[損保数理] 一般化線型モデル(その2)

今回は一般化線型モデル(その1)の続きの記事を書いていこうと思います。

その1を読んでない方はこちらをどうぞ。

今回は②指数分布族がポアソン分布Po(μi)でリンク関数がg(x)＝logxの解説をします。

まずμの表はβを用いてこうなります。


まずは尤度関数を求め、対数尤度の微分がゼロになるようにβを求めて行くのが最尤法でしたね。

それをやるとこうなります。

(細かい記号については冒頭にあるリンクの記事をどうぞ)

ここでβ3についての公式があります。(①のパターンでもありましたね)

それがこんな感じ↓

これを使えばe^β1もe^β2もすぐに求まります。

さて実際に冒頭のリンクの記事で取り扱った例について具体的に計算してみましょう。

これですね。


こうなります。

GLMの記事はあと２つ書く予定です。

がんばるぞー！