【中３数学】多項式・第３０回 公式を利用する因数分解(2)
乗法公式を使った因数分解のお勉強の２回目です。<BR>
３つの型の第２番目を扱います。<BR>
いわゆる平方公式を使った因数分解です。<BR>
生徒Ａ子：「あ，知っとる！<BR>
第１項目と第３項目が平方数のやつでしょ？」<BR>
おっ，するどい！<BR>
それって，平方公式の核心ですよ。<BR>
なんで，知ってるの？<BR>
生徒Ａ子：「お勉強したんだってば！」<BR>
そうですね，<BR>
お勉強したのでしたね。<BR>
よく，覚えてました。<BR>
えらい，えらい…<BR>
生徒Ａ子：「…っっっ」<BR>
★<BR>
平方公式を使う因数分解の式の目印は…<BR>
第１項目と第３項目が平方数になっていることです。<BR>
たとえば，９χ<SUP>２</SUP>＋３０χｙ＋２５ｙ<SUP>２</SUP>などです。<BR>
９χ<SUP>２</SUP>は，(３χ)<SUP>２</SUP>，
２５ｙ<SUP>２</SUP>は(５ｙ)<SUP>２</SUP>というわけです。<BR>
これは(３χ＋５ｙ)<SUP>２</SUP>になります。<BR>
疑い深い人は，これを展開して見て下さい。<BR>
最初の３項式になりますから…<BR>
<BR>
第１項目と第３項目に目をつけながら<BR>
平方公式を使った因数分解のお勉強をしましょう。<BR>
<BR>
Ｂ君：「あの～っ！<BR>
χ<SUP>２</SUP>＋１３χ＋３６ですけれど…<BR>
第１項目と第３項目が平方数だけど，<BR>
（ ）<SUP>２</SUP>にはならいのですけど…」<BR>
うぐ！<BR>
あのね，のね！<BR>
そうゆう例外は持ち出さないで下さい。<BR>
場がしらけますから…<BR>
Ｂ君：「でも，平方公式にはならないのですけど…」<BR>
だからさ…<BR>
ならないのもあってもいいでしょ？<BR>
生徒Ａ子：「よくないよ！」<BR>
あれ？<BR>
あなたも逆らうの？<BR>
じゃ，平方公式が使えるかどうかを<BR>
どうして見つけるの？<BR>
生徒Ａ子：「！？」<BR>
ほれ，わからんでしょうが…<BR>
だから，これは，ひとつの目印なの！<BR>
９９.９９９％はこれで因数分解できるの！<BR>
Ｂ君の言った例は，例外中の例外！<BR>
そんなのもあるんだ…<BR>
と，思っておるだけでいいのです。<BR>
平方公式をつかえるかどうかは…<BR>
第１項目と第３項目が平方数になっているかどうか<BR>
を調べればいいのです。<BR>
それで，いいのです！<BR>
<BR>
神さん：「なんか，強引ですな！」<BR>
じゃあ，神さんは，平方公式が使えるかどうかをどうして見つけるの？<BR>
神さん：「…！？」<BR>
ほれ，神さんもワカランでしょうが…<BR>
神さんがわかんことは，だれもわからんのです。<BR>
ですから，<BR>
平方公式をつかえるかどうかは…<BR>
１項目と第３項目が平方数になっているかどうか<BR>
を調べればいいのです。<BR>
<BR>
というようなわけですから…<BR>
実際に問題を解きながら，この真理を確かめてみましょう。<BR>
神さんがなんと言おうとも，どちらさんも，この真理を確信できるはずです。<BR>
↓
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