部屋の古本棚から引っ張り出しました。
『直観幾何学』
ヒルベルト、コーン=フォッセン共著(芹沢正三訳)
以下、感動した視点のうちの２つです。
問1
直線を３通り定義せよ.
問2
円柱をその軸に対して傾いている平面で切ると、その切り口の曲線はどのような曲線になるだろうか。
いずれも、ヒルベルトのこの著書にその自由な答えが書かれています。
著者の「まえおき」を引用すると、
「読者方はちょうど『幾何学』という名の広い公園を散歩しているようである。
それぞれ気のおもむくままに花や実を摘んでいただきたいと思う」
特に問2は、初等幾何で証明されています。学生時代、この証明を習ったかは定かではありませんが、証明は明快です。
もしかしたらユークリッド原論に載っているのかもしれません。
この本、実は相当昔に買ったのですが、傲慢にも途中から摘み読みして、難しかった記憶しかありませんでした。
まだ第一章しか読んでいませんが、やはり著者は出だしに特に注力して、読者をいざなうものなのだと、つくずく思いました。