みんなが苦手な「速さ」を関数で考えてみましょう
速さはグラフと結び付けて考えることができます。
グラフの変化の割合(傾き)は「平均の速さ」を表しています。
どういうことなのか
わかりやすく説明します
最初は1次関数から～
x軸に時間、y軸に距離を取って
ボールが転がり始めてからx秒後の距離をycmとします。
↓はy=2xのグラフ。
速さの求め方と変化の割合の求め方が一致していますね。
1次関数では変化の割合(傾き)は常に一定です。
同じグラフで確認してみましょう↓
わかりましたか
ちなみに1次関数では「瞬間の速さ」も平均の速さと同じになります。
続いて中3の2次関数ではどうでしょう
先ほどと同じく、x軸に時間、y軸に距離を取って
ボールが転がり始めてからx秒後の距離をycmとします。
↓はy= x² のグラフ。
2次関数では変化の割合(傾き)は一定ではありません。
常に変化します。
確認してみましょう↓
2次関数の場合は
平均の速さが変化するので「瞬間の速さ」も変化します。
2次関数の瞬間の速さは数Ⅱの「微分」を習った高校生なら簡単に求められますね
速さは数学・理科で何度も登場するので
よく理解を深めておく必要があります