多様体

本日の勉強テーマは多様体でした

よーわからん

ですね・・・これでも初歩しかやってないのになぁ

ここ2日ほど読んだのはこいつの数学的準備の項ですね

（まずは曲面上での話、測地線や共変性について
そこから多様体、Lie代数にいき、双対性、バンドル
まで幅広く、それについての入りが書いてあるので
興味がある方は眺めて向いていると感じればやってみるのもいいと思います。）

解析力学1 (朝倉物理学大系)/山本 義隆

￥5,880

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有名な駿台の講師が書いてる本であります。
（でも内容は高度なので高校生ではかなり厳しいものがあるでしょう
3回生くらいであればおそらく読めると思います。）

まず高校までに習ってきた空間はグラフとかでよく書いたユークリッド空間でありますが

それがいろいろ曲がった空間になってくると

多様体の知識が必要となってくるわけです。


曲がった空間では何もかも新しく定義しなおさないといけません

ベクトルにおける平行移動からすでに煩雑になってきます。


なので空間を多様体とみなし、その上のある点の近傍だけで
新しいユークリッド座標（まっすぐなやつ）を定義し、

平行移動はその空間に沿ってその空間の接空間からはみ出さないように
定義します（ちょー説明しにくい）

まぁ曲がった空間は大変ですね・・・