東京シャトルの乗車券はコンビニエンスストアで購入するのがお手軽で、お勧めです。 (購入期間に注意)
購入方法は、コンビニの店頭端末(コピー複合機)を使い、バス乗車券予約からバスの種類や日時や便名や乗車場所を選択し、氏名と電話番号を入力して予約を一時確定します。 (以前は第一ターミナル等降車場所も選択したが、今は予約時の選択項目にない)
予約が一時確定すると予約シートが店頭端末から出てくるので、そのシートをコンビニのレジに出して料金(900円)を払って乗車券を受け取ります。
勿論、予約無しでも空席があれば飛び込みで乗車は可能です。
乗車料金1000円は乗車の際にバスの運転手に支払います。
(座席はフリーです)
東京シャトルバスの乗車場は東京駅の八重洲口にあり、最寄り駅はJR東日本と東京メトロ丸の内線の東京駅、東京メトロ東西線の日本橋駅、東京メトロ半蔵門線の三越前駅と沢山あります。
私は最寄の駅からの乗り継ぎの関係で営団地下鉄の日本橋駅で下車、地上に出てから300mほど歩くと八重洲口へ到着します。
日本橋駅の出口B0はエレベータが備えられており、大きな荷物を持って移動する場合、容易に地上に出られるので便利です。
但し、出口B0を含む一部の出口はそのビルの運営時間の関係からか、利用時間が7時から22時までとなっています。

従って、早朝便のフライトで日本橋駅から八重洲口に向かい、東京シャトルを使用する場合は、出口B0を含む一部の出口は使用できないので、少し遠回りして別の使用可能な出口を使用する関係で、八重洲口までの移動時間に多少の余裕を持つ必要があります。
バスの乗車場に予定よりも早く着いた場合は、空席があれば予約よりも前の便のバスに乗車可能です。
係員にその旨を告げ、、未予約客の列に並びます。
(大きな)預け入れ荷物を渡す時に降車停車場を告げて、荷物の引き換え券を受け取り、降車時は引き換え券を渡して荷物を受け取ります。
東京シャトルは成田空港第2ターミナル北、成田空港第2ターミナル南、成田空港第1ターミナルの順に停車しますので、利用航空会社から何処で降りるのか、事前に調べておきます。
東京シャトルは東京駅の八重洲口を出発すると直ぐに高速道路に乗り、高速道路を乗り継いで成田空港へ行きますので、渋滞の影響を受ける可能性は少なく、大体1時間ぐらいで成田空港に到着します。
最近、成田空港手前に有った検問所は廃止されたので、以前の様に、検問所でバスが一時停止し、乗客全員のパスポートを係員がチェックする時間ロスもなくなりました。

東京シャトルについては 「エアーアジア 最新事情⑤ 東京シャトルバス」(2014-12-23) でも書きましたので、併せてご覧願います。