数学史上、最大の難問で最も重要な問題リーマン予想。
根元的な問題、数とは何か、宇宙とは何か。
創造主の暗号である素数の謎が解ければ宇宙の謎が解けると言われている。
前回もこのブログで書いたが、あれから少し勉強したので追記してみたい。
リーマン予想とは
＜ゼータ関数の非自明のゼロ点は、すべて一直線上にあるはずだ＞
ゼータ関数とは
ζ（ｘ）＝Πｐ＾ｘ/ｐ＾ｘ-１
ｐ
xが２の場合
オイラーが素数階段から発見したπとの関係式
π＾2/６＝（２＾2/２＾2-１）×（３＾2/３＾2-１）×（５＾2/２＾2-１）×（７＾2/７＾2-１）×・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
となる。
ゼロ点とはゼータ関数をグラフ化した時のゼロの位置。
ガウスが発見した自然対数の底 e と素数の関係とオイラーが発見した円周率πと素数の関係から宇宙と素数が何らかの繋がりが推測されたが４０年ほど前ついに重要な発見がされる。
１９７２年アメリカ プリンストン研究所で数学者のヒュー・モンゴメルーと量子物理学者フリーマン・タイソンが雑談中偶然原子核のエネルギー間隔とゼロ点間隔の式がよく似ていることを発見する。
原子核のエネルギー間隔
[sinπｒ/πｒ]^2
ゼロ点の間隔
（sinπu/πu）＾2
数学（素数）と自然界の法則と密接な関係があることが発見された。
その後１９９６年アラン・コンヌの非可換幾何学により超ひも理論とともにゼロ点と不連続空間の研究がされている。
リーマン予想が証明された暁には宇宙の設計図とともに万物の理論が完成されるという。
「NHKスペシャル 魔性の難問 リーマン予想 天才たちの戦い」
を見る。
以前にも一回見ている。
何度見ても興奮する。
フェルマーの最終定理と同じ、一見難しく見えない。
がしかし難問中の難問。
ポアンカレ予想のペレルマンの様に関わった人の精神を狂わす。
1、２、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、・・・・・
素数、1とその数以外割れない自然数。
この数に規則性はあるのか。
簡単に言うとこれだけである。
これが究極の難問とされ、この数、素数の背後には宇宙や自然の全てが理解できる世界を支配する法則が隠されいるという。
神の言葉で大自然の暗号が隠されているという。
素数を、いくら追いかけて行ってもてんでんバラバラ無秩序に出現し規則正しく現れない。
３００年ほど前の数学者オイラーは宇宙との関係を疑い円周率πとの関係を発見するがそれ以上は分からない。
その５０年後ガウスは自然対数表よりカタツムリや銀河の渦巻きなどの螺旋と素数から自然対数eとの関係を発見する。
π =円周率
e =自然対数の底
てんでんバラバラの数列素数と大自然の法則とは何らかな関係があることが解ってきた。
１５０年ほど前リーマンは素数で出来たゼータ関数をグラフにし「ゼロ点が一直線線上に並んでいるはずだ」という予想を立てた。
第二次世界大戦中ナチスドイツの暗号機「エニグマ」の暗号を破ったイギリスのチューリングは当時のデジタルコンピューター、マークワンを使い素数には意味は無いと証明しようといたがうまくいかず精神を病み自殺。
ラッセル・クロー主演で映画化された「ビューティフル・マインド」のナッシュ博士も精神分裂病に追い込まれた。
その後、ゼロ点の間隔と原子核のエネルギーの間隔がピタリと一致することが発見される。
現在は、何の規則性も無いように見えた素数と究極の物質、素粒子との関係が見えてきた。
一説によるとポアンカレ予想を解いた後、賞金もフィールズ賞も貰わず世間から消えたペレルマンが研究しているという。