ご訪問ありがとうございます。
※後のほうに追記があります。
ネットで桁が大きい２つの数の最大公約数を求める問題にでくわしました。
よっしゃ、すだれ算の出番、と思い計算しましたが、
途中でとまりました。
桁が大きいし、
まだ割れそうです。
でも、どの数か分かりませんでした。
１つずつ素数を書いていったら、
時間がかかりすぎてタイムオーバーになりました。※たしか100以上の大きな素数でした。
すだれ算は素数で割っていきます。
素数が小さい時は便利です。
しかし最終的に桁が大きい素数で割る必要がある問題の場合、
私のように計算が苦手な人だと急に厳しい問題になってしまいます。
そういう時に、
何か便利な計算方法がないか、
調べようと思っていたら、
その問題のコメント欄に、
ある計算方法が書いてありました。
ユークリッドの互除法という計算方法です。
この方法だと桁の大きい２つの数の最大公約数がすぐに求められます。
先述した問題が載ってるサイトは、
ブックマークし忘れたので、
そのリンクは貼れません。
代わりにこちらのサイトのリンクを貼っておきます。
https://manabitimes.jp/math/672
中学レベルの私の数学力では前提知識がなくて証明などは理解できませんでしたが、
余りのある割り算ができれば計算そのものはでき便利です。
ユークリッドの互除法の計算方法は、
もしかしたら、
少しできる小学生も覚えられるかもしれません。
私も、いつか証明も理解できるようになりたいです。
※すだれ算は高校の時に連除法として学んだ記憶があります。
2年以上前に易しめの算数の本で見かけた時は驚きました。
私は一応ゆとり教育世代だったので、
小学校で習った覚えがありません。
私の世代でも小学生の時に塾で習ってた人はいたそうです。
便利な計算方法を、
知ることができて嬉しいです。
忘れないように、
ブログに書くことにしました。
成長速度は遅いですが、
これからも数学を勉強していきます。
※ーーーーーーここから追記ーーーーーー
忘れないために自分でテキトーに作った問題を解きました。
ブログに、すだれ算の計算過程を書き込むのは難しく、手書きも悪筆なのでアップは断念しました。
2910と8148の最小公倍数と最大公約数を求めよ。
ユークリッドの互除法より、
8148÷2910＝2あまり2328
2910÷2328＝1あまり582
2328÷582＝4
2910と8148の最大公約数は582
2910÷582＝5
8148÷582＝14
582×5×14＝40740
よって最小公倍数は40740。
※2910と8148の公約数を全部求めよという問題を考えてみました。
２つの数の最大公約数582を素因数分解すると、
582＝2×3×97
よって2910と8148の公約数は、
1、2、3、6、97、194、291、582
です。
ユークリッド互除法と、
すだれ算を使って最小公倍数を求めるのは、
おそらく高校数学の本に載っているでしょうが、
私の持っている僅かばかりの知識を組み合わせて自力でひねり出しました。
全部の公約数を求める問題もです。
高校数学の本は手元にありません。
そのため間違っている可能性も高いですが。
その場合は申し訳ございません。
素人中の素人が自力でひねり出した思考の過程を忘れないようにするために恥ずかしながらブログにしました。
普通の計算方法かもしれませんが、
頑張って書いたね程度で受け止めていただけたら幸いです。
ここまで読んで下さりありがとうございます。
