計算の工夫についての難しさってあるんですよね。
同じ数の並びだけど位が違う場合とか、0.125は分数にするとか、素因数分解してみるとかですよね。
それで実は各々のパターンでは「思考過程の言語化」が可能なわけです。
大きな数の分数の足し算は、素数で約分しろ、ということだし
分数と小数が混ざった計算で0.125の倍数が含まれていたら分数に直す。
割ると掛けるが混在していたら計算規則がテーマ、など。
0.2や0.5を掛ける場合は掛けられる数から0.5や0.2を出して1を作り出すなど。
でもこのあたりの計算の工夫を自分で編み出せないのなら、個人的にはそれはノー勘ノーセンスだなと思います。
ではあるのですが、教える時は私は一から誘導します。
多分私は計算の工夫は得意なので、これはもう教えるしかないといつも考えています。