算機が　ゼロ除算を可能にして、世界に宣言して、関係結果について　知的財産権を確立して欲しい。
ここに　新世界、宝島が存在する。　今のところ領有権を主張する国は　ない。是非、日本国は　ゼロ除算算法の世界について領有権を主張、宣言して欲しい。　我々は　それ故に　日本国に甚大な貢献を果たせると考えている:
再生核研究所声明 500（2019.7.28）：　数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック
再生核研究所声明 572 (2020.8.1) ：　ゼロ除算の現状と　知的財産権の取得および文化での世界貢献

　以　上

№1141

Dividing by Nothing　by Alberto Martinez

Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/　　より

The Road

Fig 5.2. Isaac Newton (1643-1727) and Gottfried Leibniz (1646-1716) were the culprits, ignoring the first commandment of mathematics not to divide by zero. But they hit gold, because what they mined in the process was the ideal circle.

http://thethirty-ninesteps.com/page_5-the_road.php　より

mercredi, juillet 06, 2011
0/0, la célèbre formule d'Evariste Galois !

http://divisionparzero.blogspot.jp/2011/07/00-la-celebre-formule-devariste-galois.html　　より

無限に関する様々な数学的概念：無限大：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90　より

リーマン球面：無限遠点が、実は　原点と通じていた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2　より

http://jestingstock.com/indian-mathematician-brahmagupta-image.html　より

ブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）はインドの数学者・天文学者。ブラマグプタとも呼ばれる。その著作は、イスラーム世界やヨーロッパにインド数学や天文学を伝える役割を果たした。
628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）を著した。この中の数章で数学が扱われており、第12章はガニタ（算術）、第18章はクッタカ（代数）にあてられている。クッタカという語は、もとは「粉々に砕く」という意味だったが、のちに係数の値を小さくしてゆく逐次過程の方法を意味するようになり、代数の中で不定解析を表すようになった。この書では、 0 と負の数にも触れていて、その算法は現代の考え方に近い（ただし 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義している点は現代と異なっている）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BFより

ブラーマ・スプタ・シッダーンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7世紀のインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタの628年の著作である。表題は宇宙の始まりという意味。
数としての「0（ゼロ）の概念」がはっきりと書かれた、現存する最古の書物として有名である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%97%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%BF　より

ゼロ除算の歴史：ゼロ除算はゼロで割ることを考えるであるが、アリストテレス以来問題とされ、ゼロの記録がインドで初めて６２８年になされているが、既にそのとき、正解1/0が期待されていたと言う。しかし、理論づけられず、その後１３００年を超えて、不可能である、あるいは無限、無限大、無限遠点とされてきたものである。

An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf

Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanics：http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084　より

神秘的に美しい3つの公式：

面白い事にゼロ除算については、いろいろな説が現在存在します
しかし、間もなく決着がつくのではないでしょうか。

ゼロ除算は、なにもかも当たり前ではないでしょうか。

ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者。リーマン面の研究と複素解析の教科書を書いたことで知られる。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9
フィールズ賞第一号

COMPLEX ANALYSIS, 3E (International Series in Pure and Applied Mathematics) (英語) ハードカバー – 1979/1/1
Lars Ahlfors (著)
http://www.amazon.co.jp/COMPLEX-ANALYSIS-International-Applied-Mathematics/dp/0070006571/ref=sr_1_fkmr1_1?ie=UTF8&qid=1463478645&sr=8-1-fkmr1&keywords=Lars+Valerian+Ahlfors%E3%80%80%E3%80%80COMPLEX+ANALYSIS

原点の円に関する鏡像は、実は　原点であった。
本では、無限遠点と考えられていました。

Ramanujan says that answer for 0/0 is infinity. But I'm not sure it's ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infi...

You can see from the other answers, that from the concept of limits, 0/0 can approach any value, even infinity. ... So, let me take a system where division by zero is actually defined, that is, you can multiply or divide both sides of an equation by ...

https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infinity-But-Im-not-sure-its-correct-Can-anyone-help-me

Abel　Memorial in Gjerstad

Discussions: Early History of Division by Zero
H. G. Romig
The American Mathematical Monthly
Vol. 31, No. 8 (Oct., 1924), pp. 387-389
Published by: Mathematical Association of America
DOI: 10.2307/2298825
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2298825
Page Count: 3

ロピタルの定理 (ロピタルのていり、英: l'Hôpital's rule) とは、微分積分学において不定形 (en) の極限を微分を用いて求めるための定理である。綴りl'Hôpital / l'Hospital、カタカナ表記ロピタル / ホスピタルの揺れについてはギヨーム・ド・ロピタルの項を参照。ベルヌーイの定理 (英語: Bernoulli's rule) と呼ばれることもある。本定理を (しばしば複数回) 適用することにより、不定形の式を非不定形の式に変換し、その極限値を容易に求めることができる可能性がある。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

Ein aufleuchtender Blitz: Niels Henrik Abel und seine Zeit
https://books.google.co.jp/books?isbn=3642558402 -

Arild Stubhaug - 2013 - ‎Mathematics

Niels Henrik Abel und seine Zeit Arild Stubhaug. Abb. 19 a–c. a. ... Eine Kurve, die Abel studierte und dabei herausfand, wie sich der Umfang inn gleich große Teile aufteilen lässt. ... Beim Integralzeichen statt der liegenden ∞ den Bruch 1/0.

https://books.google.co.jp/books?id=wTP1BQAAQBAJ&pg=PA282&lpg=PA282&dq=Niels+Henrik+Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD+Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91/0%EF%BC%9D%E2%88%9E&source=bl&ots=wUaYL6x6lK&sig=OX1Yk_HxbCMm_FACotHYlgrbfsg&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwj8-pftm-PPAhXIzVQKHX7ZCMEQ6AEISTAG#v=onepage&q=Niels%20Henrik%20Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD%20Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91%2F0%EF%BC%9D%E2%88%9E&f=false

Indeterminate: the hidden power of 0 divided by 0
2016/12/02 に公開
You've all been indoctrinated into accepting that you cannot divide by zero. Find out about the beautiful mathematics that results when you do it anyway in calculus. Featuring some of the most notorious "forbidden" expressions like 0/0 and 1^∞ as well as Apple's Siri and Sir Isaac Newton.

https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo　より

ゼロ除算の論文：

file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf　より

Eulerのゼロ除算に関する想い：
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf　より

An Approach to Overcome Division by Zero in the Interval Gauss Algorithm
http://link.springer.com/article/10.1023/A:1015565313636

Carolus Fridericus Gauss：https://www.slideshare.net/fgz08/gauss-elimination-4686597

Archimedes：Arbelos
https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Stamps/stamps.html　より

Archimedes Principle in Completely Submerged Balloons: Revisited
Ajay Sharma：

file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/research_papers_mechanics___electrodynamics_science_journal_3499.pdf

［PDF]Indeterminate Form in the Equations of Archimedes, Newton and Einstein
http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/3222
このページを訳す
0. 0 . The reason is that in the case of Archimedes principle, equations became feasible in. 1935 after enunciation of the principle in 1685, when ... Although division by zero is not permitted, yet it smoothly follows from equations based upon.

Thinking ahead of Archimedes, Newton and Einstein - The General ...
gsjournal.net/Science-Journals/Communications.../5503
このページを訳す
old Archimedes Principle, Newton' s law, Einstein 's mass energy equation. E=mc2 . .... filled in balloon becomes INDETERMINATE (0/0). It is not justified. If the generalized form Archimedes principle is used then we get exact volume V .....

http://gsjournal.net/Science-Journals/Communications-Mechanics%20/%20Electrodynamics/Download/5503

Find circles that are tangent to three given circles (Apollonius’ Problem) in C#

http://csharphelper.com/blog/2016/09/find-circles-that-are-tangent-to-three-given-circles-apollonius-problem-in-c/　より

ゼロ除算に関する詩：
The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out.

http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html　より

声明585
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