Division by Zero | CBSE | ICSE | Unacademy Class 9 and 10 | Shweta Ma'am
Από το Μηδέν και λίγο παραπάνω…
Το Βήμα Online-2020/04/26
Γι' αυτό στο επόμενο θα ασχοληθούμε με την περιβόητη διαίρεση με το μηδέν. Από τα σημερινά ας κρατήσουμε τουλάχιστον τα εξής: l Οι αριθμοί ξεκίνησαν ως εργαλεία για την καταμέτρηση και για λογαριασμούς. l Στη συνέχεια ... https://www.tovima.gr/printed_post/apo-to-miden-lfkai-ligo-parapano/
Το Βήμα Online-2020/05/03
Χ., ισχυρίστηκε ότι «το μηδέν διαιρούμενο με το μηδέν δίνει αποτέλεσμα μηδέν». Αντίθετα, άλλος ινδός μαθηματικός, ο Μαχαβίρα, το 850 μ.Χ., θεωρούσε ότι η διαίρεση με το μηδέν άφηνε έναν αριθμό αμετάβλητο. Μια τρίτη ...
https://www.tovima.gr/printed_post/apo-to-miden-eos-to-apeiro/
とても興味深く読みました：
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity https://notevenpast.org/dividing-nothing/ より
第5章要点 ・「算術演算子」を使用した計算にはコンピュータの仕様による計算誤差が生じることもあり、「優先順位」の設定等で対処する ・計算式のデータ型が違う場合「型変換」の際「オーバーフロー」が発生する可能性がある ・答えの出ない「ゼロ除算」は避けなければならない
https://twitter.com/outputrenshu/status/1275153282248237056
The idea that someone could look at the west coast anarchists, shrug and say "wow they are idiots but there are bigger issues on the world" is like a division by zero for these guys.
https://twitter.com/alexhazanov/status/1274069124780625924
スパコンでもゼロ除算とか無限ループやらせたら怒られるんだろうか
https://twitter.com/ff14hw/status/1275234753885560833
Mathematics and our quest for beauty, truth, and human ...
ZME Science-2020/06/18
In his book, Mathematics for Human Flourishing, Francis Su argues (and I'd dare say, proves) that anyone can enjoy mathematics. It's not about solving equations or looking at triangles, it's about becoming a better person — and ...
https://www.zmescience.com/science/mathematics-and-our-quest-for-beauty-truth-and-human-flourishing/
とても興味深く読みました：
division by zero (2/0,0/2,0/0)
https://www.youtube.com/watch?v=h4bYGzmiP7Q
「富岳」がスパコン世界ランキングで1位に、世界初の同時4冠達成
岡林 凛太郎日経クロステック／日経コンピュータhttps://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/news/18/08178/
再生核研究所声明 477(2019.2.2３) ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いた
再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略
Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer?
再生核研究所声明566(2020.6.23) ゼロ除算は何故、新しい世界を拓くか、新世界か、数学は何故、不完全であるか
(昨夕(2020.6.20.23時ころ）、風呂の中で突然に構想が 湧いた。この内容は周知、繰り返し述べられてきたが、世の理解が進まないので、いろいろな表現を考えている)
基本的な関数y=1/x を考えて下さい。直角双曲線関数として、基本的で、高校の教科書でも重要視され、反比例の関係を記述する関数です。 そこで、その関数のグラフを確認して下さい。 美しい神秘的なグラフとも言えます。原点の近くでは、プラス、マイナス無限大に発散しています。 また、正や負の方向に 無限に行けば、どんどんｘ軸に近づき、 無限の彼方ではゼロに近づいていることが分かります。
アリストテレス以来 2000年を越える問題であった、ゼロ除算の発見とは、何と その関数の原点における値がゼロである ということです。 そのことを聞いた相当な数学者は驚嘆して、青ざめた人もいるくらいです。また何年も 幾ら説明しても、証拠を沢山挙げても受け入れられない人が 現在でも結構います。
これは、既に世の事実なので ここでは その理由を述べません。上記趣旨の観点から述べたい。
現代数学では、その関数の原点での値や、原点自身では 考えてはならず、原点を除いた原点での近くを考えるのが、世界の常識ですから、原点での値を考えるのは、全く新しい、概念、世界です。このことは歴然です。 特異点である原点では、考えてはならないは 厳しい数学の原則です。 新世界、新数学とは そのことを言明している。 その様な新世界を考えれば、考えない従来の世界は 狭い、不完全な世界、数学ということになります。今まで考えた世界より、広い世界を考えている、今まで考えたことのない世界を考えて、 豊かな世界を拓いたとなれば、それでは、現代数学は 不完全だった と言われても仕方がないのではないでしょうか。 純粋数学者とは 神の意思を推し量るように 真智を求める者であるから、真実を求めること、表現することに、数学の名において ためらうことはできません。数学は人類を越えて、絶対的に存在している存在である と考えます。 － それ故に数学は、人間の魂を浄化し、啓蒙させると言えます。
ここで、大事な観点は 当然、新世界を発見したことは事実としても、その様な新しい世界の部分は 意味が無くて、有っても無くても、知ろうが知らないでも 何の意味もないとの考える余地が 本質的に存在する。 実際、その様に公言された人も結構存在する。 そのような数学は存在しても、興味も関心も無い、そのような世界は無意味である。数学的に考えられても興味も関心もない。 － そこで、実際、その様な意見を覆すために
ここ6年を越えて、研究を続けている。 新世界の重要性を 具体的に証拠、具体例を挙げて 解説を続けてきている。
そこで、新世界を少し、覗いてみたい。
どんどん正の無限大や、負の無限大に発散しているのに 原点でゼロとは、どのようなことか、信じられない気持ちを懐かれるのではないでしょうか。それは、事実で、世の原理であるが 理由はここでは触れないが、その意味は、どんどん先に行った先に 実は究極の先が存在した。 ある世界を越えて行けない限界が存在した。これは奇妙に思えるかもしれない。 ｘ 軸正方向で 柱の傾きをどんどん大きくして行ける。 傾きは 無限大に発散している。しかしながら、ｙ軸の正方向を越えることはできない。 勾配は幾らでもｙ軸に近づくが、 ｙ 軸は越えられない。 ここです、幾らでも大きくなるのに限界があるように見える。 それで、何とｙ軸の勾配は 実はゼロだった というのが 事実です。 それが数学で、我々の数学です。 無限の彼方に 実は 何とゼロが存在していた。 これが事実です。
特異点 原点で考えない世界では、極限値で、極限の概念で その先を世の連続性の原理、アリストテレスの世界観で 特異点での値を考えてきて、無限の記号を用いて表現してきた。－ 実は、先の世界が存在していたということです。 関数の原点での極限値は プラス、マイナス無限大と捉えてきましたが、 それはもちろん自然な発想です。 実験すると何時もそうなります。しかしながら、その先が存在して、それが実は ゼロだった。無限の先に ゼロが存在した。 ですから、ゼロ除算は深く興味 深い。 そこで、真相を知るべく 考察を始めようではありませんか。 それは何だ と好奇心が湧かないでしょうか。
肝心な点は 繰り返し 触れています。
例えば、
再生核研究所声明562(2020.5.21): ゼロ除算Tシャツ デザインの解説
再生核研究所声明551(2020.3.8) : 函数論分科会の皆様 -- 今の学部函数テキスト、教育内容には基本的な欠陥があると考えます。
再生核研究所声明 547 (2020.2.13)： 微積分学と線形代数学の偉大さと超古典 的な数学 --- 大きな欠陥 ゼロ除算
これらの数学の素人向きの解説は 55カ月に亘って 次で与えられている：
数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学
www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
数学的な解説は 次で公表されている：
viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World
数学のカリキュラムの変更内容は：
割り算の意味を、繰り返し減法、除算で指導する。基本的な関数 W=1/z の原点に於ける値は ゼロである。 ゼロ除算とゼロ除算算法の導入、無限遠点とゼロ点が接していること、リーマン球面に対して、ホーントーラスの導入、多くの応用。
ゼロ除算算法の数学とは：
要するに 分母がゼロである ところで、あるいは 所謂 極と言って 孤立特異点を持つ解析関数で、あるいは ローラン展開で、今まで考えなかった、分母がゼロや極、あるいは孤立特異点 その点で、意味のある値が 定義されていた ということです。
これらは、ユークリッド幾何学、解析幾何学、微積分学、線形代数学、微分方程式、複素解析学に広範な影響を与える。現在、１１００件を超える所見、具体例を持っていること。我々は 初等数学には 基本的な欠陥がある と述べている。 初等数学は 相当に変更されるべきである と考える。
以 上
神の数式で ゼロ除算を用いると どうなるのでしょうか という質問が 寄せられています。
神の数式：
神の数式が解析関数でかけて居れば、 特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、 何時でも有限値を得るので、 形式的に無限が出ても 実は問題なく 意味を有します。
物理学者如何でしょうか。
計算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。
カテゴリ：カテゴリ未分類
そこで、計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楽しみにしています。 もうできる進化した 計算機をお持ちの方は おられないですね。
これは凄い、面白い事件では？ 計算機が人間を超えている 例では？
面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は １３００年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 世界史の恥。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている 様が 出て居て 実に 面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３
https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/
カテゴリ：カテゴリ未分類
面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は １３００年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている様が 出て居て 実に面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３
ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、 良く理解できない人が 未だに 多いようです。そこで、簡潔な一般的な 解説を思い付きました。 もちろん、学会などでも述べていますが、 予断で 良く聞けないようです。まず、分数、a/b は a 割る b のことで、これは 方程式 b x=a の解のことです。ところが、 b がゼロならば、 どんな xでも 0 x =0 ですから、a がゼロでなければ、解は存在せず、 従って 100/0 など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。 普通の意味では ゼロ除算は 不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。 基本方程式 b x=a が b がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。 何と、 そのような方程式は 何時でも唯一つに 一般化された意味で解をもつと考える 方法があります。 Moore-Penrose 一般化逆の考え方です。 どんな行列の 逆行列を唯一つに定める 一般的な 素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、 b がゼロの時、解はゼロが出るので、 a/0=0 と定義するのは 当然です。 すなわち、この意味で 方程式の解を考えて 分数を考えれば、ゼロ除算は ゼロとして定まる ということです。ただ一つに定まるのですから、 この考えは 自然で、その意味を知りたいと 考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える ユークリッド以来の新世界が 現れてきます。
ゼロ除算の誤解は深刻：
最近、3つの事が在りました。
私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0 の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。
これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは ゼロ除算は不可能であるの 思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。 ゼロ除算を従来の 掛け算の逆と考えると、不可能であるが 証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。 それらの意味は、普通の意味ではないことの 初めの考えを飛ばして ダメ、ダメの感情が 突っ走ている。 非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような 形相と言える。
２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：
１． ゼロでは割れない、ゼロ除算は 不可能である との考え方に拘って、思考停止している。 普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して 可能にできないかと考えるのが 数学の伝統であるが、それができない。
２． 可能にする考え方が 紹介されても ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を 素直に理解しない、 強い従来の考えに縛られている。拘っている。
３． ゼロ除算を関数に適用すると 強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われていて 強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には 理解できない。
４． 深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので 疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は 新しい仮定に基づいていること。 定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
Eπi =-1 （1748）（Leonhard Euler）
E = mc 2 （1905）（Albert Einstein）
1/0=0/0=0 （2014年2月2日再生核研究所）
ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html
1+1=2 （ ）
a2+b2=c2 （Pythagoras）
1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）
Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見６周年を迎えて
何故ゼロ除算が不可能であったか理由
１ 割り算を掛け算の逆と考えた事
２ 極限で考えようとした事
３ 教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、みんなそう思った。
Matrices and Division by Zero z/0 = 0
http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf
