今週号のプレジデント なかなかおもしろいです。
数字のナゾ、損得のカラクリ
http://www.president.co.jp/pre/backnumber/2010/20100531/
そのなかで 気になったのがこれ。
誕生日の奇跡
「23人いれば同じ誕生日の人がいる確率は50％」？
立ち読みしてきました～
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同じ誕生日の人がいる確率。
365日の半分 180人くらいと答える人が多そうですね。
しかし 論理的に考えると答えは 全然違ってきます。
考え方としては「だれとも誕生日が重ならない確率」を考えればよいとのこと。
つまり １人目は 1年のうちの1日だから 365/365
2人目は 1人目と重ならない日だから 364/365
3人目は 前の2人と重ならない日だから 363/365
それを掛ければいいわけだから
(365/365)×(364/365)×(363/365)×・・・＝誕生日が重ならない日の確率
この式で当てはめていくと 23人目で 約50％の確率で
同じ誕生日の人がいる可能性が出てくるわけです。（記事ではここまで）
ちなみに計算を続けると 30人目で約70％ 40人目で約90％ 50人目で約99％です。
実は これは数学上では 誕生日のパラドックスと言われてる有名な話だとか。
直感的に考えることと 事実は大きく異なる結果もあるという意味。
なぜ 世の中には 確率や統計が必要か ということに つながるみたいですね。