数学には「無限」という考え方が存在します。
記号は∞
高校数学の数Ⅱの「微分」を習うときに
初登場しますね
無限とは何か？
ちょっとこの問題を見てください。
問題. 客室が無限室あるホテルがあります。
部屋は満室です。そこに新たな客が1人来ました。
この客を宿泊させることはできますか？
結論を先に言うと
できます
部屋は無限室あって
客も無限人います。
部屋は満室です。
イメージでは新たな客は入れないように思いますね。
ここで「無限とは何か」を考える必要があります。
この場合の無限とは「無限大」のことです。
無限大とはとてつもなく大きい「数字」ではありません。
無限大とはどんどん大きくなっていく「状態」のことです。
決められた数ではないというのがポイントです
だから、客室に1号室、2号室、3号室、・・・と番号をつけたときに
どんどん客室番号は大きくなっていくのに
一番奥の部屋というものは存在しません。
ここで、1号室の客を2号室に、2号室の客を3号室に、というように
全ての客をとなりの客室に移動させていきます。
無限大だからそれが可能です。
移動させたら1号室が空くので
そこへ新たな客を入れればよいのです。
仮に、無限人の客が新たに来た場合でも対処可能です。
１号室の客には２号室に、２号室の客には４号室、３号室は６号室と、
自分の2倍の番号の部屋に移動させます。
すると奇数番号の客室がすべて空きますよね。
奇数自体が無限大なので
無限大の人数を新たに宿泊させることができます。
無限の意味、わかりましたか？
ちなみに
どんどん小さくなっていく状態を表す無限小（－∞）っていうのもありますね