去年から中断を挟み、行ってもらってきた下克上算数基礎編ですが今のところケアレスミスが一つか二つ、図形はたまに間違える形。今は速く基礎編を終わらせることかなと思います。下克上はわかってしまえばそれほど難しくはなくなりますが、これは確かに壁はあれかもとは思います。そして桜井御大の解き方、これで良いわけ…？と思う節も少々あります。それは例えば仕事算なんかだと特にそう思います。これは多分に「わかるポイント」が桜井御大と自分とでは違うのが原因と思うのですが、やはり初手は違うアプローチで体系的に学び、それを引き出すトレーニングが下克上算数なんだと思います。
ちなみに仕事算なんかは、全体を①として計算するテクニックと、全体を最小公倍数として計算するテクニックだけあれば後はマルイチ算だけ考えれば良いので、遊園地の改札問題なんかもはっきり方程式もどきで解けるわけですが、これはやはりパターンだよなあ、複雑になればなるほどエレガントな解き方は無くなり、中学数学ぽくなるなあと感じてしまいます。
和差算と図形の融合とか、一個一個の面積や角度はわからなくても答えが出るような問題はなかなか好きなんですけどねえ…。
それで面積図にしても線分図にしても一つは方程式を扱いやすくするための手段なわけですが、これがあるとないとではやはり違うと思います。それがないとしたら２変数が変わるときに等しい場合を立式するのは難しく、そのために最適となる出題者の意図が見られます。
例えばそれはクラスに100人いたとして男子の平均点は女子より2.5点高く全体よりは1点高いです。
これはもちろん方程式でも解けますが、本質的には男子の平均点が女子と同じになるとしたら全体より1.5点下がるので全体では150点減ります。それゆえ男子の人数は150÷2.5となります。
それでこの問題は面積図でも解けてしまうのがまた問題で、これは確かに「わかって」いて使うのならば良いのですが、理屈抜きで機械的に解いてしまう、というのは。
数学より算数の方が頭を使う、は必ずしもそうとは限らないのかなと思う話でした。
そしてこのあたりがわからずに面積図だけをしていればそれは偏差値はあるところからは伸びないなと。元々わかってないわけで当然なんだと知っていれば予見できるわけであります。それを地頭と言うべきではなくて、元々わかってないのだから先に行くべきではなかった話なのです。