立ち位置を知る（２）

その２）学判の偏差値

学判用として学校別の50%偏差値一覧が結果資料集についています。　80%ではなく、50%偏差値

を用いているのは、５年生は、第１志望や目標校を考える時期であり、そのための目安としては
50%偏差値が適当なためだそうです。なお、この50%偏差値は2011年受験者の合否実績と

彼らが５年生のとき受けた学判のデータから算出されていると記載されています。

さて、この学判用５０％偏差値と2011年受験者の合不合の結果５０％偏差値（四谷のWebに掲載

）を比較してみますと、数少ない例外を除き

　　男子　合不合の数値＝学判の数値＋１
　　女子　合不合の数値＝学判の数値＋２

となっていることがわかります。いずれも合不合＞学判であり、母集団として、学判のほうが

若干レベルが高いことが示唆され、「学判はレベルが低い」という定説とは反する結果になって

います。

この原因としては２つのことが考えられます。

ひとつは本当に合不合の受験者層のレベルが学判より低くなっているということです。
ご承知のように2011年受験者（合不合は2010年に受験）からはレベルの高いと思われるSAPIX

生の合不合受験率が大きく低下しています。そのため、同じ学校の合不合の偏差値は2010年

以前と比較して、１～３程度高くなっています。SAPIXが抜けた後も合不合は学判よりも受験者

が多いようですので、SAPIX以外で四谷系でない受験者もいるはずです。この四谷系以外で

SAPIX以外の受験生のレベルが若干四谷系よりも下であると仮定すると、合不合と学判の若干

の偏差値の差異は説明されます。

もうひとつはいわゆる時間効果です。６年の秋の合不合と５年の春の学判では本番の入試まで

の時間が異なりますので、その間の「伸び」への期待値が違ってきます。これはいわば、金融

工学のオプション理論における時間価値に相当するものです。受験生の立場からいえば、同じ

偏差値５０でも、学判の５０のほうが合不合の５０よりも、本番の入試時に例えば５３に到達して

いる可能性は高いはずです。逆に学校別偏差値からいうとこのプレミアムの分だけ学判の

偏差値は小さくでることになります。

（注：金融工学は初歩的な教科書を読んだだけなので、正確なたとえではありません）

おそらく、前者がメインシナリオとは思いますが、後者も多少あるのではないかと思っています。

四谷系の受験生としては、新しい偏差値の水準に徐々に相場観をならしていく必要があるの

かもしれません。

立ち位置を知る（１）

概要

　立ち位置を知るには、やはり学判。

はじめに

　四谷大塚の５年生が受けるテストのうち、立ち位置を知るのに適しているのは学判（学力判定テスト）であり、偏差値表や合格可能性が返されます。しかし、この判定が甘いとか、偏差値が高めにでるとの説がネット上ではよく見うけられます。そこで、学判について検証してみました。

その１）　学判か組分けか

立ち位置を知るためのテストとして、学判が組分けより優れている点は

　・試験範囲が広い

　・国算の配点が同じ（組分けは算数偏重）

　・受験者が多い

　・男女別でテスト結果が集計されている

　・学校別の50%偏差値が公表されている

です。一方、劣る点は

　・親も子も組分けほど気合いがはいっていない

　・試験の頻度が少ない（年３回）

くらいでしょうか。テストの目的からいって、学判が立ち位置を知るためのテストとして適しているのは当然といえます。

若干、話がそれますが、学判と組分けの母集団の違いについて言及しておきます。

下のグラフは４月と５月に行われた学判と組分けの偏差値毎の人数分布のイメージを示したものです。テストの受験者数はそれぞれ約７０００人と約５０００人です。組分け受験者はほぼ全員が学判を受けていると思われますので、約２０００人が学判のみの受験者でこの差分の集団が学判と組分けの母集団の差異の主な原因となります。この中には季節講習だけを受けている人、週テスト会員以外の公開組分け受験者、月例テストの受験者、ママ塾の人などが含まれていると思われます。グラフをみますと、この差分の部分が偏差値５０の下に偏在していることがわかります。（厳密には母集団が変わることによる平均点、標準偏差の変化を補正した上で２つのテストの結果を比較しなくてはいけませんが、ここではそこまで踏み込みません。）大ざっぱにいえば、

　・学判のみを受ける受験生の集団は組分け受験者と比較して低点数側に分布している

　・そのため、学判では組分けと比較して偏差値が高くでる

であり、ネットでの評判どおりと言えそうです。

高めの偏差値は気持ちよく受け止めつつ、学判用50%偏差値と冷静に比較すれば、おおよその立ち位置を知ることができると結論づけたいところですが、この学判用50%偏差値に少々わからないところがあります。

これについては次回に書きます。

コース基準点と正答率の関係

結論：

　Sコースへの道は正答率35%をクリアすること

はじめに：

　四谷大塚の先生は、組分けの結果は気にするな。今は間違った問題を着実に復習し、自分のものにするのが大事だとおっしゃいます。正論です。

　でも、テストコースや授業クラスの結果は気になるものです。組分けのために勉強するというのは本末転倒ですが、子供のやる気につながるように適度な中間目標を持つことは悪くないと思います。

　ここでは、正答率をもとに適度な目標設定を考えることにします。

方法：

　・週報の教科別正答率表を用意します。

　・理想小学生Y君を考えます。

　　Y君は正答率ｘ以上の問題は全て解けますが、ｘ未満の問題は全て間違えます。

　・正答率表とY君の性質から、正答率ｘ以上の問題が全て解ければ、何点とれるかがわかります。

　・この結果とコース分けのボーダーラインから正答率と各コースの関係が逆算されます。

結果：

　例えば、５年第２回（２０１１年５月）の結果は下図のようになります。

ここでは計算結果を２次曲線で近似したものを示しています。

図より、コース基準点と正答率の関係は

　　Sコース　３５％

　　Cコース　４７％

　　Bコース　６０％

となります。例えば、Sコースを目標とするならば、正答率３５％までの問題が解けるようになればよいことになります。ちなみにS1組（上位１００人）の場合、正答率２７％が目安となります。

また、子供の得点から理想小学生の場合の正答率を逆算し、その正答率を復習する際の目安にすることもできます（図中の２次式を利用してください）。この正答率よりも高い回答率で間違っている問題の完全理解が復習の第１優先になります。

教科毎の得手不得手がはっきりしている場合は「成績管理」にあるSP表を参考にすると良いと思います。

はじめまして

2013年の受験に向けて四谷大塚で勉強している子がいます。

応援しようと、四谷大塚さんの豊富なデータを眺めては分析しているのですが、

家族からは冷たい視線をあびせられています。

そこで、ブログにて、成果（？）を書いていきたいと思います。

読んでくださる方がいましたら、嬉しく思います。

お願い

・暇だねえ、意味ないねえ、仕事しているの、などのコメントはご遠慮ください。

　本人、十分に承知しています。

p.s.

・データに関しては事実上、公になっているものを用い、四谷大塚さんの

　不利益にならないように配慮いたします。問題があれば連絡ください。