質問いただきました！
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ipodtouchで、グリーはできるんですか？
出来たとしても、ログインするときのアカウントが携帯にしか対応して無いと思うんですが。。。
どうなんでしょうか？
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スマートフォン版GREEの対象機種を書いておきます！
■Android
au, NTT docomo, Softbank,イー・モバイルより販売されているAndroid端末（OS：Android 2.1以上、2.2以上推奨）
■iOS
iPhone 3G, iPhone 3GS, iPhone 4, iPhone 4S, iPod touch
なのでipodtouchも対応しています。
アカウントは携帯から引き継いだのであれば同じアカウントになります。
それ以外の不明点はヘルプを見ると解決できると思います！
以上、参考にしていただければと思います☆