白山神社に散歩してきました。
風鈴の涼しげな音が境内に響いています。
さまざまな形をした風鈴が並んでいて、目でも楽しめます。
そして、池にはいっぱいの見事な蓮。
蓮の葉っぱは、コンパスでかいたようなきれいな円で、
花はきれいなピンク色。
残念ながら、もう閉じていましたが。
たしか花が開いているのは、早い時間でしたよね？
- 前ページ
- 次ページ
ずっと気になっていた、鳥屋野にある、国の天然記念物「逆さ竹」を見に行ってきました。
竹やぶの中を実際に歩くことができます。
竹やぶの中を、「逆さ竹はどこだろう？」と探しながら歩いていると、不思議なことに、ずいぶん長い時間歩いたような気持ちになります。
でも、時計を見ると、それほど時間は経っていません。
竹に囲まれた空間だからでしょうか。
時間の流れ方が少し変わったような、不思議な感覚になります。
逆さ竹は、最初は分かりづらいのですが、竹を見なれてくると、
これかなと分かるようになってきます。
竹に囲まれながらゆっくり歩くひとときは、とても心地よく、おすすめの場所です。
これから行かれる方へ一つだけ。
竹やぶの中は蚊が多いので、虫よけ対策をして行くことをおすすめします。
また一つ、素敵な場所に出会えました。
昨日の夜、蒲原まつりへ。
人の多さに、思わず“密度”という言葉が頭に浮かびました。
露店の道では、前に進むよりも止まる時間のほうが長い。
1平方メートルあたりに4人──つまり、人の密度は4人/㎡。
この密度が続く範囲をざっと見積もれば、
お祭り全体の「瞬間的な人口」が計算できそうです。
でも、ふと考えました。
「今日お祭りに来た人の総数」は、どうやって求めればいいのだろう？
密度だけではわからない。時間の積分が必要です。
人の流れを“関数”として捉えれば、
お祭りの賑わいも数式で表せるかも・・・。
ポッポ焼き買いたいなーと思いましたが、
人の多さに断念。
今日、新聞を見たら、蒲原まつりの記事があって、
なんだかうれしくなりました。
たくさんおいしいお米ができますように！
昨日、ある方から「ブログを書いていますよね？」と声をかけていただきました。
読んでくださって、本当にありがとうございます。
「新発田まで歩いたんですか？ 車で行っても遠いですよね！」と驚かれ、
「散歩が好きなんです。実は、長岡までも歩いたことがあるんですよ」
とお答えしたところ、
「ええっ！ まるで『旅人』ですね」と言われました。
その言葉を聞いた瞬間、胸の中で「それだ！」と思いました。
私は日頃から「どうすれば数学がもっと分かりやすく、楽しく伝わるだろう」
とあれこれ考え、試行錯誤を続けています。
正直なところ、まだ自分が納得のいく目的地にはたどり着けていません。
だからこそ、「私は、数学の伝え方を探している旅人なんだ」と思うと、
とてもしっくりきたのです。
それに「旅人」って、なんだか素敵な響きですよね。
散歩をしているとき、一歩一歩はすごく小さなものです。
でも、「いつかは目的地に到着できる」と信じて歩いていると、
歩いているプロセスそのものも、たどり着いた瞬間も、どちらも最高に楽しい時間に変わります。
まだまだ長い道のりの途中ですが、これからも「旅人」として一歩ずつ進んでいきます。
どうぞよろしくお願いします！
さて、ここからは前回の問いの解答です。
―――
数列Aは「2ずつ」増える並び、数列Bは「3ずつ」増える並びです。
2つの数列が次に同時に重なるのは、2と3のジャンプがぴったり合う場所。
つまり、「2と3の最小公倍数である 6」ずつ増えたときです。
そのため、共通する数列Cは「1から始まって、6ずつ増える数列」になります。
―――
新潟県の数学ファンの皆さま、前回の問題はいかがでしたでしょうか？
一見、力任せに計算しなければならないように見えて、
実は「素数」に着目すると、一瞬で美しい答えが浮かび上がってくる問題でした。
正解は「7」です！
《解説》
1から10までの整数をそれぞれバラバラに「素因数分解」してみましょう。
すべての数は「2、3、5、7」の掛け算（何乗か）だけで表すことができます。
ここで注目すべきは「7」です。
1から10の中に、7の倍数は「7」のたった1つしか存在しません（つまり7の1乗です）。
積が等しい2つのグループに分けようとしても、片方のグループに「7」が入った時点で、もう片方のグループには絶対に7を配ることができず、バランスが崩れてしまいます。したがって、「7」だと分かります。
「でも、本当に7を抜かすだけで、残りの数（1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10）は綺麗に2つに分かれるの？」と確かめたくなりますよね。
例えば、次のように分けると、それぞれのグループの積がどちらも「720」になり、完璧に美しく調和します！
グループA： 1, 2, 3, 4（2 × 2）, 5, 6（2 × 3）
グループB： 8（2 × 2 ×2）, 9（3 × 3）, 10（2 × 5）
（どちらも素因数を集めると「2が4個、3が2個、5が1個」になり、見事に等しくなりますね！）
さて、今回の問いはこちらです。
【問い】
2で割ると1余る数の並び（数列A）と、3で割ると1余る数の並び（数列B）があります。
・数列A： 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25 …… （いわゆる奇数です）
・数列B： 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 ……
この2つの数列をじっと見比べてみてください。両方に共通して現れる数字たちが、新しい一つの数列Cを作ります。
では、この共通な数の数列Cは、一体どのようなきまりを持った数列でしょうか？
皆さまからの解答をお待ちしております！
日常の喧騒を忘れ、純粋な論理の世界に浸る「数学クイズ」をお届けします。
シンプルなルールの中に隠された、数学の美しさにぜひ触れてみてください。
あなたの脳を刺激する今回の【問い】はこちらです。
【問い】
1から10までの10個の整数があります。
これらの整数から「ある1つの数字」を取り除き、残った9個の整数を2つのグループA, Bに分けます。
グループAのすべての整数の積と、グループBのすべての整数の積が、等しいとき、
取り除いた整数はいくつでしょうか？
手計算で地道に挑むか、それとも「数論」の視点から一瞬で見抜くか・・・
解き方はあなた次第です。
正解と、解説は次回お届けいた します。
大型連休に、新潟市から新発田市まで歩きました。
長い距離を歩くと、よく「どうしてそんなに歩くの」と聞かれます。
でも、一歩一歩すすんでいくと、いつか必ず目的地に着く。
それがとても楽しいんです。
途中、「ポピーとよさか」に寄りました。
なぜか惹かれます。
この日はチーズのトーストサンドを食べました。
あの自動販売機のです。
バターがじゅわっと染みたトーストをかじりながら店内を眺めていると、
学校の教室で見たような、あの丸い時計が目に入りました。
そこでふと思ったのですが、
最近、アナログ時計の時刻を読むのが苦手な小学生が増えているかも。
きっと、ふだん目にするのはデジタル表示が多いからでしょう。
学校の教室の時計は、今もアナログ時計なのでしょうか。
算数でこんな問題がありますよね。
「午前9時から午後4時までの間に、短針は何回転しますか。」
こういう“時計の問題”は、これから少しずつ姿を消していくのかな・・・。
数字を眺めていると、
ときどき“性格”みたいなものが見えてくることがあります。
たとえば、
12・24・36。
私は勝手に「12兄弟」と呼んでいます。
いろんな数と仲良くできて、割り切れる相手がとにかく多い。
まるで、誰とでもすぐ打ち解ける“コミュ力おばけ”。
どんな問題にも顔を出す、頼れるタイプです。
一方で、
3 や 7 のような素数たち。
この数字たちは、「私は私」と芯がしっかりしていて、
群れないけれど、実は“数の世界の根っこ”を支える大事な存在。
静かに仕事をこなす“孤高のスペシャリスト”。
そんな数字たちを見ていたら、
ふと気になりました。
「自分を数字にたとえると、何だろう？」
私がしっくりくるのは……
57。
見た目は素数っぽいのに、
実は 3 で割れる“隠れ協調タイプ”。
人とそこそこ仲良くするけれど、
かといって流されすぎるわけでもない。
そんな“ほどよい距離感”が、なんだか自分に似ている気がします。
そして、普段は細かいことにこだわらないのに、
自分が大切にしていることには
なぜか急にスイッチが入って、
とことん向き合ってしまう。
この“ちょっとしたクセ”も、
57の性格と重なるところがあるのかもしれません。
あなたを数字にたとえると、どんな数でしょう。
考えてみると、
ちょっと楽しいかもしれませんよ。
塾からの帰り道。
ドン・キホーテのある大きな交差点を、弁天線の方へ
右折するのがいつものルートです。
でも、夜になると、この右折信号がとにかく短い。
右折専用の矢印が出るまでじっと待っているのに、
いざ青になっても、車が2台曲がっただけで「パッ」と赤に変わってしまいます。
「昼間は何台もスイスイ行けるのに……」
きっと、時間帯ごとの交通量を計算する賢い
アルゴリズムが働いているのでしょう。
そんなことを考えていたら、ふと算数の問題が思いつきました。
■今日の問題
-----
今、xy座標の原点にいるとします。
行きたい場所は （5, 9）。
移動のルールは２つだけ。
- まっすぐ進む
- 右折する
そして、右折は x と y がどちらも整数の座標にいるときだけで きます。
では、右折の回数をできるだけ少なくして（5, 9）に行くには、
右折は何回必要でしょうか。
-----
よかったら、頭の中でルートを組み立ててみてくださいね
大学、高校受験のためには、中学１年生から数学を勉強したほうがと思っていましたが、徐々に小学５，６年生から算数をきちんと勉強したほうがいいと思うようになりました。
それが今では、小学１年生から楽しんでほしいと思うようになりました。
という私の考え方が変わったのは、時代が変わったから？
数学は答えを求めることより、答えに向かうプロセスを重視されるようになってきました。
どう考えたのか。
それには、例題を解いて同じように解けるようになる、これは重要なことですが、
その勉強法だけでは考える力は身につかないのです。
あとは、空間認識の力、これは小さいころに身につけてほしいです。
積み木などで遊ぶのも大切ですし、やっぱり遊びって大切なんですね。
自分で楽しいと思い、考えてひろげていく、
なんて、専門家のように言いましたが、私が一番伝えたいのはシンプルです。
「数学は、楽しいから何歳でも興味があったら触れてみてほしい」