「永久に遊べるパズル」というとっても魅力的な名前でテンヨーから販売されているパズルシリーズ
色んな形の全てのピースを枠にぴったり収めるパズルです。
難易度が低い順にテトロミノ、ペントミノ、ヘキサモンド、ペントミノスクエア、ヘプタモンドと種類があります。（画像はヘプタモンドです）
私が子供のころ一番よくやったパズルがペントミノです。
当時はもっと大きな木製のものでした。新しい解を見つけては紙に写して、その紙がたまっていくのが楽しくて、
いつの間にかすごい量になっていたのを覚えています。
今は色んなデザインのバリエーションがあったり、コンパクトになったりしていて遊びやすくなっています。
現在は記録用紙もダウンロードできますので、こんな感じで記録しています。これまた結構な量になっています。
やはり最高難度のヘプタモンドが至高ですね。
出来ないときはホントになかなかできません。解けるまでやっちゃいがちなので、数時間平気で経っちゃうこともあります。
慣れないうちは、数時間どころか平気で数日経っちゃうほどでした。
今では、頭のなかでカチャカチャと数手先まで見えるようになりました。
このスペースならこれが入って、これが入って、これが入って、、、
これをこう動かせばこれがこう入って、、、
これとこれが入れ換えられるから、そしたらこれが入って、、、
みたいなことが頭の中で瞬時にイメージできるようになってくれば上級者ですね。
テンヨーの商品説明によると入れ方は10万通り以上とか数億通り以上とか書いています。
当然全部見つけられるはずがありません。
記録する時に涙型のピースの場所で33通りに分類するとよいと書いてあったので、
その33パターンの解をそれぞれ一つ以上見つけた所で一旦よしということにしました。
一つ答えを見つけたら、その中に数個のピースからなる対称形、合同形を見つけられれば、
ひっくり返したり、入れ換えたりして数通りの解を見つけることができます。
私が見つけた中で、一番多くの解を導けたものが次の形です。
これは対称、合同を使うことで384通りの答えになります。
対称形が
それぞれひっくり返せる形になっていますよね。
合同形が
で入れ換えができます。
全パターンは2×2×2×2×2×2×2×3=384となります。全て独立していますから単純な掛け算でOKですね。
心配ならゆっくり考えてください。
まずア・イ・ウのまとまりの入れ換えを考えると3!=6通りです。
6通り全てにおいてAの入れ換えが出来るので6×2で12通りに、
12通り全てにおいてBの入れ換えが～～と続けていって
～～～Cの入れ換え～～～Dの入れ換え～～～☆と＊の入れ替え～～～〇と□の入れ替え～～～
と考えていくと384通りになります。
テンヨーのホームページによると、一つの組み合わせから9,984通りの組み合わせができたものがあると書いています。
9,984通りってすごいですね。一体どんな並べ方なんでしょう？
9984を素因数分解してみますと、2の8乗×3×13です。
うーん、13ですか・・・
13ねぇ・・・
13かぁ・・・・・・
この13がすごく気になりますね。
13について書きたいのですが、長くなりましたので次回にします。