今更ですが、Nobert Wienerの"The Fourier Integral and Certain of Its Applications"を読み始めました。
一般化調和解析の応用の観点から重要なのは§24 The Elementary Properties of Almost Periodic Functionsの定理37と38でしょう。
前者は概周期関数のワイエルシュトラウスの近似定理、後者は概周期関数のパーセバルの定理であり、それぞれ概周期関数が有限個の三角関数の和で近似出来ること、そして三角関数の周波数が決まった場合の振幅と位相の決め方を示しています。
また、三角関数の個数を無限に増やしていくと近似の精度が無限に良くなる事も示されており、これによりGHAで正弦波を抽出すればするほど近似が良くなっていくことが理論的に裏付けられているように思われます。