こんばんは！
急に寒くなりましたねー！私は沖縄出身なのでめっぽう寒さに弱いのです。
昨日はコートとマフラーで外に出ましたよ、大げさかな？と思いつつ。
半袖のアメリカ人たちとすれ違ったりしましたが、彼らは寒さを感じたりしないんでしょうかねえ？（笑）
さて、今日は、
なぜ、現在分詞と動名詞が同じ -ing という形をとるのか
ということについてご紹介します。
現在分詞とは、現在進行形でbe動詞とともに使われ、「～している」という意味をつくることができます。
I am writing my blog now.
「私は今ブログを書いている」
また、名詞の直前・直後に置かれて、「～している・・・」というように名詞を修飾することができます。
There were Americans wearing short-sleeved shirts in winter.
「冬に半袖のシャツを着ているアメリカ人たちがいた」
一方、動名詞とは、同じく動詞に -ing をつけて動詞を名詞のように機能させたものです。
名詞のような機能を持つので、名詞と同じく主語・目的語・補語として機能し、「～すること」と訳されます。
Writing the blog everyday is a bit laborious.
「ブログを毎日書くのには少々骨がおれる」
では、なぜ現在分詞と動名詞は同じ形、-ing をとるのでしょうか。
この二つは、どちらも 「～している」 という動作が前提となっています。
現在分詞は、その行われている 「～している」 という動作が、「観察可能」 であるという性質があります。
He is eating hundred tons of ice cream.
「彼はものすごい量のアイスクリームを食べている」
⇒ この文では、話者にとって 「彼」 の 「アイスクリームを食べている」 という動作が観察可能である、ということを表しています。
一方、動名詞は、視覚によって観察をするわけではなく、「頭の中で概念的なものとして思い描く行為」 という性質があります。
ある動作・行為について述べる際、それを概念的に説明するために
「～していること」「～すること」
という形になるのです。
I like playing soccer.
「私はサッカー（をすること）が好きだ」
⇒ サッカーをする・していることは、現在観察可能な行為というわけではなく、頭の中で「サッカーをすること」という行為を思い浮かべた上で、その行為が好きであるということを述べています。
このように考えると、なぜ現在分詞と動名詞が同じ -ing という形をとるのか、という問いにもある程度説明がつきそうですね！