存在しないということを証明するのは本当に可能でしょうか…

存在しないということを証明するのは
本当に可能でしょうか…
例えば、
サンタクロースはいないとよく言いますが「誰もその姿を見たことがない」ということが
サンタクロースの存在を否定することに繋がるとは思えないのです。
「サンタクロースは親だ」と言うのもよく聞きますがそれも存在の否定には繋がらないと思います。自分やその周りの大多数の人にサンタが来ないだけかもしれません(極端に言うと)。
見たことがないだけであって、本当に存在するのかどうかは実際わからないのでは?
世界には、確認されていないだけでたくさんの昆虫がいると言います。
サンタクロースもそれと同じで、誰にも確認されていないだけだとは考えられないでしょうか…
頭ごなしに「サンタクロースはいない」と否定する人たちに、いつも疑問を抱きます。
サンタクロースに限らず、
絶滅したり、死んでしまったのとは別の
元から「いない」ということは、
本当に証明することができるんでしょうか。

わかりにくいと思いますが、
みなさんの意見を聞かせてください!
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1072718110