CVE-2020-16310 A division by zero vulnerability in dot24_print_page() in devices/gdevdm24.c of Artifex Software GhostScript v9.50 allows a remote attacker to cause a denial of service via a crafted PDF file. This is fixed in v9.51. https://cve.mitre.org/cgi-bin/cvename.cgi?name=CVE-2020-16310
https://twitter.com/CVEnew/status/1293755597427548162
CVE-2020-16299 A Division by Zero vulnerability in bj10v_print_page() in contrib/japanese/gdev10v.c of Artifex Software GhostScript v9.50 allows a remote attacker to cause a denial of service via a crafted PDF file. This is fixed in v9.51. https://cve.mitre.org/cgi-bin/cvename.cgi?name=CVE-2020-16299
https://twitter.com/CVEnew/status/1293755577479376897
ゼロ除算は2014年に証明？されたみたい。めっちゃ最近じゃんhttps://twitter.com/Aqua_blau/status/1293631964423974912
ゼロで割るを可能にした→発明家 道脇 裕さんに聞く – 無理だと決めつける前に、無理な理由を証明しようhttps://twitter.com/Aqua_blau/status/1293634775048060928
すごいとんでもない記事かもしれない ゼロで割ることが標準です。https://twitter.com/Aqua_blau/status/1293630636507328512
０で割ってはいけないは嘘でしたhttps://twitter.com/Aqua_blau/status/1293630780170629120
いろいろ議論が湧いているのは、好ましいことです。ゼロ除算は、もともと知られていたり、当たり前でしたが、盲点で、世界史が間違っていた。 数学も そもそも欠陥が存在した。ギリシャ文化の欠陥を 世界史は継いでしまった。ゼロ除算は、ゼロ除算の定義に問題がありました。ゼロで割る問題を、不可能の間違った考えて考えてきた。実はゼロ除算には、真の意味が存在した。 今こそ、日本国は、世界史に貢献できる。ご覧あれ：
Why can’t you divide by zero?
https://www.youtube.com/watch?v=yVBzOiWCNIY
Fix The #DIV/0! Divide By Zero Error In Excel
https://www.youtube.com/watch?v=eLzSDUk2zsk再生核研究所声明574(2020.8.11) 数学の令和革新の目標と評価
数学の令和革新を唱え 広く、その理解を求めている。しかしながら、革新の目標を明確に その意義を 簡潔に表現することは 良いのではないだろうか。 目標を明らかにするのは、戦略の中枢になるからである。
まずは、ゼロで割ることの 真の意味を明らかにして、ゼロ除算が可能であると 歴史的な変更を行い 小学校から、大学学部までの教科書の変更を行うこと。 高校段階で 関数の概念が現れたときには ゼロ除算を発展させた、ゼロ除算算法を導入して 広範な修正を行なう。 典型的な例は、直角双曲線関数 y=1/x の原点での値が、ゼロである、y=tan x の９０度、２分のπ の値が ゼロであること、それらの広範な応用を展開する。 これらの２つの関数値の特定、発見は、分かりやすい ゼロ除算算法の典型的な例であり、 それらの変更で、世界のほとんどの人々は、令和革新の アリストテレス、ユークリッド以来の数学の変更であること、および 新しい世界観の変更に繋がることを 認識することができるだろう。 すなわち、令和革新は、数理科学の学術書の基本的な変更である。
他の分野での歴然とした 世界が拓かれる。 すなわち、計算機のゼロ除算トラブルを回避して、計算機がゼロ除算を可能にし、計算機が ゼロ除算算法を実装することである。 これは歴然とした事実の変更である、令和革新の明白な目標にできる。
この声明を見た者は、これらの変更が 何時実現するかと楽しみに待つことができるだろう。 数学の世界は 絶対であり、数学の進化は 必然的なものである。すべては、必然であり、歴然である。
日本人が、 世界の小、中、高、学部教科書で、数学に貢献できた例は、かつて有っただろうか。 と問えば、令和革新の 大きな意義と価値は 歴然であると考える。 今こそ、日本国は 世界の数理科学に、世界観の変更に 貢献して、世界史の進化に 貢献すべきである。
次も参照：
再生核研究所声明 500（2019.7.28）: 数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック
再生核研究所声明490: 令和革新の大義、 趣旨 ー 初等数学
再生核研究所声明493： ゼロ除算 分らない、回答 － 初等数学の 令和革新 の意味
再生核研究所声明495： ゼロ除算 は 何故理解が難しいのか － 再生核研究所声明493（2019.7.1）： ゼロ除算 分らない、回答 － 初等数学の 令和革新 の意味 の前段階
再生核研究所声明496（2019.7.8）: 初等数学の 令和革新 の意味 - 数学嫌いな一般の方 向き
再生核研究所声明 497（2019.7.9）: ゼロ除算は何故難しいか、なぜ当たり前か
再生核研究所声明 498（2019.7.11）: ゼロ除算は 何故 驚きか
再生核研究所声明568(2020.7.10) ： 計算機のゼロ除算回避ー ゼロ除算とゼロ除算算法の可能な計算機の開発を
再生核研究所声明571(2020.7.30) ： ちょっと見えた数学界 － 数学界の問題
再生核研究所声明572(2020.8.1) ： ゼロ除算の現状と 知的財産権の取得および文化での世界貢献
再生核研究所声明573(2020.8.4) ：それなーに、 美空ひばり様の歌、共感・共鳴、情念、そしてゼロ除算
以 上
絶対にできないプログラムだね。 0で割る「ゼロ除算」だね。 #夏休み子ども科学電話相談https://twitter.com/penguin_dane/status/1292242438472359937
ゼロ除算は２０００年以上もできないとされている、有名な問題です。 実は、できないという考え方で、いわば 固定した考えで 間違いの考えで 考えていました。 実は、簡単に、自然な考え方で 可能になり、 新しい世界が拓かれることが分かりました。 既に進んだ計算機は それを保証して、新しい結果すら 出力させています。間もなく、計算機も 数学も ゼロ除算が可能になるでしょう。ご覧あれ：
divide by zero
https://www.youtube.com/watch?v=Epct1lgK0cw
https://twitter.com/penguin_dane/status/1292242438472359937
一番好きなマシン語は dbz（divide by zero：ゼロ除算せよ）
https://twitter.com/kotorisha/status/1291738876906631169
ゼロ除算は存在しないので空です！！！！(危ない危ない笑)
https://twitter.com/ice_popokemon_/status/1292118335488839682
To infinity and beyond #BlackHole #ethblackhole Einstein & Stephen "Black holes are where God divided by zero" https://twitter.com/Anirudh_Madhwa/status/1116177815143981056
日本人が、 世界の小、中、高、学部教科書で、数学に貢献した例は、かつて有ったでしょうか。 そう考えると、下記の文章には、大きな意味があることが分かるでしょう：次の文章ですが、日本人が、 世界の小、中、高、学部教科書で、数学に貢献した例は、かつて有ったでしょうか。 そう考えると、下記の文章には、大きな意味があることが分かるでしょう：
２０２０．８．６．５：５６
真実を明らかにして欲しい。私は、意見を求めている。
中国、論文数で世界1位 科学分野で米国と2強鮮明
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO62428000X00C20A8SHA000/
とても興味深く読みました：
そういや、ゼロ除算（x÷0＝？）って、高校数学で習った記憶ないんだよね。 忘れてるだけかもしれんけど。 コンピュータ専門学校では習ったような気がする……。
ちなみに、除算は引き算できる回数だから、ゼロは無限に引けてしまう。https://twitter.com/kuroudo119/status/1291625480794173440
0は引いたことにはならないので、0回が正解で
0除算は0が正解です。
今日の学び math.log(n, 1)とするとゼロ除算エラーになる。
https://twitter.com/konitan_jp/status/1291578954952785920
天動説∞無限大と地動説0
ちなみに、1/0の解答は、そのままだけど「無限大」です。 1/x ( x != 0 )（Xは0ではない）限り「解は実数値として収束します」が、「0」になった瞬間に、どんな「桁数」でも表現できない、「無限大」という概念に置き換わります。 ちなみに、この計算をパソコンに行わせると、高確率で「０除算エラー」https://twitter.com/huon_chan/status/1291392812567556097
ゼロ除算って行けないって意識しかないけど、アインシュタインも頭を悩ませた難しい問題なんだよな。https://twitter.com/db601/status/1291213656953217026 別にペアノの公理・帰納的定義・自然数の加法とか聞いてるわけじゃないのに、IQ220でも0除算の解答分からないのかなhttps://twitter.com/huon_chan/status/1291071475517071361If anyone else finds Gödel mind-blowing then I highly recommend Ted Chiang‘s beautiful story ‘Division by Zero’ https://fantasticmetropolis.com/i/division https://twitter.com/Ananyo/status/1290935510794371072
The digital math is evil a bit. Java throws ArithmeticException when integer division by zero occurs but this is not enough. I'd like to have throw/panic in these cases, too: * integer over/underflow (Rust does this in debug builds), * -Int.MIN_VALUE or abs(Int.MIN_VALUE). https://twitter.com/miha_x64/status/1290976481921949697
Division by Zero: The Math, the Myth, and the Legend Presented by: Joann Barnett,
https://www.nctm.org/online-learning/Webinars/Details/355
www.ams.org/notices/201205/rtx120500614p.pdf
File Format: PDF/Adobe Acrobat
made involving division by zero. For instance one card asked for the answer to 2 ÷ 0 and then gives the answer as zero. MeadWestvaco was contacted about the ...
Structured data
http://www.ams.org/notices/201205/rtx120500614p.pdf
May 19, 2012数字ゼロ 無いと計算 成り立たぬ (2)https://plaza.rakuten.co.jp/mi3kikk/diary/?PageId=6&ctgy=3
Top 100 in Physics
ゼロ除算はどうでしょうか？？？
WHAT IS THE MEANING OF ZERO DIVIDED BY ZERO (IN BANGLA) || E-01
https://www.youtube.com/watch?v=zFHIrk_MPSo
And this is the Reason way we check for division by Zero :D
https://twitter.com/M_Hengstberger/status/1288545071848132610
The Indian education system produced great scholars such as Charaka, Susruta, Aryabhata, Varahamihira, Bhaskaracharya, Brahmagupta, Chanakya, Chakrapani Datta, Madhava, Panini, Patanjali, Nagarjuna, Gautama, Pingala, Sankardev, Maitreyi, Gargi and Thiruvalluvar, among numerous others, who made seminal contributions to world knowledge in diverse fields such as mathematics, astronomy, metallurgy, medical science and surgery, civil engineering,
イーロン・マスク氏が指摘する危険なAI あと5年で人間の頭脳を凌駕
https://jp.sputniknews.com/science/202007297651225/
AIの進歩は頭打ちに？ このままでは「膨大な計算量」が壁になるという研究結果が意味することhttps://wired.jp/2020/07/28/prepare-artificial-intelligence-produce-less-wizardry/
Mechanical Calculator Loses its Shit Trying to Divide By Zero
https://www.gizmodo.com.au/2020/07/mechanical-calculator-loses-its-shit-trying-to-divide-by-zero/
Division by zero gets silenced. The result of the entire operation becomes false, which conveniently gets cast to zero as well. Lessons: - Check for a zero before dividing and make your own decision. - Don't let PHP cast false/string/null to zero. Catch those values early.
https://twitter.com/afilina/status/1288127772930355201
This application was silencing division by zero warnings in PHP 5. This is why silencing warnings is not a good idea.
https://twitter.com/afilina/status/1288115988790034433
その場合、 ゼロになると思います。
NEW !
テーマ：数学
力fとすると面積あたりにかかる力がf/0になる その瞬間0除算の発生によりその世界が終焉を迎える 面積sとして圧力p=f/sと定義してs->+0の極限として圧力を定義すればいいので世界は崩壊しません この返しプロすぎません？？
https://twitter.com/homokoppe/status/1288044944490295298
えー、k/dはAPEXなら0が最小では？(0除算を避けるためにd+1とする(と、ゲームオーバーになる直前までk/dはkに等しくなる(のでそれは不毛な議論です(ダウン数ならアリだけどダウン数ってチームプレイできてないと上がらないじゃん？(となるとそれも不毛では？))))) 要は大抵の人間のdが0なのと一緒
https://twitter.com/Butyric_Yummy/status/1288040619953156096
その場合、 ゼロになると思います。 添付の図をご覧ください：
唯一0除算を定義させた男
https://twitter.com/3m4ch4/status/1287945068167311361
ゼロ除算の意味を与えた：
Dividing by zero - Math secret #2
https://www.youtube.com/watch?v=3z9oZHhdZ9Y
Embedded Software Development for Safety-Critical Systems, ...
- このページを訳す
Chris Hobbs - 2019 - Computers
... didn't divide by zero: a fatal bug in such a program. It took me a while to make my point, but I now have a coffee mug with the company's logo, awarded as my prize. However, there is a more fundamental problem. Alonzo Church, Kurt Gödel ...
https://books.google.co.jp/books?id=y5KpDwAAQBAJ&pg=PT246&lpg=PT246&dq=Alonzo+Church%E3%80%80%E3%80%80DIVISION++By++ZERO&source=bl&ots=kJYhb9_ABL&sig=ACfU3U01z-1QztGk3koaTyphsQU_mMIXbw&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwjRna6X5O7qAhUzKqYKHSwvC7QQ6AEwBnoECAkQAQ#v=onepage&q=Alonzo%20Church%E3%80%80%E3%80%80DIVISION%20%20By%20%20ZERO&f=false ゼロ除算（division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
2020年07月28日(火)NEW !
テーマ：科学と倫理
NEW: CVE-2019-13390
In FFmpeg 4.1.3, there is a division by zero at adx_write_trailer in libavformat/rawenc.c. Severity: MEDIUM https://trac.ffmpeg.org/ticket/7979
That in itself seems kind of broken to me since division by zero should result in undefined rather than infinity... I'm having flashbacks to the Pentium processor when it didn't do floating point math correctly... https://twitter.com/bladesjester/status/1287458774140309504
The real problem behind Russell's paradox - Utrecht ...dspace.library.uu.nl › bitstream › handle
PDFこのページを訳す
LM Geerdink 著 - 2012 - 関連記事
world-class caliber like Ernst Zermelo, Kurt Gödel and Alonzo Church. In most ... Zermelo, who was the first to have rigorously axiomatised set theory, only ... small, cannot be 0 during the calculation, since one is not allowed to divide by zero.https://dspace.library.uu.nl/bitstream/handle/1874/254671/Master%20Thesis%20L.M.%20Geerdink_The%20real%20problem%20behind%20Russell%27s%20paradox.pdf?sequence=1&isAllowed=y
The division by zero, is the answer the infinite universe?
https://sudonull.com/post/17120-The-division-by-zero-is-the-answer-the-infinite-universe
"伝説"や"誤解"が人々を惑わせる!? 長い歴史の中で「幻の世界」が生まれたワケ
本書で紹介する国、島、都市、山脈、川、大陸、種族などは、どれもまったくの絵空事だ。しかし、かつては実在すると信じられていたものである。なぜだろう?それらが地図に描かれていたからだ。神話や伝承として語り継がれていたものもあれば、探検家の間違いや誤解から生まれたものもある。なかには、名誉のため、あるいは金銭を集めるための完全な“でっち上げ”すらある。そのような幻の土地や国、島々は、20世紀の地図にもたびたび登場し、現代のグーグルマップにまで姿を現した。130点を超える美しい古地図と貴重な図版・写真とともに、人々を翻弄した幻の世界を読み解いていこう。https://news.yahoo.co.jp/articles/1a5a414c308ce9b3d89a6c9dae3d49bb8e2f3354 とても興味深く読みました：
どっかで0除算発生してるっぽいなhttps://twitter.com/zero_kpr/status/1281964637508890629
All of complex arithmetic and almost all of complex calculus have been extended to allow division by zero.https://twitter.com/NumberNullity/status/1282578176414224385
Brahmagupta and Varahamihira instead of glorifying unverified aeronautical engineers,
https://www.newindianexpress.com/magazine/voices/2020/jul/12/from-galwan-valley-standoff-to-trumps-h-1b-visa-ban-heres-why-politicians-talk-too-much-but-say-very-little-2167647.html
You can’t always factor out everything into a let because some expressions may depend on a condition preceding them (eg division by zero) or some are just expensive.
https://twitter.com/cgrand/status/1281544426259701761
今まで0除算は答えが無限大になると思ってたhttps://twitter.com/pdftarou/status/1281520965973729280
実は０だった。という事ですから驚きではないでしょうか：
#多桁電卓 #0除算 すると謝罪する。 #divisionbyzero #電卓
https://twitter.com/ShunsukeTodo/status/1281433655336824832
理論的、技術的には難しくないのに、長い間発見や発明がされなかったものはありますか？ QUORA
閲覧数: 1回 ·https://jp.quora.com/
Akanuma Shigeki
さんがリクエストした回答
それは簡単ですが、重大なものがありますよ。ゼロで割るゼロ除算です。
何と、0/0=1/0=0 で、新しい世界を、数学を、思想を拓きます： ご覧あれ
MikroTik RouterOS Null Pointer Dereference / Division-By-Zero: MikroTik RouterOS versions prior to stable 6.47 suffer from multiple null pointer dereference vulnerabilities and one division-by-zero vulnerability. https://packetstormsecurity.com/files/158359/mikrotik-nulldiv.txt?utm_source=dlvr.it&utm_medium=twitter
https://twitter.com/shah_sheikh/status/1280541230535815169
とても興味深く読みました：
「０÷４＝０」が示されているのに、「４÷０」について疑問を持つ子どもが一人もいない、なんてことがあるだろうか。
https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/202007070003/
この方のご意見、尤もではないでしょうか？
民の意見に素晴らしい知見が有る。 それ故に 広く意見を求めている。 私は、素人とも 論文を出版している。
LMF2019: Definiciones inductivas en Isabelle/HOL
José A. Alonso-28 mayo 2020-LMF2019
Division by zero in type theory: a FAQ. ~ Kevin Buzzard (@XenaProject).
https://xenaproject.wordpress.com/2020/07/05/division-by-zero-in-type-theory-a-faq/… #ITP #LeanProver #Math
Division by zero in type theory: a FAQ
How can a theorem prover use the convention that 1/0=0 and still be consistent?
xenaproject.wordpress.com https://twitter.com/Jose_A_Alonso/status/1280013576179191808
Hey! I heard that Lean thinks 1/0 = 0. Is that true?
https://twitter.com/XenaProject
Mathematicians learning Lean. Kevin Buzzard.
@imperialcollege
. Discord (every Thurs eve UK): http://discord.gg/AnHKcDm Prove a theorem. Write a function. #leanprover
Yes. So do Coq and Agda and many other theorem provers.https://xenaproject.wordpress.com/
【再掲】ゼロ除算とかいう小学３年レベルのバグ - OnesideFlat https://twitter.com/onesideflat/status/1279902702349111296
■2009-09-30 ： ゼロ除算 http://one.cside.to/flat/dlog.php?NUM=1254237587
But it does, because dividing and multiplying by zero, there is two sets.
https://www.ratbags.com/rsoles/comment/routhighcourt.htm
とても興味深く読みました：
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ゼロ除算は考え方を変えて、自然に意味のある形で、できるようになりました。数学の歴史は、不可能を可能にしていく歴史でもあると言えます。考え方、概念を発展させて行く。
大人の算数・数学再学習-小中高12年- - 15 ページ - Google ブック検索結果
books.google.co.jp › books
Division by 0,1/0, Face Kilimanoor,Plus two Maths,Division by zero, Maths tips
https://www.youtube.com/watch?v=ztrlHrzs2n4
「０で割る」
2020年07月03日(金)NEW !
テーマ：数学
講義＃03〜「０で割る」のはＮＧ！〜（数的処理／数的推理）
https://www.youtube.com/watch?v=mFcVhHC5h7w #ゼロ除算
【数学小話】０でわる不思議
https://www.youtube.com/watch?v=yjI2-triwF0&app=desktop
SANX-I microcomputer: DIVISION BY ZERO
https://www.youtube.com/watch?v=FUakql5gsZA
1 / 9 = 0.1 111111111111111111111... 12 / 99 = 0.12 121212121212121212... 1234 / 9999 = 0.1234 123412341234... 123456 / 999999 = 0.123456 123456... finally, a proof for division by zero: ∴ 0 / 9 = 0.00000000
https://twitter.com/iabbasansary/status/1278546375475486720
Division by Zero at MagickCore/layer.c:1616 #1629
https://github.com/ImageMagick/ImageMagick/issues/1629
Penn’s sidekick Teller has an even better ratio though (as long as you allow division by zero).
https://twitter.com/christianjbdev/status/1278457572849324032
とても興味深く読みました：
ゼロ除算警察だ!
2020年07月02日(木)NEW !
テーマ：数学
ゆるます！ ざせつしない微分積分 - 170 ページ - Google ブック検索結果
books.google.co.jp › books
菊地 唯真 - 2019 - Mathematics
算しているけど、身長が 0 ってなれば......ゼロ除算警察だ!アウト!たとえば、さっきの BMI を考えよう。あれはメートル単位の身長の 2 乗で割りあ、たしかに。でも、身長が 0 ってありえないから、考えないよね。体重についても同じで、0 ってことはない。もちろん、 ...
https://books.google.co.jp/books?id=V5a4DwAAQBAJ&pg=PA170&lpg=PA170&dq=0%E9%99%A4%E7%AE%97%E8%AD%A6%E5%AF%9F&source=bl&ots=dx0NahAUZe&sig=ACfU3U0ih7KBQSBQg7hUcmPYbD_dW4Gi9g&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwjwsOuGpq3qAhVHBogKHfMLDZQQ6AEwAHoECAoQAQ#v=onepage&q=0%E9%99%A4%E7%AE%97%E8%AD%A6%E5%AF%9F&f=false
C++ - Divide by 0
https://www.youtube.com/watch?v=3RpRVW_saFo
1992年10月31日 ガリレオの死から350年目。ローマ教皇ヨハネ・パウロ2世が、イタリアの天文学者、ガリレオ・ガリレイの唱える地動説を異端として撤回させた裁判が誤りであったことを認め、公式に謝罪した。https://www.jiji.com/jc/daily?d=1031
思い込み・文化・宗教によって影響を
進化論（しんかろん、英: theory of evolution）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%B2%E5%8C%96%E8%AB%96
アメリカの一部では、マスクをすることが、コロナウイルス事件が起きても、反対だという。 中々銃を手放せない 事情とも 通じているという。 これらは、伝統、思い込み、習慣を変えるのに、 合理的に、理性的に、論理的に それらでは 中々変えられない 人間の 姿が見える。そこで、ゼロ除算に対する理解の遅れも、その様な 背景があるのではないかと感じられた。 何しろ、２０００年以上の世界観を変える事件だからである。
米国で進化論を信じる人が過半数超え https://business.nikkei.com/atcl/seminar/19/00059/072400117/
アメリカ国民の4割が進化論を否定!?…政治をも動かす「宗教の力」 https://news.yahoo.co.jp/articles/64873935ee92b70ae9134c524d4c9bdb54eabb17
検索結果 ウェブ検索結果 日本史の「事始め」05 ”丸い地球”をいつ知った？: ヤジ馬の日本史
銃社会、マスク、そして0除算
アメリカ「銃社会」の起源と現在 〜だから一筋縄では規制できない
どれほど悲劇を繰り返しても…
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/49557
マスク戦争勃発？なぜアメリカ人はマスクを嫌がるのか
https://www.jiji.com/jc/v4?id=usashimura200680001
伝統と習慣 思い込み ‥なかなか変えられない
Timeline of scientific discoveries
The timeline below shows the date of publication of possible major scientific breakthroughs, theories and discoveries, along with the discoverer. For the purposes of this article, we do not regard mere speculation as discovery, although imperfect reasoned arguments, arguments based on elegance/simplicity, and numerically/experimentally verified conjectures qualify (as otherwise no scientific discovery before the late 19th century would count). We begin our timeline at the Bronze Age, as it is difficult to estimate the timeline before this point, such as of the discovery of counting, natural numbers and arithmetic.
To avoid overlap with Timeline of historic inventions, we do not list examples of documentation for manufactured substances and devices unless they reveal a more fundamental leap in the theoretical ideas in a field.
Bronze Age[edit]
Many early innovations of the Bronze Age were requirements resulting from the increase in trade, and this also applies to the scientific advances of this period. For context, the major civilizations of this period are Egypt, Mesopotamia, and the Indus Valley, with Greece rising in importance towards the end of the third millennium BC. It is to be noted that the Indus Valley script remains undeciphered and there are very little surviving fragments of its writing, thus any inference about scientific discoveries in the region must be made based only on archaeological digs.
Mathematics[edit]
Numbers, measurement and arithmetic[edit]
Around 3000 BC: Units of measurement are developed in the major Bronze Age civilisations:
https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_scientific_discoveries
"Division by zero is an operation for which you cannot find an answer, so it is disallowed. You can understand why if you think about how division and multiplication are related. But no value would work for x because 0 times any number is 0. So division by zero doesn't work."
https://twitter.com/PetePugger/status/1277181305457958912
Although I think since this argument isn't resolving to an actually true statement,interpretation space is vast (you can do anything to an equation if you hide a division by zero well enough)
https://twitter.com/ZarAlexander/status/1277251774819303425
From Aryabhateeya to the Kerala school of mathematics
The New Indian Express-13 時間前
His contemporary Brahmagupta was a brilliant mathematician-astronomer who composed Braahmasphutasiddhaanta in 628 CE. It has many path-breaking results in algebra, geometry and trigonometry, apart from astronomy.
https://www.newindianexpress.com/opinions/2020/jun/27/from-aryabhateeya-to-the-kerala-school-of-mathematics-2161999.html
日本人が発見した最も大きなものは何でしょうか？？？
0除算の可能性が大ではないでしょうか：
#rakeshsharma #divisionbyzero
Division by zerohttps://www.youtube.com/watch?v=tRwKGij83Jo
#dividingbyzero #bivaspatra #DevideByZero
Divide by Zero/ dividing by zero/কোনো সংখ্যাকে কেন শূন্য দিয়ে ভাগ করা যায় না? what is division
https://www.youtube.com/watch?v=eWzodVGDPaQ Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer? \\
某クイズ番組 「1=1, 8=0, 11=1のとき18はな〜んだ？」 〜シンキングタイム〜 「数字の真ん中に横線を引くとわかるよ。1/1=1, 0/0=0, 11/11=1だから、18は10/10になって、答えは1！」 ぼく「ゼロ除算やめろ」https://twitter.com/pharmath3/status/1276525928789635072
0/0=0 は ゼロと算術の発見者によって １３００年も前に 知られていました。 1/0=0 は ２０００年以上の歴史が有って、６年前に発見されました。 ご覧あれ：
Which are the opinions it is unlawful to hold?
引用ツイート
Cambridge University
@Cambridge_Uni
· 6月25日
The University defends the right of its academics to express their own lawful opinions which others might find controversial and deplores in the strongest terms abuse and personal attacks. These attacks are totally unacceptable and must cease.
7
Arik Dondi
@ArikDondi
·
19時間
I learned at school that it’s forbidden to divide by zero. I was disappointed to learn that the mathematically more nuanced point is merely that division by zero is not defined.
2000年を越えるゼロ除算問題、上手く行かなかったのには それなりの理由が有って、良い新しい発見がなされて ６年も たっても 認知できないのには それなりの理由があります。
第一は、ゼロ除算が割り算の逆と発想すると 数学的に不可能が証明されてしまうので、 これで お終い となってしまうことです。
しかしながら、物理法則にゼロ除算が頻繁に現れること、それに計算機が 混乱を起こすことで、問題は 永く議論されてきました。
ゼロ除算は定義、意味に問題が存在したという本質が明らかにされて、数学的に 解決されましたが、アリストテレス、ユークリッド以来の問題が 新たに起きて、今でもなかなか受け入れられない状況です。これは 可笑しいことで、人間のおかしさを示していると考えます。 天動説に拘っているような愚かさです。
ね。 次をご覧ください。
https://twitter.com/ArikDondi/status/1276137123511443457
再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり
特別な日で、 3日 ６：００家族で朝食をとっていた 突然、題名と構想が閃いたので 面白ろ可笑しく率直に表現したい。
先ずは 超難問の意味 を説明したい。 そもそもゼロ除算が如何に難問であったかを簡潔に説明したい。 タレスなど、アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスがゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。
他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=∞ を続けてきた。
この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。
もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている：
Blackholes are where God divided by zero.
I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).
近世数学2百余年 世界の数学界は ゼロ除算の問題は 普通の意味では不可能であるがゆえに ゼロ除算を認識していない、 問題そのものを考えていないのは 明らかである：
S. K. Sen and R. P. Agarwal（2016): 数学十戒の第一、汝ゼロで割ってはならない：
{\bf “Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.}
しかるに、ゼロで割る問題は、固有の問題として、あるいは相対性理論とゼロ除算の観点から、また、ゼロ除算が計算機障害を起こした事件を契機に論理の問題として、ゼロ除算の研究は主に数学者以外の物理学者、計算機関係者によって熱情的に研究されてきた。 しかしながら、それらの膨大な研究はもはや空しいものになっている と考えられる。
面白い事件が有るので、言及して置きたい：
L. C. Paulson stated that I would guess that Isabelle has used this {\bf convention} $1/0=0$ since the 1980s and introduced his book referred to this fact.
However, in his group the importance of this fact seems to be entirely ignored at this moment as we see from the book.
彼は 現在Isabelle/HOL の責任者の一人で、上記は彼のメールの一部であるが、思うにそのシステムは 1/0=0 を40年も前から出していたが、その意味が分からず、その重要性も認識していないようである。この事実は 最近の彼の論文でのゼロ除算についての言及にも表れている。－ 実に面白いことには、
計算機が正しい、正当な結果を出していたのに その意味や重要性が人間によって認知されていなかった と みられることである。
その後、その進んだ計算機システムを用いて、Jose 氏は、我々の得たゼロ除算およびゼロ除算算法を検証し、我々の結果に対する強い保証を与えている。－ ゼロ除算は新しい意味で可能であり、新世界をアリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓いていると主張し、広く意見を求めている：
汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、
1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。
基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。
これらの数学の素人向きの解説は ５５カ月に亘って 次で与えられている：
数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学
www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
数学的な解説論文は 次で公表されている：
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World
我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。
以 上
神の数式で ゼロ除算を用いると どうなるのでしょうか という質問が 寄せられています。
神の数式：
神の数式が解析関数でかけて居れば、 特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、 何時でも有限値を得るので、 形式的に無限が出ても 実は問題なく 意味を有します。
物理学者如何でしょうか。
計算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。
https://plaza.jp.rakuten-static.com/img/user/diary/new.gif
カテゴリ：カテゴリ未分類
そこで、計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楽しみにしています。 もうできる進化した 計算機をお持ちの方は おられないですね。
これは凄い、面白い事件では？ 計算機が人間を超えている 例では？
面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は １３００年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 世界史の恥。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている 様が 出て居て 実に 面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３
https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/
計算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに
カテゴリ：カテゴリ未分類
面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は １３００年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている様が 出て居て 実に面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３
ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、 良く理解できない人が 未だに 多いようです。そこで、簡潔な一般的な 解説を思い付きました。 もちろん、学会などでも述べていますが、 予断で 良く聞けないようです。まず、分数、a/b は a 割る b のことで、これは 方程式 b x=a の解のことです。ところが、 b がゼロならば、 どんな xでも 0 x =0 ですから、a がゼロでなければ、解は存在せず、 従って 100/0 など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。 普通の意味では ゼロ除算は 不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。 基本方程式 b x=a が b がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。 何と、 そのような方程式は 何時でも唯一つに 一般化された意味で解をもつと考える 方法があります。 Moore-Penrose 一般化逆の考え方です。 どんな行列の 逆行列を唯一つに定める 一般的な 素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、 b がゼロの時、解はゼロが出るので、 a/0=0 と定義するのは 当然です。 すなわち、この意味で 方程式の解を考えて 分数を考えれば、ゼロ除算は ゼロとして定まる ということです。ただ一つに定まるのですから、 この考えは 自然で、その意味を知りたいと 考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える ユークリッド以来の新世界が 現れてきます。
ゼロ除算の誤解は深刻：
最近、3つの事が在りました。
私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0 の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。
これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは ゼロ除算は不可能であるの 思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。 ゼロ除算を従来の 掛け算の逆と考えると、不可能であるが 証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。 それらの意味は、普通の意味ではないことの 初めの考えを飛ばして ダメ、ダメの感情が 突っ走ている。 非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような 形相と言える。
２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：
１． ゼロでは割れない、ゼロ除算は 不可能である との考え方に拘って、思考停止している。 普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して 可能にできないかと考えるのが 数学の伝統であるが、それができない。
２． 可能にする考え方が 紹介されても ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を 素直に理解しない、 強い従来の考えに縛られている。拘っている。
３． ゼロ除算を関数に適用すると 強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われていて 強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には 理解できない。
４． 深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので 疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は 新しい仮定に基づいていること。 定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
Eπi =-1 （1748）（Leonhard Euler）
E = mc 2 （1905）（Albert Einstein）
1/0=0/0=0 （2014年2月2日再生核研究所）
ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html
1+1=2 （ ）
a2+b2=c2 （Pythagoras）
1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）
Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見６周年を迎えて
再生核研究所声明566(2020.6.23) ゼロ除算は何故、新しい世界を拓くか、新世界か、数学は何故、不完全であるか
(昨夕(2020.6.20.23時ころ）、風呂の中で突然に構想が 湧いた。この内容は周知、繰り返し述べられてきたが、世の理解が進まないので、いろいろな表現を考えている)
基本的な関数y=1/x を考えて下さい。直角双曲線関数として、基本的で、高校の教科書でも重要視され、反比例の関係を記述する関数です。 そこで、その関数のグラフを確認して下さい。 美しい神秘的なグラフとも言えます。原点の近くでは、プラス、マイナス無限大に発散しています。 また、正や負の方向に 無限に行けば、どんどんｘ軸に近づき、 無限の彼方ではゼロに近づいていることが分かります。
アリストテレス以来 2000年を越える問題であった、ゼロ除算の発見とは、何と その関数の原点における値がゼロである ということです。 そのことを聞いた相当な数学者は驚嘆して、青ざめた人もいるくらいです。また何年も 幾ら説明しても、証拠を沢山挙げても受け入れられない人が 現在でも結構います。
これは、既に世の事実なので ここでは その理由を述べません。上記趣旨の観点から述べたい。
現代数学では、その関数の原点での値や、原点自身では 考えてはならず、原点を除いた原点での近くを考えるのが、世界の常識ですから、原点での値を考えるのは、全く新しい、概念、世界です。このことは歴然です。 特異点である原点では、考えてはならないは 厳しい数学の原則です。 新世界、新数学とは そのことを言明している。 その様な新世界を考えれば、考えない従来の世界は 狭い、不完全な世界、数学ということになります。今まで考えた世界より、広い世界を考えている、今まで考えたことのない世界を考えて、 豊かな世界を拓いたとなれば、それでは、現代数学は 不完全だった と言われても仕方がないのではないでしょうか。 純粋数学者とは 神の意思を推し量るように 真智を求める者であるから、真実を求めること、表現することに、数学の名において ためらうことはできません。数学は人類を越えて、絶対的に存在している存在である と考えます。 － それ故に数学は、人間の魂を浄化し、啓蒙させると言えます。
ここで、大事な観点は 当然、新世界を発見したことは事実としても、その様な新しい世界の部分は 意味が無くて、有っても無くても、知ろうが知らないでも 何の意味もないとの考える余地が 本質的に存在する。 実際、その様に公言された人も結構存在する。 そのような数学は存在しても、興味も関心も無い、そのような世界は無意味である。数学的に考えられても興味も関心もない。 － そこで、実際、その様な意見を覆すために
ここ6年を越えて、研究を続けている。 新世界の重要性を 具体的に証拠、具体例を挙げて 解説を続けてきている。
そこで、新世界を少し、覗いてみたい。
どんどん正の無限大や、負の無限大に発散しているのに 原点でゼロとは、どのようなことか、信じられない気持ちを懐かれるのではないでしょうか。それは、事実で、世の原理であるが 理由はここでは触れないが、その意味は、どんどん先に行った先に 実は究極の先が存在した。 ある世界を越えて行けない限界が存在した。これは奇妙に思えるかもしれない。 ｘ 軸正方向で 柱の傾きをどんどん大きくして行ける。 傾きは 無限大に発散している。しかしながら、ｙ軸の正方向を越えることはできない。 勾配は幾らでもｙ軸に近づくが、 ｙ 軸は越えられない。 ここです、幾らでも大きくなるのに限界があるように見える。 それで、何とｙ軸の勾配は 実はゼロだった というのが 事実です。 それが数学で、我々の数学です。 無限の彼方に 実は 何とゼロが存在していた。 これが事実です。
特異点 原点で考えない世界では、極限値で、極限の概念で その先を世の連続性の原理、アリストテレスの世界観で 特異点での値を考えてきて、無限の記号を用いて表現してきた。－ 実は、先の世界が存在していたということです。 関数の原点での極限値は プラス、マイナス無限大と捉えてきましたが、 それはもちろん自然な発想です。 実験すると何時もそうなります。しかしながら、その先が存在して、それが実は ゼロだった。無限の先に ゼロが存在した。 ですから、ゼロ除算は深く興味 深い。 そこで、真相を知るべく 考察を始めようではありませんか。 それは何だ と好奇心が湧かないでしょうか。
肝心な点は 繰り返し 触れています。
例えば、
再生核研究所声明562(2020.5.21): ゼロ除算Tシャツ デザインの解説
再生核研究所声明551(2020.3.8) : 函数論分科会の皆様 -- 今の学部函数テキスト、教育内容には基本的な欠陥があると考えます。
再生核研究所声明 547 (2020.2.13)： 微積分学と線形代数学の偉大さと超古典 的な数学 --- 大きな欠陥 ゼロ除算
これらの数学の素人向きの解説は 55カ月に亘って 次で与えられている：
数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学
www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
数学的な解説は 次で公表されている：
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World
数学のカリキュラムの変更内容は：
割り算の意味を、繰り返し減法、除算で指導する。基本的な関数 W=1/z の原点に於ける値は ゼロである。 ゼロ除算とゼロ除算算法の導入、無限遠点とゼロ点が接していること、リーマン球面に対して、ホーントーラスの導入、多くの応用。
ゼロ除算算法の数学とは：
要するに 分母がゼロである ところで、あるいは 所謂 極と言って 孤立特異点を持つ解析関数で、あるいは ローラン展開で、今まで考えなかった、分母がゼロや極、あるいは孤立特異点 その点で、意味のある値が 定義されていた ということです。
これらは、ユークリッド幾何学、解析幾何学、微積分学、線形代数学、微分方程式、複素解析学に広範な影響を与える。現在、１１００件を超える所見、具体例を持っていること。我々は 初等数学には 基本的な欠陥がある と述べている。 初等数学は 相当に変更されるべきである と考える。
以 上
