作用シリーズ

さてさて今週はなんとなぁく作用シリーズを展開していこうかと


いろんな作用を出していきます☆



まず一回目からは前回までのアインシュタイン方程式を出す作用

いわゆるアインシュタイン-ヒルベルト作用と呼ばれているものです




ここでgは計量の行列式（determinant）をとったもので、Rはリッチスカラーです

これを計量であるg_μνについて変分をとれば、自由場に関するアインシュタイン方程式
（エネルギー運動量テンソルを０としたもの）
が導出できます。

（係数は適当に省略してます、まぁ定数なので）


これもかなり見事な式ですね


さて、明日からは少し一般相対論から離れて少しは素粒子っぽいことでも言おうかなぁと思いますｗ