真空

今日は真空について

場の理論などにおいては真空というものは消滅演算子aをもちいて

a|0>=0なる|0>を真空の状態として定義するわけだが

今日はLorentz変換に対する演算子の変換についてゼミで少し出てきたのだが

今ある運動量ｐをもっている場合の状態を|p>として

|p>=sqrt{2E_p}a＾†_p|0>と置いた場合に

Lorentz変換をU（Λ）として

U(Λ)|p>=|Λp>と変換するものである。

するとこれらの関係式より

U(Λ)a^†_pU(Λ)＾（-1）=sqrt{E_(Λp)/E_(p)}a^†_（Λp）

と導出できるらしいのだが、

（この関係式は量子力学等の演算子の並進などの場合と一緒ではある）

ここにおいて状態|0>というのは変換U(Λ)に対してどうなるのであろうか？

もともとの慣性系における真空の状態|0>と

他の慣性系における真空の状態|0>とは数式において

イコールなのであろうか？

それともやはりどっからでも真空は真空なのかのぅ

真空の状態でもLorentz変換を行えば先ほどの関係式は導出できるのだが

それ以外ではなんとも厳しそうであった。

U(Λ)|0>=|0>でもいいんだがそれでは上記の関係式において

なんか不自然

今日教授に真空は一つってゆわれて

いまいち納得いかんのでかきつらねてみた。