天秤の問題は、与えられた条件や情報を利用して、異なる重さや条件を比較し、解決する問題です。以下に具体的な事例とそれに対する論理的思考の手順を示します。
問題①: ８個のボールがあり、そのうち１つは他の７つよりも重いか軽いです。天秤を最低何回使って、そのボールを特定しますか？ただし、天秤は１回につき２つのボールを比較することができます。
論理的思考の手順：
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最初の比較: まず、８個のボールを４つずつ２つのグループに分けます。その後、天秤を使って２つのグループを比較します。
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重いグループの特定: 天秤の針が片方のグループに傾いた場合、そのグループには重いボールが含まれています。もし針が傾かない場合、重いボールは残りの４つのボールの中にあります。
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２回目の比較: 重いグループのボールが特定できなかった場合、そのグループ内のボールを２つずつ比較します。針が傾く方のグループに重いボールが含まれています。
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重いボールの特定: ２回目の比較で重いボールが特定された場合は、それが重いボールです。もし２回目の比較で重いボールが特定されなかった場合、残っている２つのボールのうちどちらかが重いボールです。
したがって、最低でも２回の比較が必要です。
問題②: ３つのボールがあり、それぞれの重さが異なります。天秤を使って、最低何回で一番重いボールを特定しますか？ただし、天秤は１回につき２つのボールを比較することができます。
論理的思考の手順：
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最初の比較: ３つのボールの中から２つを選び、天秤で比較します。
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重いボールの特定: 比較した結果、片方のボールが重かった場合、その中に最も重いボールが含まれています。もし天秤が針を動かさなかった場合、残っている１つのボールが最も重いボールです。
したがって、最低でも１回の比較で一番重いボールを特定できます。
これらの手順に従うことで、与えられた条件から天秤の問題を論理的に解決することができます。
Problem 1: You have 8 balls, one of which is either heavier or lighter than the others. How many times do you need to use a balance scale to identify this ball? The balance scale can compare 2 balls at a time.
Logical Thinking Steps:
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Initial Comparison: First, divide the 8 balls into two groups of 4. Then, compare the weights of the two groups using the balance scale.
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Identify the Heavier Group: If one group is heavier than the other, the heavier ball is within that group. If the scale is balanced, the heavier ball is among the remaining 4 balls.
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Second Comparison: If the heavier group isn't identified in the initial comparison, compare pairs of balls within the heavier group. The group in which the scale tilts contains the heavier ball.
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Identify the Heavier Ball: If the heavier ball is identified in the second comparison, it's the heavier ball. If not, one of the remaining two balls is the heavier one.
Thus, you need a minimum of 2 comparisons.
Problem 2: You have 3 balls, each with a different weight. How many times do you need to use a balance scale to identify the heaviest ball? The balance scale can compare 2 balls at a time.
Logical Thinking Steps:
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Initial Comparison: Choose any 2 of the 3 balls and compare their weights using the balance scale.
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Identify the Heavier Ball: If one ball is heavier than the other, it's the heaviest ball. If the scale is balanced, the remaining ball is the heaviest.
Therefore, you can identify the heaviest ball with just 1 comparison.
Following these steps will allow you to logically solve balance scale problems based on the given conditions.