0は数字を容れる器だ〔写真(1)〕。100はこの器をいくつか容れるひと回り大きな器。
【上】…『十二進法』と言われる十進法(数字が9までに、まだ名前のない新しい2つの仲間が加わった世界)。この次の数は「10の器」が2つの20。
【下】…『二進法』と言われる十進法(数字が1しかない世界)。この次の数は「100の器」が1つの100。
「十二進法」でも11×11は121だが、「二進法」ではいくつになるのだろう。
11が11個の合計だから〔写真(2)〕の全てを加えたものだ。1の竹片合計で「10の器」1個と1になる。
器の合計10+10＝100、10+10+10＝110で、更に1個が追加されて、10+10+10+10＝1000で、1を加えて1001となる。
数字が1しかない世界や2までしかない世界の計算では、このように「数」の竹片と「10の器」を使うと理解しやすい。
前者は「コンピューター計算」を通じてIT社会の基礎をつくった。後者は「数遊び」に終わるかもしれないが、ここでも“11×11は121”だが“2×12は101”に、“12×12は221”になる。
実は普段、二桁のかけ算でも同じことをしている。計算の上段で「竹片」の数を、下段で「10の器」の数を出して、その2つの数を加えているのだ。