最近ブログの更新がいいかげんになってしまっています。
申し訳ありません。
中3生の多くが，数学では相似の単元に入りました。
ここは図形を苦手とする生徒がつまずくところでもあります。
この単元に，比例式を計算する問題がよく出てくるのですが，それについて一言。
例えば，「３：７＝１２：x」のｘを求める際，どういう計算をするでしょうか？
テキストもそうでしたが，大多数の生徒が，外項の積＝内項の積の考え方で解いていました。
以下です↓
３ｘ＝８４
ｘ＝２８
もちろんこれでも答えは出ますし，そんなに複雑でもないですし，すごく悪いわけではありません。
しかし，そんな面倒なことをする必要はありません。
比の考え方が分かっていれば，いちいち内項，外項のかけ算などしません。
単純に，左辺と右辺における「：」の左側を見ると，左辺は３，右辺は１２で，左辺の4倍が右辺になっています。
ということは，左辺にある７を4倍した値が，ｘです。
九九で出せます。
そもそも比が何か，比例式が何を意味するか，そういうことを分かっていれば，前者ではなく後者のやり方を選択するはずです。
そして，この後者の知識もろもろがあって，前者のやり方が導けるのです。
もう一つ。
２７：１８＝ｘ：６６
はどうでしょう。
これもいきなり内側同士，外側同士でやり出す子がいますが，これはまず，２７：１８をそれぞれ９でわって３：２と簡単にします。
３：２＝ｘ：６６
２を33倍すれば６６なので，ｘは３の33倍，よってｘ＝９９です。
仮に簡単にすることに気付けなくとも，
１８ｘ＝２７×６６ としてから，右辺を筆算するのはナンセンスです（筆算する子がとても多いです）。
ｘ＝２７×６６／１８（分数）にして，約分した方がはるかに速いです。
比は小学生の頃出てきて，理科でもよく使う考え方です。
苦手な人は，確実に身に着けてほしいです。
お花屋さんの上，船のマークの学習塾Study Shipです。