年越しと問題

今年もたいへんお世話になりましたｍｍ

蕎麦どん兵衛の写真を挙げようかなと思ったのですが、

アップロードできず。。

休み休みですが、まだ続けようと思います。

来年もよろしくお願い申し上げます。

問

球面上の任意の点pを、ユークリッド平面上の点に1対1に写像したい。

ここで、点Pの属する近傍をU,上記の写像をφとすると、組(U,φ)をチャートという。

球面全体を漏れなくユークリッド平面に写像するためには、少なくとも何枚のチャートが必要だろうか。