昨日、ある方から「ブログを書いていますよね?」と声をかけていただきました。

読んでくださって、本当にありがとうございます。

 

「新発田まで歩いたんですか? 車で行っても遠いですよね!」と驚かれ、

「散歩が好きなんです。実は、長岡までも歩いたことがあるんですよ」

とお答えしたところ、

「ええっ! まるで『旅人』ですね」と言われました。

 

その言葉を聞いた瞬間、胸の中で「それだ!」と思いました。

 

私は日頃から「どうすれば数学がもっと分かりやすく、楽しく伝わるだろう」

とあれこれ考え、試行錯誤を続けています。

正直なところ、まだ自分が納得のいく目的地にはたどり着けていません。

 

だからこそ、「私は、数学の伝え方を探している旅人なんだ」と思うと、

とてもしっくりきたのです。

それに「旅人」って、なんだか素敵な響きですよね。

 

散歩をしているとき、一歩一歩はすごく小さなものです。

でも、「いつかは目的地に到着できる」と信じて歩いていると、

歩いているプロセスそのものも、たどり着いた瞬間も、どちらも最高に楽しい時間に変わります。

 

まだまだ長い道のりの途中ですが、これからも「旅人」として一歩ずつ進んでいきます。

どうぞよろしくお願いします!

 

さて、ここからは前回の問いの解答です。

―――

数列Aは「2ずつ」増える並び、数列Bは「3ずつ」増える並びです。

 

2つの数列が次に同時に重なるのは、2と3のジャンプがぴったり合う場所。

つまり、「2と3の最小公倍数である 6」ずつ増えたときです。

 

そのため、共通する数列Cは「1から始まって、6ずつ増える数列」になります。

―――

 

 

 

新潟県の数学ファンの皆さま、前回の問題はいかがでしたでしょうか?

 

一見、力任せに計算しなければならないように見えて、

実は「素数」に着目すると、一瞬で美しい答えが浮かび上がってくる問題でした。

 

正解は「7」です!

 

《解説》

1から10までの整数をそれぞれバラバラに「素因数分解」してみましょう。

すべての数は「2、3、5、7」の掛け算(何乗か)だけで表すことができます。

ここで注目すべきは「7」です。

1から10の中に、7の倍数は「7」のたった1つしか存在しません(つまり7の1乗です)。

積が等しい2つのグループに分けようとしても、片方のグループに「7」が入った時点で、もう片方のグループには絶対に7を配ることができず、バランスが崩れてしまいます。したがって、「7」だと分かります。

 

「でも、本当に7を抜かすだけで、残りの数(1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10)は綺麗に2つに分かれるの?」と確かめたくなりますよね。

例えば、次のように分けると、それぞれのグループの積がどちらも「720」になり、完璧に美しく調和します!

 

グループA: 1,  2,  3,  4(2 × 2),  5,  6(2 × 3)

グループB: 8(2 × 2 ×2),  9(3 × 3),  10(2 × 5)

(どちらも素因数を集めると「2が4個、3が2個、5が1個」になり、見事に等しくなりますね!)

 

さて、今回の問いはこちらです。

 

【問い】

2で割ると1余る数の並び(数列A)と、3で割ると1余る数の並び(数列B)があります。

 

・数列A: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25 …… (いわゆる奇数です)

・数列B: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 ……

 

この2つの数列をじっと見比べてみてください。両方に共通して現れる数字たちが、新しい一つの数列Cを作ります。

では、この共通な数の数列Cは、一体どのようなきまりを持った数列でしょうか?

 

皆さまからの解答をお待ちしております!

日常の喧騒を忘れ、純粋な論理の世界に浸る「数学クイズ」をお届けします。

シンプルなルールの中に隠された、数学の美しさにぜひ触れてみてください。

あなたの脳を刺激する今回の【問い】はこちらです。

 

【問い】

1から10までの10個の整数があります。

これらの整数から「ある1つの数字」を取り除き、残った9個の整数を2つのグループA, Bに分けます。

グループAのすべての整数の積と、グループBのすべての整数の積が、等しいとき、

取り除いた整数はいくつでしょうか?

 

手計算で地道に挑むか、それとも「数論」の視点から一瞬で見抜くか・・・

解き方はあなた次第です。

 

正解と、解説は次回お届けいたします。

大型連休に、新潟市から新発田市まで歩きました。

長い距離を歩くと、よく「どうしてそんなに歩くの」と聞かれます。

 

でも、一歩一歩すすんでいくと、いつか必ず目的地に着く。

それがとても楽しいんです。

 

途中、「ポピーとよさか」に寄りました。

なぜか惹かれます。

 

この日はチーズのトーストサンドを食べました。

あの自動販売機のです。

 

バターがじゅわっと染みたトーストをかじりながら店内を眺めていると、

学校の教室で見たような、あの丸い時計が目に入りました。

 

そこでふと思ったのですが、

最近、アナログ時計の時刻を読むのが苦手な小学生が増えているかも。

きっと、ふだん目にするのはデジタル表示が多いからでしょう。

 

学校の教室の時計は、今もアナログ時計なのでしょうか。

 

算数でこんな問題がありますよね。

「午前9時から午後4時までの間に、短針は何回転しますか。」

 

こういう“時計の問題”は、これから少しずつ姿を消していくのかな・・・。

数字を眺めていると、
ときどき“性格”みたいなものが見えてくることがあります。

 

たとえば、

12・24・36。

私は勝手に「12兄弟」と呼んでいます。

いろんな数と仲良くできて、割り切れる相手がとにかく多い。

まるで、誰とでもすぐ打ち解ける“コミュ力おばけ”

どんな問題にも顔を出す、頼れるタイプです。

 

一方で、

3 や 7 のような素数たち。

この数字たちは、「私は私」と芯がしっかりしていて、

群れないけれど、実は“数の世界の根っこ”を支える大事な存在。

静かに仕事をこなす“孤高のスペシャリスト”。

 

そんな数字たちを見ていたら、

ふと気になりました。

「自分を数字にたとえると、何だろう?」

私がしっくりくるのは……

57。

 

見た目は素数っぽいのに、

実は 3 で割れる“隠れ協調タイプ”

人とそこそこ仲良くするけれど、

かといって流されすぎるわけでもない。

そんな“ほどよい距離感”が、なんだか自分に似ている気がします。

 

そして、普段は細かいことにこだわらないのに、

自分が大切にしていることには

なぜか急にスイッチが入って、

とことん向き合ってしまう。

この“ちょっとしたクセ”も、

57の性格と重なるところがあるのかもしれません。

 

あなたを数字にたとえると、どんな数でしょう。

 

考えてみると、

ちょっと楽しいかもしれませんよ。

塾からの帰り道。

ドン・キホーテのある大きな交差点を、弁天線の方へ

右折するのがいつものルートです。

でも、夜になると、この右折信号がとにかく短い。

右折専用の矢印が出るまでじっと待っているのに、

いざ青になっても、車が2台曲がっただけで「パッ」と赤に変わってしまいます。

 

「昼間は何台もスイスイ行けるのに……」

きっと、時間帯ごとの交通量を計算する賢い

アルゴリズムが働いているのでしょう。

そんなことを考えていたら、ふと算数の問題が思いつきました。

 

■今日の問題

-----

今、xy座標の原点にいるとします。

行きたい場所は (5, 9)。

移動のルールは2つだけ。

- まっすぐ進む

- 右折する

そして、右折は x と y がどちらも整数の座標にいるときだけできます。

では、右折の回数をできるだけ少なくして(5, 9)に行くには、

右折は何回必要でしょうか。

-----

 

よかったら、頭の中でルートを組み立ててみてくださいね

大学、高校受験のためには、中学1年生から数学を勉強したほうがと思っていましたが、徐々に小学5,6年生から算数をきちんと勉強したほうがいいと思うようになりました。

 

それが今では、小学1年生から楽しんでほしいと思うようになりました。

 

という私の考え方が変わったのは、時代が変わったから?

 

数学は答えを求めることより、答えに向かうプロセスを重視されるようになってきました。

 

どう考えたのか。

 

それには、例題を解いて同じように解けるようになる、これは重要なことですが、

その勉強法だけでは考える力は身につかないのです。

 

あとは、空間認識の力、これは小さいころに身につけてほしいです。

積み木などで遊ぶのも大切ですし、やっぱり遊びって大切なんですね。

自分で楽しいと思い、考えてひろげていく、

 

なんて、専門家のように言いましたが、私が一番伝えたいのはシンプルです。

 

「数学は、楽しいから何歳でも興味があったら触れてみてほしい」

 

 

su-juku.com


高校入試が近づいてきましたね。

受験生のみんな、体調はどうかな?


数学は公式の確認をしておこうね。


円すいの体積の公式は?

おうぎ形の面積は?

球の体積は?

・・・


計算問題をいくつか解いてみようね。

そして、すぐに答えを見るのではなく、

必ず確認をしてみようね。


試験のとき、緊張して

「問題が解けない、どうしよう」

と思うけど、

みんな緊張しているんだよね。

そのことを覚えておいてね。


「みんな緊張しているんだ!」

と自分に言ってあげてね。


少し落ち着けると思うよ。

そうしたら、深呼吸して、問題を解き始めようね!


みんなが実力を出せるように、心から祈ってる!



━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
 ■ 2013年*春季*開始生 【募集中】 ■
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━


3月ですね。

新しい学年に向けて「数学」の準備は

OKですか?


現在、*春季*開始生を募集しています。


春からは、新コースも準備しています。


新しい学年に向けて

きみにあったコースで「成績アップ」を

目指していきましょう!



▼コースについてはこちらを参照してください。

http://su-juku.com/course.html

-----

▼ 数塾 ホームページ

http://su-juku.com/index.html

数塾 ホームページ http://su-juku.com

-----

■数塾 ~数学成績アップなら中学・高校数学専門塾~

新潟市中央区米山4丁目1-31
紫竹総合ビル4F
>>>アクセス参照

-----


中学3年生の受験生のお子さんをお持ちの保護者の方から

こんな話を聞きました。


他の子が合格できそうな高校のほうに志望校を変える、

という話を聞くと、

うちもどうしようかな、

と思う。



うちの子は、

最近成績が伸びてきていると思うけど、


その子は、

もとから勉強をがんばっていたから。



そうなんですよね、確かに。

以前から、勉強をがんばっている子は、

まんべんなく勉強できているので、

いろいろな問題に対応できる力がありそうですし、

そういうお子さんが、

志望校をより合格できそうなほうに変えると聞くと、

どうしようと迷われるかもしれないですね。



私も、受験近くなって、

「勉強をがんばろう!」と思ったお子さんに教えるときには、

限られた時間内なので、

出やすい問題を教えることになります。


中学校3年間で「こんなことを学んでほしい」と

国が決めた内容を教えるには時間が無いのですが、

1つの問題を通して、

より多くのことを学んでもらえるように、

問題が解けたとしても、

さらに質問をして学校で習ったことを

思い出してもらいます。


少しでも安定感のある力を身につけてもらいたい

と思ってます。



━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
 ■ お得なお知らせ ■
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

2013年3月・4月開始生募集中

【早期申込割引 実施中】


2013年2月末までにお申し込みの方は、

通常 25,200円(税込)/月を

21,000円(税込)/月で

ご卒業まで受講することができます。


完全個別指導のため、

定員になり次第締め切ります。

料金、お問合せはホームページを見てください↓↓↓


▼ 数塾 ホームページ



数塾 ホームページ http://su-juku.com

-----

■数塾 ~数学成績アップなら中学・高校数学専門塾~

新潟市中央区米山4丁目1-31
紫竹総合ビル4F
>>>アクセス参照

-----

高校受験をする中学生さんのみんな、

「規則性」が苦手と思ってるかな?


「規則性」は、問題集にもそれほど載っていないから、

どうやって勉強したらいいだろう?と思うよね。


関数や連立方程式のように、ガシガシ勉強して

解けるようになる、という問題とちょっと異質だからね、、、。

(もちろん、規則性も数をこなせば、ある程度解けるようになるよ!)



規則性の問題は、まず(1)を解こうね!

図を描いていけば、解けるから。


そしてね、(1)が解けたら、ふっーと深呼吸して、

(2)を解いていこう。


(1)で描いた図形を(1番目から、5番目くらいまでを)眺めていると、

ある規則性に気づけるよ。


図形の中に隠れているn番目ルールが見えてくる。


まさに、花瓶に見えていた白黒の絵を、

ちょっと見方を変えると、


あっ、人の横顔だ!と思うような感じ!

参考


「こーかな」「あーかな」と声に出してみると、

よいよ~。

(家などで勉強するときね!)


大学受験の皆さん、

センター試験、実力が発揮できるように

祈ってます!



━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
 ■ お得なお知らせ ■
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

2013年3月・4月開始生募集中

【早期申込割引 実施中】


2013年2月末までにお申し込みの方は、

通常 25,200円(税込)/月を

21,000円(税込)/月で

ご卒業まで受講することができます。


完全個別指導のため、

定員になり次第締め切ります。

料金、お問合せはホームページを見てください↓↓↓


▼ 数塾 ホームページ



数塾 ホームページ http://su-juku.com

-----

■数塾 ~数学成績アップなら中学・高校数学専門塾~

新潟市中央区米山4丁目1-31
紫竹総合ビル4F
>>>アクセス参照

-----