矛盾（むじゅん、英: contradiction）とは、あることを一方では肯定し、同時に他方では

矛盾（むじゅん、英: contradiction）とは、あることを一方では肯定し、同時に他方では否定するなど、論理の辻褄（つじつま）が合わないこと。物事の筋道や道理が合わないこと。

語源[編集]

中国語版ウィキソースに本記事に関連した原文があります。 韓非子/難一

『韓非子』の一篇「難」に基づく故事成語。「どんな盾も突き通す矛」と「どんな矛も防ぐ盾」を売っていた楚の男が、客から「その矛でその盾を突いたらどうなるのか」と問われ、返答できなかったという話から。もし矛が盾を突き通すならば、「どんな矛も防ぐ盾」は誤り。もし突き通せなければ「どんな盾も突き通す矛」は誤り。したがって、どちらを肯定しても男の説明は辻褄が合わない。

楚人有鬻楯與矛者 譽之曰 吾楯之堅 莫能陷也 又譽其矛曰 吾矛之利 於物無不陷也 或曰 以子之矛 陷子之楯 何如 其人弗能應也— 『韓非子』難編（一）

楚人に盾と矛とを鬻（ひさ）ぐ者有り。之（これ）を誉（ほ）めて曰（いは）く「吾が盾の堅きこと、能（よ）く陥（とほ）すものなきなり。」と。また、その矛を誉めて曰く「わが矛の利（と）きこと、物において陥さざるなきなり。」と。あるひと曰く「子の矛を以て、子の盾を陥さばいかん。」と。その人応ふること能（あた）はざるなり。

儒家批判[編集]

「矛盾」は、韓非が『韓非子』の中で儒家（孔子と孟子がその代表、ここでは孔子）批判のためのたとえ話の中で、「矛盾」という言葉を使ったもの。儒家は伝説の時代の聖王の「堯」と「舜」の政治を最高で理想だとし、舜が悪きを改め、良い立派な行いをして人々を助けたから堯は舜に禅譲したとした。しかし、韓非によれば、堯が名君で民を良く治めていたとすれば、舜が悪きを改め、良い立派な行いをして人々を助けるということはそもそも起こりえない。一方が立派な人物だとすれば他方はそうではなくなってしまう。したがって、両方の者が同じく最高の人物で、理想的な政治を行ったというのは話が合わず、あり得ないという意味を込めて批判的に矛盾の喩え話をした^[1]。いわば、この話には、韓非が儒家（徳治主義）の思想を批判し、自説の法家（法治主義）の思想の正当性を主張しようという意図があったのである。

論理学における矛盾[編集]

まず矛盾の定義を述べる：命題Pに対して、「Pかつ¬P」を矛盾という。

矛盾を利用した論法に背理法がある。

この論法では、「Xである」を示す場合に、まず「Xでない」という架空の設定を考える。そして「Xでない」という架空の設定のもと論理を進め、何らかの矛盾を導く。矛盾が起こったのだからそれは「絶対にありえない事」だという事になるので、最初の「Xでない」がおかしかったのだという事になり、結論として「Xである」を得るのである。

（数学的な意味での）矛盾の興味深い性質として、矛盾を含む体系においてはどんな命題を導くこともできる、というものがある。背理法は、

命題¬φを仮定して矛盾が導けたら命題φを推論できる

と定式化できる。考えている体系において何らかの矛盾が成立していたとすると、形式的な仮定「¬B」をおいても（これは全く使わずに）矛盾を導けるということになる。従ってBの二重否定¬¬Bが推論できることになり、二重否定は無視できる（排中律）ことから結局Bが推論できたことになる。ただし、古典論理ではない直観論理などでは排中律や背理法は成立しない。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%9B%E7%9B%BE

従来の考え方ではできません：

考え方を変えないと

ゼロ除算の発見は日本です：

∞？？？    

∞は定まった数ではない・

人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：

とても興味深く読みました：

ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所

ゼロ除算関係論文・本

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370797278.html

ダ・ヴィンチの名言 格言｜無こそ最も素晴らしい存在

https://systemincome.com/7521

ゼロ除算の発見はどうでしょうか： 
Black holes are where God divided by zero： 

再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　 
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html 

1/0=0、0/0=0、z/0=0 
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html 
1/0=0、0/0=0、z/0=0 
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html 
1/0=0、0/0=0、z/0=0 
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html 

ソクラテス・プラトン・アリストテレス　その他 
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html 

ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか 
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4 
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか 
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s 
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか 
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc 
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか 
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs 

再生核研究所声明 411(2018.02.02): 　ゼロ除算発見4周年を迎えて 
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html 

再生核研究所声明 416(2018.2.20): 　ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか　－　回答 
再生核研究所声明 417(2018.2.23): 　ゼロ除算って何ですか　－　中学生、高校生向き　回答 
再生核研究所声明 418(2018.2.24): 　割り算とは何ですか？　ゼロ除算って何ですか　－　小学生、中学生向き　回答 
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか　－　回答 

2018.3.18．午前中　最後の講演：　日本数学会　東大駒場、函数方程式論分科会　講演書画カメラ用　原稿 
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18. 
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より

再生核研究所声明 424(2018.3.29): 　レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算

再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志　そしてゼロ除算

アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題

http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901

Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/

私は数学を信じない。　アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。

1423793753.460.341866474681。

Einstein's Only Mistake: Division by Zero

http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html