どっちのピザがお得？

中3数学の「相似」を使えば

おもしろい損得計算もできるようになります

相似な図形とは、形は全く同じで大きさは違う図形どうしの関係のことです。

正三角形、正方形、正多角形、円は

大きさが変わっても形は変わらず問答無用で相似となります。

ここで、問題です

直径15cmのピザA　3枚セット　　3000円

直径30cmのピザB　1枚　　　　　 3000円

どちらがお得でしょうか

ピザAの半径は7.5cmだから面積は　7.5×7.5×3.14＝176.625

3枚あるから176.625×3＝529.825㎠

ピザBの半径は15cmだから面積は　15×15×3.14＝706.5㎠

値段が同じなので、この時点でピザBの方がお得です

………でも

計算めんどくさっっ

…もっとスマートにやりましょう

ピザは円なので必ず相似になります。

相似比を2乗すれば面積比になることを利用します。

ピザA,Bの1枚どうしの相似比は15cm：30cmより1：2

2乗して1：4が面積比となります。

ピザAは3枚なので

1×3：4 ＝ 3：4がピザA3枚とピザB1枚の面積比です。

値段は同じなので

つまりピザBの方がお得ということになりますね

面積的に約1.3倍もお得です

ちなみに、某ピザ店のピザMサイズとLサイズがどちらがお得なのか

面積比と値段比から計算してみると

結果はMもLもあまり変わりませんでした。

まぁLを買って損ということはないみたい

…でも食べきれなくて残しちゃったら間違いなく損ですから要注意です

分詞と関係代名詞

中3英語：　『分詞』　『関係代名詞』

どちらも中学英語の中で最も重要な文法の1つ。

今、中3生が四苦八苦しながら取り組んでる文法です

分詞も関係代名詞も

名詞を修飾するという似たような役目を持っています。

似ているから書き換えも可能です。

分詞には 『現在分詞』 と 『過去分詞』 があり

関係代名詞には 『主格』 と 『目的格』 があります。

これらが混在すると難易度が上がります

↓の書き換え問題ができないと、まだまだ理解は浅いです。

問.　彼によって書かれたその本はとても有名だ。

The book (　　　　) by him is very famous.

= The book that (　　　　) (　　　　) by him is very famous.

= The book that (　　　　) (　　　　) is very famous.

= The book (　　　　) (　　　　) is very famous.

分詞と関係代名詞は

長文読解でも頻繁に登場します

絶対に押さえておくべき文法ですね

be動詞は目立ちたがり屋

①　Do you play soccer?

②　Are you from Japan?

なぜ①の疑問文の先頭はDoで

②の疑問文の先頭はAreなのか

これがはっきり理解できていないと

英語は超難解な言語になってしまいます

数万を超える動詞の中でも

たった5つしかないbe動詞( is, am, are, was, were )は特別です

そしてbe動詞は目立ちたがり屋です

疑問文の時にbe動詞は自ら先頭に飛び出して目立とうとします

数ある一般動詞に埋もれて忘れ去られないように

必死に飛び出してアピールします

一方の一般動詞はそんなことありません。

疑問文になろうとも自分は一切動かず

代わりにDoが先頭に立ちます。

主語が3人称単数ならDoes

過去形の文ならDidが先頭に立ちます。

そしてbe動詞と一般動詞の仲は最悪です。

お互いに「こいつと同じ文の中に一緒にいるなんて考えられない。」と思っています。

Are you play soccer?

Are　 「あぁ～先頭は気持ちいいな～。」

play　「おい、この文には一般動詞である俺がいるんだから勝手に入ってくんなや！」

Are　 「あんたどうせ疑問文で前に出てこれないんだから別にいいやろ！」

play　「一般動詞の疑問文ならそこはDoさんの定位置や！」

Do　　「まぁまぁ、二人とも落ち着いて…。」

こんなふうに同じ文の中に入れると喧嘩してしまいます

だからこの英文は成立しません。

動詞の大半を占めているのは一般動詞です。

たいてい動作を表します( play, eat, run, study, speak, swim, … )

状態を表す状態動詞もあります( like, know, have, …　)

それに対してbe動詞は5つだけ( is, am, are, was, were )

喧嘩させないように気を付けてくださいね