数特塾の豆知識

数特塾の豆知識

数学で困っていることは全て、個別指導の数特塾が解決します


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数特塾の広報の大沼です。

数特塾では
現在、春季講習会(3/5~4/1)の申し込みを
受け付けています。

春季講習会でも個別指導塾ですので、
短期間ですが、個々の「数学の悩み」に対応した
「オリジナルカリキュラム」を組ませて頂きます。

■旧学年の単元復習
■新学年の先取り単元学習
■苦手単元の克服対策
■得意単元の更なる強化
■特定大学の試験対策

などなど、活用の仕方は様々です。

春季講習会を開始する前にも入塾手順と同じく
「学習相談会」「体験授業」を無料で行いますので、
通常授業と「同質」の授業を受けられます。

もちろん、春季講習会のみの受講も可能です。
春季講習会のみ受講の方は「入塾金」は発生しませんので、
お得に受講頂くことが可能です。
※4月以降継続受講の場合は別途「入塾金」が発生します。

春季講習会は「活用の仕方」で、
数学のレベルアップに繋がります。

「春季講習の活用の仕方」などは「学習相談会」でも
アドバイスさせて頂きますので、
この機会に是非、一度ご来塾下さい。
※学習相談会は事前予約制になっていますので、
問い合わせフォームよりご連絡下さい。

 


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数特塾の広報の大沼です。

「算数」は中学校から大きく変化します。

まずは、「算数」から「数学」へ名称が変わります。
また、「数学」はそのまま「大学受験」へと繋がる大事な教科になります。
それに伴い、中身もより複雑及び高度になります。

デメリットだけに感じますが、メリットもあります。

「数学」のスタートが皆、一緒になります。
小学校で「算数」が苦手だった人もここからリセットできます。

「数学」は「積み重ね」の教科だと考えています。
一つ一つの「基礎」を「順序よく積み重ねる」ことで、
応用問題にも対応できるようになります。

「中学数学」はその「基礎」を学ぶ大事な時期です。

数特塾では「数学」に特化しているので、
「中学数学」の「基礎」から
プロ講師が完全個別指導でしっかりとサポートします。

今なら「春季講習」の受付を行っていますので、
皆より「先行スタート」してみてはいかがでしょうか。
 


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数特塾の広報の大沼です。

センター試験、いかがでしたか?

いろんな想いがあったと思いますが、
気持ちを切り替えて、二次試験に臨んで下さい。

数特塾では、二次試験前に数学の悩みを
気軽に相談できるように「公式LINE」を開設しました。

 

スマホから「問い合わせ・資料請求」よりアクセス下さい。

入塾生以外の方も気軽にご質問頂ければと思います。
もちろん、学習相談も受け付けています。
※返答には多少時間を頂く場合もございます。

講師陣も一丸となって、
最後までサポートさせて頂きます。
 


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数特塾、広報の大沼です。

いよいよ、今週末にセンター試験が実施されます。

この一年で培ってきた成果を発揮する
最初の試験になる人も多くいると思います。

変に気負わないで、普段通りの気持ちで
試験を受ければ、自ずと努力の成果が付いてくると思います。

とは言っても、
会場の雰囲気などで緊張しちゃいますよね。。。

そんな時はこの一年の自分の努力を思い返してみて下さい。
きっと「その努力」が「自信」になり、
少しは気楽になれると思います。

「その努力」が遺憾なく発揮できるよう、
当日までの健康管理には十分、気遣って頂ければと思います。
 


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数特塾、広報の大沼です。

夏季講習も終わり、受験生にとって
試験本番まで残り3~4ヶ月となりました。

残り日数は限られてますが、
今まで積み上げてきたモノはきっと身になってます。

ひとつずつ確認をしながら、
「確固たる定着」「更なる伸展」を目指して下さい。

次年度以降に受験を控えてる人は、
少しづつ進学塾を探している人も多いと思います。

数特塾でも無料で「学習相談会」「体験授業」
随時行っていますので、お気軽にお問合せ下さい。


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数特塾の大沼です。

学校では中間試験が終わった頃ではないでしょうか?
結果はいかがでしたか?
満足している人、不満に思っている人など様々だと思います。

どんな結果であっても、その結果を受け止めて下さい。
それが、今の「自分の実力」です。

勉強に際して大事なことは「現実を直視すること」です。

今の自分の「本当の実力」を知ることで、
目標までの「道のり(勉強の進め方)」を組み立てることができます。

目標まで「険しい」道のりの人は、夏休みで「挽回」し、
目標を「達成」できそうな人は、「地固め」をしてみてはいかがでしょう。

今年の数特塾の夏のテーマは「基礎」です。
数特塾の考える「基礎」は一般的な「基礎」と少し違います。
(詳しくはこちら「基礎から始める夏」)

今年の夏は「基礎の大切さ」を再確認してみて下さい。
 


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数特塾の大沼です。

本日発行の日経新聞の
折込誌「Biz Life Style(ビズスタ)」に
塾長のインタビュー記事が掲載されてます。
(16ページ目になります)

【PDF版】
https://www.biz-s.jp/wp-content/uploads/2017/05/tokyo-1705.pdf

【ブックビューワ版】
https://www.biz-s.jp/bookviewer/?post_ID=2092

テーマは数特塾らしく
「なぜ高校生は『数学』が苦手なのか?」です。

長年、多くの受験生と接して得られた塾長の経験を基に
事例を交えて解説・解決法を記事にしてもらってますので、
「数学」で悩んでいる場合は、一読頂ければと思います。

お読み頂き、「数学」の苦手意識を
少しでも改善できる手助けになれば幸いです。


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数特塾の大沼です。

ゴールデンウィークはいかがでしたか?

新学年になり、初めての長期休暇だったので、
慣れない環境に気疲れし、ゆっくり休んだ人、
旧学年の総復習として、猛勉強した人、
新しい友達と遊び回った人など、それぞれだったと思います。

GW明けはなかなか勉強にも気が乗らないと思いますが、
「勉強」だけに捕らわれず、「息抜き」も交えながら、
今週一週間をかけて「生活のリズム」を立て直してみてはいかがでしょうか。

 

 


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数特塾の大沼です

新学期が始まって1ヶ月、新しい環境には慣れたでしょうか?
「新しい先生」「新しい友達」とここ1ヶ月は刺激的だったのではないでしょうか。

数特塾でも新しい塾生の方々が入塾して1~2ヶ月が経ちます。

「数学」という科目上、短期間では大きく成績は変わらないと思いますが、
授業を通して「勉強の仕方」「考え方」を学んでいく中で、
少しづつ手応えを感じ始めている塾生もいるのではないでしょうか。

来年受験をする方々の中には、
この時期「受験」まではまだまだ期間があると考えがちですが、
「受験」シーズンまでもう残り「8ヶ月」です。

「受験」だけが全てとは思いませんが、
この「8ヶ月」をどのように過ごすかで
自分の「将来」が大きく変わるかもしれません。

他塾様でもそうでしょうが、
数特塾でも、合格し、卒塾した塾生が
講師を訪ねて時々、遊びに来られます。

笑顔で訪れる卒塾生を迎い入れる度に、
少しでも当塾が彼らの「将来」に貢献できたことを嬉しく思います。

今年も多くの塾生が卒塾後、笑顔で遊びに来塾できるよう
講師共々、全力でサポートさせて頂きますので、よろしくお願いします。
 


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数特塾の堀越です。

 

国立大学入学試験が始まりました。

さっそ2017年の東大数学(理科・文科)の問題を振り返ってみたいと思います。

 

<理科>

第1問 関数の最小値

与えられているのは三角関数ですが、指示された置き換えで、g(θ) は xの2次関数になります。あとは軸と区間 -1<x<1 の位置関係で場合分けして考えます。最小値を取り得るのは

軸が -1<x<1 の範囲にあるときのみで、その値が 0 であることから、a,b の条件が導けます。

 

第2問 確率

平面上の格子点を動くランダムウォークの問題です。 4 方向をバラバラに捉えて考えると (1) を考える過程で (2) の答えが出てきてしまい、「?」となった受験生も多かったかもしれません。

本問は起こり得る事象をうまくまとめて考えると、調べる量がぐっと減ります。具体的には、点P が直線 y=x+k のどの直線上にあるかで状態をわけて考える方針です。この切片 k の値に注目できると、処理量が減ります。

移動方法もうまくまとめられます。→と↓は k の値が 1 減少します。←と↑は k の値が 1 増加します。ですから、「→と↓」をひとつの事象A,「←と↑」をもう一つの事象B と考えて、それぞれ 1/2の確率で起こるものと捉えなおすと

   6!/3!3! * (1/2)^6 =5/16

と簡単に求められます。時間をかけて地道に場合分けすれば、最初の方針でも解答可能ですので、解答時間に差が出る問題でした。

 

第3問 複素数平面

変換の問題です。(1)は基本問題です。(2) はまず直線 x=-1/2 を (1) の結果を利用して変換します。(中心 -1 半径 1 の円になります)

ただし(2)は直線ではなく、虚部が-√3/2から√3/2の範囲の線分です。つまり、上記の円のすべての範囲が答えにはなりません。線分が変換後、円のどの部分に対応するかを考える必要があります。

題意の線分は、「直線x=-1/2 かつ 原点中心半径1の円の周および内部に含まれている」と表せます。つまり、|z|≦1が条件として加わります。後はこれを w=1/z で変換すると、原点中心半径 1 の円の周および外部になるので、二つの共通部分が求める解答だとわかります。

 

第4問 数列と漸化式

東大が大好きな漸化式をそのまま利用して考えるタイプの問題です。一般項が与えられているので、(2)で漸化式を作り、(3)(4)でその形を利用して数列の性質を証明させます。

a_n+1とa_nの最大公約数をg とすると漸化式から g は a_n-1 の約数にもなり、結果 a_n と a_n-1の公約数といえます。これを繰り返すとg は a_2 と a_1 の公約数であることが言えて,2 or 1 になることがわかります。 a_1=4、a_2=18 と漸化式から a_n は偶数なので g = 1 とはなりません。したがって g = 2 となります。

 

第5問 放物線と接線

y=x^2+k、x=y2+k それぞれの曲線の方程式と与えられている直線の方程式を連立して、y、xを消去してやれば、2次方程式が得られるので、あとは重解をもつ条件を考えて、a,b,kの条件式を導きます。 a=2 となる k は 3/8 でこの値を満たす a は 2、1/2 の2つになります。もともと b を a の式で表す段階で a ≠ -1 を考えていますので、 残り a=-1 の場合を y=x^2+3/8 と y=-x+b を連立して考えればOKです。

 

第6問 空間図形

(2)は(1)でOPが通過して出来上がる円錐の側面を x 軸まわりに回転した回転体の体積を考えることになります。立体の回転体は「切断してから切断面を回転する」という原則通り、まずはこの側面を軸に垂直な平面 x=t で切った断面(円錐の側面の方程式を立てて、x=tで切れば双曲線になることがわかりますが、必要な平面を抜き出して考えても解答は可能です)を考えましょう。x軸から最も近い距離の点は双曲線の頂点で、最も遠い点は曲線の端点です。あとはドーナッツ型の断面図の断面積 {1-(4/3)t^3}πを求めて、積分することで体積が求められます。

※(1)の誘導にのるのであれば、立体Kはx軸について回転対称なので、Q が(1)の状態のときOPを固定してxy平面上まで回転させます。OPはθが30°から150°の範囲で動くので、xy平面上でそのθの範囲分だけOPを動かして通過する範囲を考えます。(中心角 120°の扇形になります)あとはそれを回転させたものが求める立体です。

今回のセットの中では、図形的な感覚も必要でとりにくい問題でした。


 

<文科>

第1問 図形量の最大値

放物線で囲まれた図形の面積について、放物線同士が接する条件下での面積比について考える問題です。等式条件つきの多変数関数の典型問題です。曲線が接する条件からs,tの関係式を求めて、文字 s を消去すればOKです。t の 3 次関数を処理して t=1/√3で最大とわかります。

 

第2問 図形

今度は独立多変数の問題です。といってもベクトルABとベクトルAF を基準のベクトルと設定して、点 R の位置を2パラメータで表現すれば、平行四辺形を描くことがわかります。

(定ベクトルとパラメータを含む部分をきちんと分けること。)あとは平行四辺形の面積を求めて終了です。

 

※第3問、第4問は理科を参照ください。 

 

例年に比べて重厚な計算などは要求されず、発想も平易なものが多いセットでした。

しっかりと学習をしていれば、素直に得点が反映されるという意味では来年受験予定のみなさんにとってはとてもよい教材になると思います。是非一度解いてみてください!

 

 

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