ｶﾀｽﾄﾛﾌｨ

代数幾何学では一般に多変数の多項式環の零点の集合(代数的多様体)上の特異点は、双有理な射影的写像で解消できる。
微分幾何学では可微分多様体上の正則性はｻｰﾄﾞの定理によれば測度論の意味で遺伝するので、逆から言えば確率1で微分同相写像では特異点は解消できない。

微分幾何学での微分同相写像が埋め込みだとしたら微分多様体上の関数体は同型だから、代数幾何学での双有理だと思えて、いわゆる微分幾何学と代数幾何学において共通語で特異点が扱えるように思える。

横路それて、力学系の分岐理論や物理でのｹﾞｰｼﾞ理論は特異点(拘束条件)がないとはじまらない。
特異点が確率1でﾌﾞﾛｰｱｯﾌﾟされては世界が困ってしまう。

以上、本日ｲﾃﾞｱﾙ論立ち読みした感想文でした。