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【群数列の解き方】
群数列の解き方は少し複雑です。
以下の手順を覚えて、何度も練習して下さいね!!
まず、群数列を解くコツは、いきなり問題を解かない!!!
ということです。
下ごしらえ(準備)が重要なのです。
早速、
1 ｜ 3 、5 ｜ 7、9、11 ｜ 13、15、17、19 ｜ …
という例を用いて解説してみましょう。
[準備１]
N群目に含まれる項数をNを用いて表す。
1群目→1項
2群目→2項
3群目→3項
よって、N群目に含まれる項数はN項ですね。
[準備２]
N群目までの項数の和を求める。
これは、[準備１] で求めたN群目の項数を求める式を
Σに入れるだけです。
（※Σの公式も完璧に覚えて下さいね!!）
Σk ＝ 1/2N(N+1)
[手順３]
群の仕切りを取った通しの数列の一般項を求める。
1 ｜ 3 、5 ｜ 7、9、11 ｜ 13、15、17、19 ｜ …
↓
1、3 、5、7、9、11、13、15、17、19、 …
となり、n項目の式は、
an＝2n-1
ですね。
ここまで求められたら、あとは一気に問題を解いて下さい!!!
よく出題される問題は、
「N群目の最初の項をnを用いて表せ。」
ですね。
これは、(N-1)群目までの項数の和を[手順２] の式を利用して、求めます。
そして、それに１を加えた数が、通しのn項目ということになります。
それを、こんどは[手順３]で求めた式に代入すればおしまいです!!!
以上ですが、わかりましたか？
何か質問があれば、コメント欄までお願いします。
（すばらしい質問の場合は、こちらのブログ等へ掲載させてもらいます。）
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